1、第2节竖直方向上的抛体运动学 习 目 标知 识 脉 络1.理解竖直方向上的抛体运动的特点和规律(重点)2学会将竖直方向上的抛体运动分解为匀速直线运动和自由落体运动两个分运动(难点)3会用分段法、整体法处理竖直上抛运动(重点)竖 直 下 抛 运 动1定义将物体以某一初速度向下竖直抛出，在不考虑空气阻力的情况下，这样的运动称为竖直下抛运动2性质初速度不为零，加速度ag的匀加速直线运动3规律1竖直下抛运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动()2竖直下抛运动的速度规律是vgt.()3竖直下抛运动可以看做竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动的合运动()某同学站在楼顶竖直向下抛石子，从运动的合成与分
2、解来看，石子的运动可以看成是哪两个运动合成的？【提示】石子的运动可以看成是竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动合成的某同学从山崖的顶端竖直向下以1 m/s的速度抛出一块石头，2 s后听到石头落地的声音(g取10 m/s2)探讨1：该同学能否计算出此山崖的高度？【提示】能根据sv0tgt2，算得s22 m.探讨2：石头落地时的速度有多大？【提示】根据vtv0gt，算得落地时速度vt21 m/s.1条件做竖直下抛运动的物体具有竖直向下的初速度v0，下落过程中只受重力作用竖直向下抛出的物体，如果空气阻力与物体重力相比较很小时，阻力作用可以忽略，此时也可以把物体的运动看做是竖直下抛运动2竖直下抛运动与
3、自由落体运动1(2016东莞高一检测)将物体以一定的初速度竖直下抛，其速度时间图象可能是()【解析】竖直下抛运动的速度与时间的关系式为vtv0gt，可知C正确【答案】C2(2016济南高一检测)某同学在一古井口以1 m/s的速度竖直向下扔一石块，2 s后听到石块击水的声音，声音的传播时间忽略不计，g取10 m/s2.若估算出古井的深度约为() 【导学号：01360087】A20 mB22 mC2 mD7 m【解析】石块做竖直下抛运动，hv0tgt2121022 m22 m，由此可知井深约为22 m，故选项B正确【答案】B3从离地45 m处自由下落一个小球，1 s后再从同一位置竖直向下抛出另一个
4、小球，要使两个小球同时落地，第二个小球抛出时的初速度必须多大？(不计空气阻力，g取10 m/s2)【解析】设自由下落的小球运动时间为t，有hgt2则t s3 s设下抛小球的初速度为v0，则运动时间为t12 s由位移公式hv0t1gt得v0gt112.5 m/s.【答案】12.5 m/s竖直下抛的运动规律竖直下抛运动与我们前面学习的匀加速直线运动的性质是相同的，在处理竖直下抛运动的题目时，匀加速直线运动的规律、推论及方法都是适用的竖 直 上 抛 运 动1定义把物体以某一初速度竖直向上抛出，仅在重力作用下的运动2性质初速度向上，加速度ag的匀变速直线运动3研究方法分段法具有对称性4规律(1)速度公
5、式(2)位移公式：(3)上升到最高点所用时间：t，(4)上升的最大高度：h.1竖直上抛运动是匀变速直线运动()2竖直上抛运动的速度大小逐渐减小最终减小为零()3竖直上抛运动的位移大小逐渐减小最后为零()如图321所示的音乐喷泉中，喷泉做的是什么运动？若喷出管口的速度为v0，喷泉经过多长时间到达最高点？图321【提示】喷泉做竖直上抛运动，到达最高点的时间t.如图322所示，一物体从竖直匀速上升的直升飞机上脱落图322探讨1：物体离开直升飞机后做什么运动？【提示】物体做竖直上抛运动探讨2：做竖直上抛运动的物体到达最高点时的速度为零，加速度也为零吗？【提示】在最高点时速度为零，加速度不为零1竖直上抛
6、运动的对称性(1)速度对称：上升阶段和下落阶段经过同一位置时速度等大反向，即v上v下；(2)时间对称：上升阶段与下落阶段经过同一段竖直距离所用的时间相等，即t上t下2分析方法(1)分段法上升过程：匀减速直线运动，取向上为正方向 下降过程：自由落体运动 (2)整体法匀减速直线运动，取向上为正方向，则v00，ag4物体竖直上抛后又落回地面，设向上的速度为正，它在整个运动过程中速度v跟时间t的关系应为图中的()【解析】整个过程加速度相同，上升和下降的速度方向相反【答案】B5(2016西城区高一检测)从离地面3 m高处竖直抛出一个小球，它上升5 m后回落，最后到达地面此过程中() 【导学号：01360
7、088】A小球通过的路程是7 mB小球的位移大小是13 mC小球的位移大小是3 mD小球的位移方向是竖直向上【解析】小球被抛出后做竖直上抛运动，从抛出到落地的过程中，先向上运动5 m，再向下做自由落体运动8 m到达地面，小球的位移大小为3 m，方向竖直向下，选项B、D错误，选项C正确；小球的路程是13 m，选项A错误【答案】C6一小孩站在水平地面上，用弹弓竖直向上对空弹射小石子弹弓发射小石子的初速度为40 m/s，并设想空气对小石子的阻力为零，g取10 m/s2.求发射后经过5 s，小石子位移大小和方向及发射后经过10 s小石子的速度【解析】设竖直向上为正方向，由位移公式可得：sv0tgt2m
8、75 m，方向竖直向上小石子经过时间t落地，则t s8 s，故10 s时小石子早已落地，速度为零【答案】75 m竖直向上0竖直上抛运动的求解技巧1正方向与各矢量正、负号的确定：使用整体法处理竖直上抛运动时，要特别注意公式中各矢量的方向，一般以向上的方向为正方向2求解竖直上抛运动的两个基本方法(1)分段法：上升过程用初速度不为零的匀减速直线运动规律计算；下降过程用自由落体运动的公式计算(2)整体法：加速度方向与初速度的方向相反，把竖直上抛运动看做匀变速直线运动3竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性学业分层测评(十一)(建议用时：45分钟)学业达标1(2016武汉高一检测)做自由落体、竖直上
9、抛和竖直下抛运动的物体，它们在相同的时间内速度的变化()A大小相等，方向相同B大小相等，方向不同C大小不等，方向相同D大小不等，方向不同【解析】做自由落体、竖直上抛和竖直下抛运动的物体，都只受重力作用，由牛顿第二定律可知，它们的加速度都是重力加速度，故选A.【答案】A2做竖直下抛运动的物体，第9 s内和第4 s内的位移之差为(g取10 m/s2)() 【导学号：01360089】A5 mB10 mC25 m D50 m【解析】设初速度为v0，由hv0tgt2知，第9 s内的位移h9v01g，第4 s内的位移h4v01g，则hh9h4g50 m.【答案】D3做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中
10、通过同一位置时，不相同的物理量是 ()A速度 B速率C加速度 D位移【解析】做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中通过同一位置时，位移大小、方向均相同，速度大小相等、方向相反，加速度大小均为g且方向一直向下，故A正确【答案】A4(2016泉州高一检测)一物体做竖直上抛运动(不计空气阻力)，初速度为30 m/s，当它的位移为25 m时，经历时间为(g取10 m/s2)()A2 sB3 sC4 sD5 s【解析】因为hv0tgt2所以2530t10t2解得：t11 s，t25 s故选D.【答案】D5(2016苏州高一检测)如图323为某一物体做竖直上抛运动的vt图象，试根据图象判断物体在3 s内的
11、位移和路程大小为(g取10 m/s2)()图323A10 m15 mB10 m25 mC15 m20 m D15 m25 m【解析】由图象可得，物体上升高度为h上220 m20 m，物体下落高度为h下110 m5 m因此3 s末物体的位移为hh上h下15 m物体的路程为sh上h下25 m选项D正确【答案】D6(2016莆田高一检测)在竖直匀速上升的热气球上轻轻释放一个沙袋，若不计空气阻力的影响，则() 【导学号：01360090】A在地面上看，沙袋做自由落体运动B在气球上看，沙袋将与气球保持相对静止C在地面上看，沙袋将做竖直上抛运动D在气球上看，沙袋将做竖直上抛运动【解析】沙袋离开气球时，有一
12、定初速度，只受重力作用，先向上做匀减速直线运动，到最高点时，再做由由落体运动，在地面上看，沙袋将做竖直上抛运动，A错，C对；在气球上看，沙袋将做自由落体运动，B、D错【答案】C7一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5 s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3 s，则A、B之间的距离是(g取10 m/s2)()A80 m B40 mC20 m D初速度未知，无法确定【解析】由题意知：从A到最高点的时间为 s，从B到最高点的时间为s，因为从最高点计算sABsAsB，即sABm20 m.【答案】C8一个人站在44 m高的塔顶上以1 m/s的速度竖直向下扔出一个铁球，铁球出手时
13、在塔顶上方1 m处，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：(1)铁球下落到距塔顶3 m时的速度大小；(2)铁球到达地面所用的时间【解析】(1)铁球下落的高度h(13) m4 m，由vv2gh得vt m/s9 m/s.(2)设铁球经过时间t落地，下落的总高度h(144)m45 m，由位移公式hv0tgt2解得t2.9 s.【答案】(1)9 m/s(2)2.9 s能力提升9(2016三门峡高一检测)自高为H的塔顶自由落下A物体的同时，B物体自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动下面说法不正确的是() 【导学号：01360091】A若v0，两物体相遇时，B物体正在上升途中B若v0
14、，两物体在地面相遇C若v0，两物体相遇时，B物体正在空中下落D若v0，两物体在地面相遇【解析】A、B两物体相遇必须满足Hgt2，则运动时间为t.若相遇时B物体上升，则v0gt0，即v0，选项A满足条件；若A、B相遇时恰好在地面时，需满足0v0tgt2，即v0，选项D满足条件若B物体在下落过程中相遇，则v0gt0，即v0，选项C满足条件综合以上分析可知，选项B不符合条件，不正确的是选项B.【答案】B10(多选)如果不计空气阻力你要使一质量为1 kg的用于体能训练的篮球沿竖直向上的方向抛过5 m高处，则下列结论中正确的是(g取10 m/s2)()A抛出的初速度至少为10 m/sB抛出的初动能至少为
15、50 JC你对篮球做的功至少为50 JD篮球在5 m处的重力势能一定为50 J【解析】由v2gh得初速度v010 m/s，初动能Ekmv50 J，由动能定理可知对篮球做功WEk50 J，选项A、B、C均正确，重力势能具有相对性，与零势能参考平面选取有关，故选项D错误【答案】ABC11跳伞运动员以5 m/s的速度竖直匀速降落，在离地面高度h10 m的地方掉了一颗扣子，设扣子受到的空气阻力可以忽略，且跳伞运动员的运动速度保持不变，g取10 m/s2.则跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为多少？【解析】扣子做初速度v05 m/s，加速度为g的匀加速直线运动，设其下落时间为t1，由hv0t1gt，整理得tt
16、120，解得t11 s(另一解t12 s舍去)跳伞运动员匀速降落的时间t2 s2 s，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为tt2t11 s.【答案】1 s12如图324所示，A、B两棒长均为L1 m，A的下端和B的上端相距h20 m，若A、B同时运动，A做自由落体运动，B做竖直上抛运动，初速度v040 m/s，求： 图324【导学号：01360092】(1)A、B两棒何时相遇；(2)从相遇开始到分离所需的时间【解析】(1)设经时间t两棒相遇，A做自由落体运动s1gt2，B做竖直上抛运动s2v0tgt2又s1s2h即gt2(v0tgt2)h得t s0.5 s.(2)从相遇开始到两棒分离的过程中，A棒做初速度不为零的匀加速运动，B棒做初速度不为零的匀减速直线运动，设从相遇开始到分离所需的时间为t，则(vAtgt2)(vBtgt2)2LvAgt，vBv0gt代入数据解得t0.05 s.【答案】(1)0.5 s(2)0.05 s
