1、江苏省如皋市白蒲镇初级中学2017-2018学年八年级数学上学期期中联考试题 （总分：100分 时间：100分钟 ）一、选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）1下列图形是四家电信公司的标志，其中属于轴对称图形的是 （ ） A B C D 2下列各式从左到右的变形属于因式分解的是 （ ） Aa(xy) axay B10x25x5x(2x1) Cx24x4x(x4) Dx2163x(x4)(x4)3x3下列运算中，计算结果正确的是 （ ）.A B C D4如图，ABC和DEF中，AB=DE，B=DEF，那么添加下列一个条件后，仍无法 判定ABCDEF的是 （ ） AAC=DF BACDF
2、CA=D DACB=F 5如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=5，则PQ 的最小值为 （ ） A B3 C D5 abab（第4题）（第5题）（第6题）（第8题）6如图，根据图形的面积，可以验证一个乘法公式，这个公式是 （ ）A B C D7若(xm)与(x3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为 （ ） A3 B3 C0 D18如图，在ABC中，AB=AC，BAC=100，AB的垂直平分线DE分别交AB，BC于 点D，E，则AEC的度数是 （ ） A80 B60 C50 D409如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、
3、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连 结AP并延长交BC于点D，给出以下四个结论：AD是BAC的平分线；ADC=60； 点D在AB的垂直平分线上；SDAC：SABC=1：3则上述结论正确的个数是（ ） A1 B2 C3 D410如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，BAO=20， 在x轴的负半轴上找点P，使ABP是等腰三角形，则APB的度数是 （ ） （第10题）（第9题）（第15题）BOA A10 B20 C10或140 D20或40二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11计算= 12点A（2，3）关于x
4、轴对称的点的坐标为 13分解因式：= 14若，则 = 15如图 AOB=15，OE=EF=FG=GH，HGA= 16如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD 的值最小时，PCD= （第18题）（第16题）（第17题）17如图，已知ABC中，CD为ACB的平分线，AECD交BC的延长线于E，EFAE交AC的延长线于F，AC=5cm，则AF= cm18如图，两个正方形边长分别为a，b，如果a+b=12，ab=30，则阴影部分的面积为 三、解答题（本大题共8小题，共56分）19（本小题满分16分）计算： （1）； （2） ； （3）； （4）20（本小题满分4
5、分） 先化简，再求值：，其中a=2，b=1 21（本小题满分5分） 如图，ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标分别为A（2，1）， B（4，5），C（5，2） （1）画出ABC关于图中所示直线m对称的A1B1C1， 其中点A，B，C的对应点分别为点A1，B1，C1； （2）写出点A1，B1，C1的坐标 22（本小题满分5分） 如图，在ABC和FED中，AD=FC，AB=FE，BC=ED求证： BCDE 23（本小题满分5分） 观察下列算式： 1322=34=1； 2432=89=1； 3542=1516=1； ； （1）请你按以上规律写出第4个等式； （2）写出以上式子中的第n个
6、等式； （3）运用所学的数学知识证明你所写的第n个等式的正确性24（本小题满分5分） 如图，在ABC中，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，CE与BD相交于点G，GHBC于H求证：BH=CH 25（本小题满分8分） 已知，如图，在RtABC中，ACB=90，AE平分BAC交BC于点E，D为AC 上的点，BE=DE （1）求证：B+EDA=180； （2）若AC=8，AD=3，求AB的长26（本小题满分8分） 已知等边三角形ABC中，P为直线BC上一点，连接PA，以PA为一边作APE=60， 另一边交ABC的外角平分线于点E，过点E作EHBC的延长线于H （1）当点P在线段BC上时（如图1）
7、， 求证：BP=CE； 试探究线段PC，CH，AB之间的数量关系； （2）当点P在BC的延长线上时（如图2)，请直接写出线段PC，CH，AB之间的数量（图1）（图2） 关系20172018学年度第一学期两校联考期中测试八年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1C 2B 3D 4A 5D 6D 7A 8A 9D 10C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）111 12（2， 3） 13 143 1560 1645 1710 1827三、解答题（本大题共8小题，共56分）19（每题4分，共16分）计算：（1）解：原式 1分；2分；2分； (2) 解：原式2
8、分； 2分；（3）解：原式2分； 2分；（4）解：原式2分； 3分； 4分20（本题4分）先化简，再求值： 解：原式2分； 3分； 当时 原式= =124分21（本题5分）（答题卡上要复制试卷上的图片） 解：（1）A1B1C1如下图所示 2分； （2）A1（0，1），B1（2，5），C1（3，2）5分22（本题5分）证明：AD=FC， AD+DC=FC+DC，即AC=DF1分； 在ABC和FED中， ， ABCFED，3分； ACB=FDE，4分； BCDE5分23（本题5分）解：（1）1分；（2）3分；（3） 5分24（本题5分）证明：AB=AC，ABC=ACB，1分；BDAC，CEAB，A
9、BC+BCE=90，ACB+CBD=90，BCE=CBD，3分；BG=CG，4分；GHBC，BH=CH5分（若用其他方法证明，可参照给分）25（本题8分）（答题卡上要复制试卷上的图片）解：（1）过点E作EFAB于点F，AE平分BAC，EFAB，ACB=90，CE=EF，EFB=ACB=90，1分；在RtCDE和RtFBE中，RtCDERtFBE（HL），2分；B=CDE，3分；又EDA+CDE=180，B+EDA=180；4分；（2）AE平分BAC，EFAB，ACB=90，CAE=FAE，ACB =EFA=90，在ACE和AFE中，ACEAFE（AAS），5分；AF=AC=8，6分；又AC=8
10、，AD=3DC=ACAD=83=5，CDEFBE，BF=DC=8，7分；AB=AF+BF=8+5=138分26（本题8分）（答题卡上要复制试卷上的图片）解：（1）过点P作PMAC于点M，ABC是等边三角形，B=ACB=BAC=60，AB=BC，（图1）ACH=180ACB =120，CE平分ACH，ACE=ECH =ACH =60，PCE=PCA +ACE =120，PMAC，MPB=ACB =60，BMP=BAC =60，B=BMP =BPM，PMA=180BMP=120，PB=MP= BM ，PMA=ECP，APE =60，APC=APE+EPH，APC=B+BAP，BAP=EPC，PB= BM ，BA=BC，BABM= BCBP，即AM=PC，2分；在AMP和PCE中，AMPPCE，MP=CE，3分；又PB=MP，BP=CE；4分；关系：PC+2CH=AB；EHBH，ECH=60，CEH=30，CE=2CH，5分；BC=BP+PC，BP=CE， AB=BC，PC+2CH=AB；6分；（2）AB+ PC=2CH 8分 （若用其他方法证明，可参照给分）
