1、蒋垛中学2012-2013学年高二数学作业29班级： 姓名： 1. 已知i是虚数单位，则复数i13（1+i）= 。2. 已知直线平面，直线平面，则“”是“”的 条件。3. 设函数的导函数为，则= 。4. 下面使用类比推理正确的是 。 “若,则”类推出“若,则”；“若”类推出“”；“若” 类推出“ （c0）”；“” 类推出“”。5. 已知条件p: 条件q: 若的充分但不必要条件，则实数的取值范围是 。6已知函数满足，则与大小关系是 .7. 已知函数，且函数的图象关于原点对称，其图象在处的切线方程为 （1）求的解析式； （2）是否存在区间使得函数的定义域和值域均为，若存在，求出这样的一个区间m，n
2、；若不存在，则说明理由8. 设函数（1）若是函数的一个极值点，试求出关于的关系式（用表示），并确定的单调区间；（2）在（1）的条件下，设，函数若存在使得成立，求的取值范围2013年高二数学作业29参考答案1. l + i 2. 必要不充分 3. 1 4. 5. 6. 7解：（1）的图象关于原点对称，恒成立， 即又的图象在处的切线方程为2分，且而 3分 解得 故所求的解析式为 6分 （2）解 得或又，由得且当或时， 8分当时在和递增;在上递减。9分在上的极大值和极小值分别为而故存在这样的区间其中一个区间为12分8. 解：（1）-1分且是函数的一个极值点 -2分即，解得 -3分则令，得或-4分是极值点，即 当即时，由得或由得-5分当即时，由得或由得-6分综上可知：当时，函数的单调递增区间为和，单调递减区间为；当时，函数单调递增区间为和，单调递减区间为-8分（2）由（1）知，当a0时，在区间（0，1）上的单调递减，在区间（1，4）上单调递增，函数在区间上的最小值为-9分又，函数在区间0，4上的值域是，即-11分又在区间0，4上是增函数，且它在区间0，4上的值域是-12分，存在使得成立只须仅须1.-14分
