1、专题5 万有引力与航天1 （2013全国新课标理综1第20题） 2012年6曰18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接.对接轨道所处的空间存在极其稀薄的空气，下面说法正确的是A.为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B.如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C. 如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D.航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用答案：BC解析：为实现对接，两者运行速度的大小都小于第一宇宙速度，选项A错误.如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的机械能
2、减小，天宫一号的轨道高度将缓慢降低，重力做功，动能可能会增加，选项BC正确.航天员在天宫一号中处于失重状态，但是航天员仍受地球引力作用，选项D错误.2. (2013高考江苏物理第1题)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（A）太阳位于木星运行轨道的中心（B）火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等（C）火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方（D）相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积答案：C解析：太阳位于木星运行椭圆轨道的一个焦点上，选项A错误.由于火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，火星和木星绕太阳运行速度的大小变化，选
3、项B错误.根据开普勒行星运动定律可知，火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方，选项C正确.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积，选项D错误.3（2013高考上海物理第9题）小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动.则经过足够长的时间后，小行星运动的(A)半径变大(B)速率变大(C)角速度变大(D)加速度变大答案：A解析：恒星均匀地向四周辐射能量，根据爱因斯坦的质能方程关系式，恒星质量缓慢减小，二者之间万有引力减小，小行星运动的半径增大，速率减小，角速度减小，加速度减小，选项A正确
4、BCD错误.4. （2013高考广东理综第14题）如图3，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是A. 甲的向心加速度比乙的小B. 甲的运行周期比乙的小C. 甲的角速度比乙大D. 甲的线速度比乙大答案：A解析：由万有引力提供向心力得： =ma，解得，甲的向心加速度比乙的小，选项A正确.由 解得：，甲的线速度比乙小，选项D错误.由 =解得：，甲的角速度比乙小.选项C错误.由 =mr解得：T=2,甲的运行周期比乙的大，选项B错误.5（2013高考上海物理第22B题）若两颗人造地球卫星的周期之比为T1T221，则它们的轨道半径之比R1R2，向心加速度之
5、比a1a2.答案：1 12解析：由开普勒定律，R1R21.由牛顿第二定律，G=ma，向心加速度之比a1a2R22R1212.6.（2013高考天津理综物理第9题）（1）“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段己经完成.设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h，己知月球的质量为M、半径为R，引力常量为G，则卫星绕月球运动的向心加速度a ，线速度v= .答案：（1） 解析：万有引力提供卫星运动的向心力，有：G=m a，解得a=.由G=m解得v=.7. （2013高考福建理综第13题）设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T
6、，轨道可视为r的圆.已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足A B C D答案：A解析：由G=mr()2,，可得描述该行星运动的上述物理量满足，选项A正确.8（2013全国高考大纲版理综第18题）“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟.已知引力常量G6.671011 Nm2/kg2，月球的半径为1.74103 km.利用以上数据估算月球的质量约为（ ）A8.11010 kg B7.41013 kg C5.41019 kg D7.41022 kg答案：D解析：由G=m(R+h)()2 ，解得月球的质量M=42(R
7、+h)3/GT2， 代入数据得：M=7.41022 kg,，选项D正确. 9. （2013高考山东理综第20题）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化.若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为AT BT C T D T 答案：B解析：设两恒星中一个恒星的质量为m，围绕其连线上的某一点做匀速圆周运动的半径为r，两星总质量为M，两星之间的距离为R，由G=mr,，G=(M-
8、m)(R-r),，联立解得：T=2.经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为T=2=T.选项B正确.10（2013高考浙江理综第18题）如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R.下列说法正确的是A地球对一颗卫星的引力大小为B一颗卫星对地球的引力大小为C两颗卫星之间的引力大小为D三颗卫星对地球引力的合力大小为答案：BC解析：由万有引力定律，地球对一颗卫星的引力大小为，一颗卫星对地球的引力大小为，选项A错误B正确.由2rcos30=L可得两颗卫星之间的距离为L=r，由万有引力定律，两颗卫
9、星之间的引力大小为，选项C正确.三颗卫星对地球引力的合力大小为零，选项D错误.11（2013高考四川理综第4题）太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Glicsc581”运行的行星“Gl-581c”却很值得我们期待.该行星的温度在0到40之间，质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日.“Glicsc581”的质量是太阳质量的0.31倍.设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则A在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同2B如果人到了该行星，其体重是地球上的倍C该行星与“Glicsc581”的距离是日地距离的倍D由于该行星公转速率比地球大，地
10、球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短答案：B解析：由Gm=gR2，可得该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为=6=，如果人到了该行星，其体重是地球上的=倍，选项B正确.在该行星上发射卫星的第一宇宙速度v=4，是地球上发射卫星的第一宇宙速度的4倍，选项A错误.由G=mr，G=mr，可得= =0.31，该行星与“Glicsc581”的距离r是日地距离r的倍，选项C错误.该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，在该行星上观察，其长度不变，选项D错误.12. （2013高考安徽理综第17题）质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为EP=-G，其中G为
11、引力常量，M为地球质量.该卫星原来的在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为A. GMm(-) B. GMm(-) C. GMm(-) D. GMm(-)答案： C解析:卫星降低轨道，减少的引力势能，EP=-G-(-G)=GMm(-).由G=mv2/R，可得卫星在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动的动能Ek1=mv2= ，卫星在半径为R2的轨道上绕地球做匀速圆周运动的动能Ek2=mv2= ，动能增加Ek=-，由功能关系EP=Ek+Q，联立解得：此过程中因摩擦而产生的热量为Q=GMm(-)，所以正确选项为C.
