1、高考资源网（） 您身边的高考专家格致中学2016学年度第一学期第二次测验高三数学试卷2016.12一. 填空题1. 已知复数，则复数的虚部为 来源:Z.xx.k.Com2. 已知集合，则 3. 已知，且，则 4. 不等式的解集为 5. 函数图像的一条对称轴是直线，则 6. 已知函数是偶函数，的奇函数，它们的定义域为，且它们在上的图像如图所示，则不等式的解集为 来源:学#科#网7. 如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为 8. 已知动点符合条件，则范围为 9. 在的展开式中有 项为有理数10. 若，构造方程，则该方程表示的曲线为落在矩形区域内的椭圆的概率是 11. 若关于的方程有解，则的
2、取值范围是 12. 已知正方体棱长为1，动点在此正方体的表面上运动，且，记点的轨迹长度为，则关于的方程的解集为 二. 选择题13. “直线与抛物线相切”是“直线与抛物线只有一个公共点”的（ ）条件 A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充分必要 D. 既非充分又非必要14. 已知满足，且，那么下列结论中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 15. 右图为从空中某个角度俯视北京奥运会主体育场“鸟巢”顶棚所得的局部示意图，在平面直角坐标系中，下列给定的一系列直线中（其中为参数，），能形成这种效果的只可能是（ ） A. B. C. D. 16. 已知函数（为常数，）的图像关于直线对称，则
3、函数为（ ） A. 偶函数且图像关于点对称 B. 奇函数且图像关于点对称 C. 奇函数且图像关于点对称 D. 偶函数且图像关于点对称17. 对于正整数，定义“”如下：当为偶数时，；当为奇数时，；则：；的个位数是；的个位数是；上述命题中，正确的命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个18. 在正方体中，若点（异于点）是棱上一点，则满足与所成的角为的点的个数为（ ） A. 0 B. 3 C. 4 D. 6来源:学*科*网Z*X*X*K三. 解答题19. 如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，其中，垂直于底面，；（1）求四棱锥的体积；（2）设棱的中点为，求异面直线与所成角的大小；20
4、. 函数和的图像的示意图如图所示，设两函数的图像交于点，且；（1）设曲线、分别对应函数和，请指出图中曲线、对应的函数解析式，若不等式对任意恒成立，求的取值范围；（2）若，且，求、；来源:Z#xx#k.Com21. 已知，直线，椭圆，、分别为椭圆的左、右焦点；（1）当直线过右焦点时，求直线的方程；（2）设直线与椭圆交于两点，、的重心分别为、，若原点在以线段为直径的圆上，求实数的值；22. 如图一块长方形区域，在边的中点处有一个可转动的探照灯，其照射角始终为，设，探照灯照射在长方形内部区域的面积为；（1）当时，求关于的函数关系式；（2）当时，求的最大值；（3）若探照灯每9分钟旋转“一个来回”（自转
5、到，再回到，称“一个来回”，忽略在及处所用的时间），且转动的角速度大小一定，设边上有一点，且，求点在“一个来回”中被照到的时间；23. 设函数，；（1）若，求实数的取值范围；（2）若为正整数，设的解集为，求及数列的前项和；（3）对于（2）中的数列，设，求数列的前项和的最大值；参考答案一. 填空题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 9来源:Zxxk.Com10. 11. 12. 二. 选择题13. A 14. C 15. C 16. B 17. D 18. B三. 解答题19.（1）；（2）；20.（1），；（2），；21.（1）；（2）；22.（1）当，；当，；（2）；（3）2分钟；23.（1）；（2），；（3）；高考资源网版权所有，侵权必究！
