1、广东省东莞四中2020-2021学年高一数学上学期第七周周测试题一、单选题1已知全集，集合，则（ ）A B C D2设集合U=1，2，3，4，5，A=1，3，5，B=2，3，5，则图中阴影部分表示的集合的真子集有（）个 A3 B4C7D83若且，则（ ）AB或0C或1或0D或或04设且，则是的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要5命题“，”的否定形式是（ ）.A，B，C，D，6若，则的最小值为（ ）A12B9C8D67一元二次不等式的解集是，则的值是（ ）A10B-10C14D-148不等式的解集为则函数的图像大致为（ ）A B C D 二、多选题9已知函数，则该
2、函数的（ ）A最小值为3 B最大值为3 C没有最小值 D最大值为10在下列命题中，真命题有（ ）A，B，是有理数C，使D，11下列不等式中可以作为的一个充分不必要条件的有（ ）ABCD12对于实数，下列说法正确的是( )A若，则B若，则C若，则D若，则三、填空题13命题“，”的否定是_14不等式的解集为_15满足关系式的集合的个数是_.16设，则的最小值为_.四、解答题 每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mx1m(1)当m1时，求AB；(2)若AB，求实数m的取值范围；(3)若AB，求实数m的取值范围18已知，求的最小值，并求取到最小值时
3、x的值；已知，求xy的最大值，并求取到最大值时x、y的值19某自来水厂拟建一座平面图为矩形且面积为200m2的二级净水处理池（如图）.池的深度一定，池的外围周壁建造单价为400元/m，中间的一条隔壁建造单价为100元/m，池底建造单价为60元/m2，池壁厚度忽略不计.问净水池的长为多少时，可使总造价最低？20解关于x的不等式东莞四中第七周周测试题答案选择题 每小题5分题号123456789101112答案ACBDDBDCCDBCBCABC13. ， 14 15. 4 1617（1）ABx|2x3（2）（3）解析：（1）当m1时， Bx|2x2，则ABx|2x3（2）由AB知，解得， 即m的取值
4、范围是（3）由AB得 若，即时，B符合题意若，即时，需或得或，即综上知，即实数的取值范围为18当时，y的最小值为7 ，时，xy的最大值为6解析：已知，则：，故：，当且仅当：，即时，等号成立所以y的最小值为7已知， 则：，解得：，当且仅当：，即，时，等号成立所以xy的最大值为619解析：设水池的长为x米，则宽为米.总造价：y=400（2x+）+100+20060=800（x+）+12000800+12000=36000，当且仅当x=，即x=15时，取得最小值36000.所以当净水池的长为15m时，可使总造价最低.20解析：当时，不等式的解为；当时，不等式对应方程的根为或2，当时，不等式即的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.综上所述，当时，不等式解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.
