1、高考资源网() 您身边的高考专家上南中学2012学年第一学期高二年级水平测试(2)数学学科 试卷一、填空题:(每小题3分,共36分)1.经过,两点的直线的点方向式方程为_2.已知点,则线段的中垂线所在直线的点法向式方程为 3.在三阶行列式中,元素4的代数余子式的为 4.计算矩阵乘积 5.已知向量,满足, 与的夹角为60,则= 6.已知,若,则等于 7.无论为何实数,直线恒过定点 8.若直线的倾斜角是直线的倾斜角的两倍,则直线的一般式方程为 _ 9.已知点,,直线过点且与线段相交,则直线的斜率的取值范围是_10.设点,,在轴上求一点,使最小,此时 11.在中,点,边上的中线:,的角平分线:,则边
2、所在直线的一般式方程为 12.若对于个向量,存在个不全为0的实数,使得,则称为“线性相关”,依此规定,能说明“线性相关”的实数之比为 二、选择题:(每小题3分,共12分)13. 两直线与垂直的充要条件是( C )(A) (B) (C) (D)14.如果执行右面的程序框图,输入,那么输出的等于( B )(A)720 (B) 360 (C) 240 (D) 12015.在中,有4个命题: ; ;若,则是等腰三角形;若,则为锐角三角形上述命题正确的是( C )(A) (B) (C) (D)16.已知直线,点是直线上一点,点是直线外一点,则方程所表示直线与直线的位置关系是( A )(A)平行 (B)重
3、合 (C)垂直 (D)斜交三、解答题:(8分+8分+10分+12分+14分,共52分) 17.求过点且与直线的夹角为的直线的一般式方程。解:(方法一)设 即 (方法二)(1)当存在时,设 即 即 (2)当不存在时, 符合题意 综上:18.已知两条直线,当为何值时,与(1)相交(2)重合(3)平行(4)垂直?解:(1)当时,两条直线相交(2)当时,两条直线重合(3)当时,两条直线平行(4)当即时,两条直线垂直19.已知向量,.(1)若,求; (2)求的范围。解:(1)因为, 所以 得 又,所以=(2)因为 = , 20.已知向量,且(),(1)用来表示(2)求的最小值,并求出此时与的夹角的大小。解:(1) (2) 当且仅当 即 时, 此时 21.已知直线过点,且分别与轴正半轴、轴正半轴交于点、,(为原点)(1)当的面积最小时,求直线的一般式方程;(2)当最小时,求直线的一般式方程。 解:(1)显然存在,设 当时,;当时, 当且仅当即时, 此时,直线 即 (2) 当且仅当即时, 此时,直线 即高考资源网版权所有 侵权必究