1、高考资源网（） 您身边的高考专家上南中学2012学年第一学期高二年级水平测试（2）数学学科 试卷一、填空题：（每小题3分，共36分）1.经过，两点的直线的点方向式方程为_2.已知点，则线段的中垂线所在直线的点法向式方程为 3.在三阶行列式中，元素4的代数余子式的为 4.计算矩阵乘积 5.已知向量，满足， 与的夹角为60，则= 6.已知，若，则等于 7.无论为何实数，直线恒过定点 8.若直线的倾斜角是直线的倾斜角的两倍，则直线的一般式方程为 _ 9.已知点,，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是_10.设点,，在轴上求一点，使最小，此时 11.在中，点，边上的中线：，的角平分线：，则边
2、所在直线的一般式方程为 12.若对于个向量，存在个不全为0的实数，使得，则称为“线性相关”，依此规定，能说明“线性相关”的实数之比为 二、选择题：(每小题3分，共12分)13. 两直线与垂直的充要条件是（ C ）（A） （B） （C） （D）14.如果执行右面的程序框图，输入，那么输出的等于（ B ）（A）720 （B） 360 （C） 240 （D） 12015.在中，有4个命题： ； ；若，则是等腰三角形；若，则为锐角三角形上述命题正确的是（ C ）（A） （B） （C） （D）16.已知直线，点是直线上一点，点是直线外一点，则方程所表示直线与直线的位置关系是（ A ）（A）平行 （B）重
3、合 （C）垂直 （D）斜交三、解答题：(8分+8分+10分+12分+14分，共52分) 17.求过点且与直线的夹角为的直线的一般式方程。解：（方法一）设 即 （方法二）（1）当存在时，设 即 即 （2）当不存在时， 符合题意 综上：18.已知两条直线，当为何值时，与（1）相交（2）重合（3）平行（4）垂直？解：（1）当时，两条直线相交（2）当时，两条直线重合（3）当时，两条直线平行（4）当即时，两条直线垂直19.已知向量,.（1）若,求； （2）求的范围。解：（1）因为, 所以 得 又,所以=（2）因为 = ， 20.已知向量，且（），（1）用来表示（2）求的最小值，并求出此时与的夹角的大小。解：（1） （2） 当且仅当 即 时， 此时 21.已知直线过点，且分别与轴正半轴、轴正半轴交于点、，（为原点）（1）当的面积最小时，求直线的一般式方程；（2）当最小时，求直线的一般式方程。 解：（1）显然存在，设 当时，；当时， 当且仅当即时， 此时，直线 即 （2） 当且仅当即时， 此时，直线 即高考资源网版权所有 侵权必究
