1、1.3 平面向量与复数专题一1.3 平面向量与复数考情分析备考定向高频考点探究突破预测演练巩固提升考情分析备考定向-2-专题一1.3 平面向量与复数考情分析备考定向高频考点探究突破预测演练巩固提升高频考点探究突破-3-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四命题热点五平面向量的线性运算【思考】向量线性运算的解题策略有哪些?AB专题一1.3 平面向量与复数考情分析备考定向高频考点探究突破预测演练巩固提升高频考点探究突破-4-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四命题热点五专题一1.3 平面向量与复数考情分析备考定向高频考点探究突破预测演练巩固提升高频考点探究突破-5-命题热点一命题热点二命题热
2、点三命题热点四命题热点五题后反思向量线性运算有两条基本的解题策略:一是共起点的向量求和用平行四边形法则,求差用三角形法则,求首尾相连向量的和用三角形法则;二是找出图形中的相等向量、共线向量,将所求向量与已知向量转化到同一个平行四边形或三角形中求解.专题一1.3 平面向量与复数考情分析备考定向高频考点探究突破预测演练巩固提升高频考点探究突破-6-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四命题热点五AC专题一1.3 平面向量与复数考情分析备考定向高频考点探究突破预测演练巩固提升高频考点探究突破-7-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四命题热点五专题一1.3 平面向量与复数考情分析备考定向高频考点
3、探究突破预测演练巩固提升高频考点探究突破-8-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四命题热点五平面向量数量积的运算【思考】求平面向量数量积有哪些方法?例2(1)已知|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为60,则|2a-b|=()C-1专题一1.3 平面向量与复数考情分析备考定向高频考点探究突破预测演练巩固提升高频考点探究突破-9-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四命题热点五专题一1.3 平面向量与复数考情分析备考定向高频考点探究突破预测演练巩固提升高频考点探究突破-10-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四命题热点五题后反思平面向量数量积的计算方法:(1)已知向量a,b的模及夹角,
4、利用公式ab=|a|b|cos 求解.(2)已知向量a,b的坐标,利用数量积的坐标形式求解.即若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则ab=x1x2+y1y2.(3)对于向量数量积与线性运算的综合问题,可先利用数量积的运算律化简,再进行运算.专题一1.3 平面向量与复数考情分析备考定向高频考点探究突破预测演练巩固提升高频考点探究突破-11-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四命题热点五D专题一1.3 平面向量与复数考情分析备考定向高频考点探究突破预测演练巩固提升高频考点探究突破-12-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四命题热点五专题一1.3 平面向量与复数考情分析备考定向高频考点
5、探究突破预测演练巩固提升高频考点探究突破-13-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四命题热点五平面向量的垂直与夹角问题【思考】如何求两个向量的夹角?例3(1)已知非零向量a,b满足|a|=2|b|,且(a-b)b,则a与b的夹角为()(2)已知向量a=(2,2),b=(-8,6),则cos=.B专题一1.3 平面向量与复数考情分析备考定向高频考点探究突破预测演练巩固提升高频考点探究突破-14-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四命题热点五题后反思1.求夹角的大小:若a,b为非零向量,则由平面向量的数量积公式得(夹角公式),所以平面向量的数量积可以用来解决有关角度的问题.2.确定夹角的范
6、围:数量积大于0,说明不共线的两向量的夹角为锐角;数量积等于0,说明不共线的两向量的夹角为直角;数量积小于0,说明不共线两向量的夹角为钝角.专题一1.3 平面向量与复数考情分析备考定向高频考点探究突破预测演练巩固提升高频考点探究突破-15-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四命题热点五对点训练3(1)已知平面向量a,b,满足|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60.若(a+b)b,则实数的值为()A.-1B.0C.1D.2A解析(1)ab=|a|b|cos 60=1.(a+b)b,b(a+b)=0,|b|2+ab=0,即+1=0,解得=-1.专题一1.3 平面向量与复数考情分析备考定向高
7、频考点探究突破预测演练巩固提升高频考点探究突破-16-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四命题热点五复数的概念及运算【思考】复数运算的一般思路是怎样的?CA专题一1.3 平面向量与复数考情分析备考定向高频考点探究突破预测演练巩固提升高频考点探究突破-17-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四命题热点五题后反思利用复数的四则运算求复数的一般思路:(1)复数的乘法运算满足多项式的乘法法则,利用此法则运算后将实部与虚部分别写出即可.(2)复数的除法运算主要是利用分子、分母同乘分母的共轭复数进行运算化简.(3)利用复数的相关概念解题时,通常是设出复数或利用已知联立方程求解.专题一1.3 平面向
8、量与复数考情分析备考定向高频考点探究突破预测演练巩固提升高频考点探究突破-18-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四命题热点五DC专题一1.3 平面向量与复数考情分析备考定向高频考点探究突破预测演练巩固提升高频考点探究突破-19-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四命题热点五复数的几何表示【思考】如何判断复数在复平面上的位置?例5已知复数z1,z2在复平面内对应的点关于虚轴对称,若z1=1-2i,则对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限A题后反思判断复数对应的点在复平面内的位置的方法:首先将复数化成a+bi(a,bR)的形式,然后根据实部a和虚部b的符号来
9、确定点所在的象限.专题一1.3 平面向量与复数考情分析备考定向高频考点探究突破预测演练巩固提升高频考点探究突破-20-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四命题热点五对点训练5在复平面内,复数的共轭复数对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限D专题一1.3 平面向量与复数考情分析备考定向高频考点探究突破预测演练巩固提升预测演练巩固提升-21-23415678C专题一1.3 平面向量与复数考情分析备考定向高频考点探究突破预测演练巩固提升预测演练巩固提升-22-23415678A专题一1.3 平面向量与复数考情分析备考定向高频考点探究突破预测演练巩固提升预测演练巩固提升
10、-23-23415678D专题一1.3 平面向量与复数考情分析备考定向高频考点探究突破预测演练巩固提升预测演练巩固提升-24-23415678A专题一1.3 平面向量与复数考情分析备考定向高频考点探究突破预测演练巩固提升预测演练巩固提升-25-23415678D专题一1.3 平面向量与复数考情分析备考定向高频考点探究突破预测演练巩固提升预测演练巩固提升-26-23415678C专题一1.3 平面向量与复数考情分析备考定向高频考点探究突破预测演练巩固提升预测演练巩固提升-27-234156783专题一1.3 平面向量与复数考情分析备考定向高频考点探究突破预测演练巩固提升预测演练巩固提升-28-234156234156788.已知a,bR,(a+bi)2=3+4i(i是虚数单位),则a2+b2=,ab=.52
