1、专题1.1二次根式姓名：_ 班级：_ 得分：_注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（鄞州区月考）二次根式中字母的取值范围是ABCD【分析】利用二次根式有意义的条件可得，再解即可【解析】由题意得：，解得：，故选：2（金华模拟）代数式在实数范围内有意义时，的取值范围为ABC且D【分析】根据被开方数为非负数并且分母不能为0可得问题的答案【解析】根据题意得，且且故选：3（民权县期
2、末）下列式子是二次根式的是ABCD【分析】根据二次根式的被开方数的非负数进行判断【解析】、当时，它没有意义，故本选项不符合题意、由于，所以是二次根式，故本选项符合题意、由于时，所以它没有意义，故本选项不符合题意、它属于三次根式，故本选项不符合题意故选：4（上虞区期末）当时，二次根式的值等于A4B2CD0【分析】把代入二次根式，再求出即可【解析】当时，式故选：5（永嘉县校级期中）已知，则的值为AB12C18D【分析】根据二次根式非负性的性质求得，的值，代入要求的式子进行计算即可得出答案【解析】根据题意得：，解得：，则，故选：6（永嘉县校级期中）二次根式中字母的取值可以是ABC0D【分析】根据二次
3、根式的被开方数是非负数得到，求解即可【解析】由题意，得，解得故可以取，故选：7（永嘉县校级期中）若，为实数，且，则的值为AB13CD5【分析】根据二次根式有意义的条件可得，解不等式组可得，进而得出，再代入所求式子计算即可【解析】由题意得：，解得，故选：8（泉州期中）若能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是ABCD【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数逐一判断即可【解析】当时，有意义，符合题意；当时，无意义，不符合题意；当时，无意义，不符合题意；当时，无意义，不符合题意；故选：9（阳谷县期末）已知是整数，则正整数的最小值是A2B4C6D8【分析】因为是整数，且，则是完全平方数，
4、满足条件的最小正整数为6【解析】，且是整数，是整数，即是完全平方数；的最小正整数值为6故选：10（龙口市期中）若二次根式有意义，且关于的分式方程有正数解，则符合条件的整数的和是ABCD【分析】根据二次根式有意义，可得，解出关于的分式方程的解为，解为正数解，进而确定的取值范围，注意增根时的值除外，再根据为整数，确定的所有可能的整数值，求和即可【解析】去分母得，解得，关于的分式方程有正数解，又是增根，当时，即，有意义，因此且，为整数，可以为，0，1，2，其和为，故选：二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11（湖州模拟）函数中自变量的取值范围是【分析】根据二次根
5、式有意义的条件即可求出答案【解析】由题意可知：，故答案为：12（镇海区校级期末）若代数式有意义，则的取值范围为【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式求解【解析】由题意可得，解得：，故答案为：13（东阳市期末）若，则的值为【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式求出，进而求出，计算即可【解析】由题意得：，解得：，故答案为：14（下城区期末）使二次根式有意义的可以是3（答案不唯一）（只需填一个）【分析】根据负数没有平方根列出关于的不等式，求出不等式的解集确定出的范围即可【解析】二次根式有意义，即，则可以是3故答案为：3（答案不唯一）15（西湖区校级期中）已知，则【分析】根据二次根式
6、有意义的条件可求解，值，进而可求解值【解析】由题意得且，解得，故答案为16（永嘉县校级期中）已知，则【分析】依据二次根式有意义的条件，即可得到和的的值，进而得出的值【解析】，解得，故答案为：17（雁塔区校级期末）如果，则的平方根为【分析】根据二次根式有意义的条件（被开方数是非负数）求得、的值，然后再来求的平方根【解析】根据题意，得，解得，；，的平方根为：故答案为：18（永嘉县校级期中）已知为正整数，且为正整数，则的最小值为5【分析】因为是正整数，且，则是完全平方数，满足条件的最小正整数为5【解析】，为正整数，是正整数，即是完全平方数；的最小正整数值为5故答案是：5三、解答题（本大题共6小题，共
7、46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（长兴县月考）求下列二次根式中字母的取值范围：（1）（2）【分析】如果一个式子中含有多个二次根式，那么它们有意义的条件是：各个二次根式中的被开方数都必须是非负数如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零【解析】（1）由题可得，解得；（2）由题可得，解得20（永嘉县校级期中）若，为实数，求【分析】根据被开方数大于等于0列式求出，再求出，然后代入代数式进行计算即可得解【解析】由题意得，且，解得且，所以，所以，21（富阳区期中）（1）若，求的值（2）若，互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，求的值【分析】（1）根据二次
8、根式的被开方数是非负数；（2）根据相反数、倒数的定义以及绝对值得到：，代入求值即可【解析】（1）由题意，得解得所以所以原式（2），互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，当时，原式当时，原式综上所述，的值是1或22（永嘉县校级期中）计算（1）已知实数，满足，求的值（2）若，满足，化简：【分析】（1）将等式左边根号外的部分配方，根据偶次方的非负性和二次根式有意义的条件，可得和的值，问题可解；（2）根据，可得的值，从而得的范围，则可将所给式子化简【解答】解（1），的值为1（2），23（北碚区校级月考）（1）已知，求的立方根；（2）已知，求的平方根【分析】（1）利用二次根式有意义的条件可得的值，进而可得的值，然后再求出的立方根即可；（2）利用非负数的性质可得和的值，然后再计算出的平方根【解析】（1）由题意得：，解得：，则，的立方根是3；（2）由题意得：，则，则，的平方根是24（茂名期中）已知（1）求、的值；（2）求的平方根和的立方根【分析】（1）关键二次根式有意义的条件即可求解；（2）将（1）中求得的值代入即可求解【解析】（1）由题意得，且，得，解得，把代入等式，得，解得答：、的值分别为17、（2）由（1）得，答：的平方根为，的立方根为1
