1、高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )辉县市一中20102011学年高三11月份考试数学试卷（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22）题为选考题，其它题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知：集合，则A（0，1）（1，2） BC D 2下列命题中真命题的个数是 ，若“pq”是假命题，则p、q都是假命题命题“，”的否定是“，”A0 B1 C2 D33在R上定义运算
2、，若不等式对任意实数x成立，则A BC D 4若，且，则的值是ABCD5已知：非零向量和满足：且则ABC为A三边均不相等的三角形B直角三角形C等腰非等边三角形D等边三角形 6设奇函数在（0，+）上为增函数，且，则不等式 的解集为A（1，0）（1，+）B（，1）（0，1）C（，1）（1，+）D（1，0）（0，1）7已知：a0，b0，不等式的解集是ABCD 8已知：关于x的方程的一根小于0，另一根大于2，则a的取值范围是ABC D 9把函数的图象向右平移m（m0）个单位，设所得图象的解析式，则当是偶函数时，m的值可以是ABCD10函数的图象和函数的图象的交点个数是A4B3 C2 D111函数是定义
3、在（0，+）上的非负可导函数，且满足对任意正数a，b，若ab，则必有A B C D12关于x的方程，给出下列四个命题存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根其中假命题的个数是A0B1C2D3数学（理科）试卷第II卷（共90分） 二、填空题（每题5分，共20分）13若函数，则的定义域为 _.14已知：则当取最大值时，a= _.15在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若，则角B的值为 .16已知：是定义在R上的奇函数，且，给出下列四个结论:f(2)=0 是以4为周期的函数 的
4、图象关于直线x=0对称，其中所有正确结论的序号是 .三、解答题，本大题共7小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（12分）已知：函数（1）求的最小正周期与单调递减区间；（2）在ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，若，ABC的面积为，求a的值.18（12分）已知：二次函数 （a，b为常数且a0）满足且方程有等根（1）求的解析式；（2）是否存在实数m、n，（mn），使的定义域和值域分别为和？如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由。19（12分）在一个特定时段内,以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域，点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直
5、线行驶的船位于点A北偏东45且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45+（其中，）且与点A相距海里的位置C.（1）求该船的行驶速度（单位:海里/小时）（2）若该船不改变航行方向继续行驶,判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.20（12分）设的定义域为（0,+）对于任意正实数m、n恒有 且当时， （1）求的值；（2）求证：在（0，+）上是增函数；（3）解关于x的不等式，其中21（12分）已知：函数（a为常数）是R上的奇函数，函数 是区间上的减函数，（1）求a的值（2）若在上恒成立，求t的取值范围.（3）讨论关于x的方程的根的个数22（10分）请在A、B两题中，任选
6、一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。ABCDEA已知在中，A+C=120，AD，CE是角平分线，求证：AE+AD=ACB设函数（1）若，解不等式；（2）如果， ，求实数a的取值范围.18解（1）满足的图象的对称轴为,又 即有等根 b=1由得4分（2）假设存在实数m，n（mn）使题设条件成立由（1）知：， 在m，n上是增函数，m，n是方程的二根且mn解方程存在实数，使的定义域为，值域为12分20解：（1）2分（2） 则 6分（3）显然p010分当时，原不等式的解集是：当p0时，原不等式的解集是：12分（3）由，令，当当12分法二：原不等式等价于解得原不等式解集为法三：作出函数的图象再作出直线与的图象交于可得的解集为：5分（2）表示数轴上的点x到点1和点a的距离之和 只需 解得实数a的取值范围是：10分版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
