1、河南省焦作市沁阳市第一中学2019-2020学年高二数学5月月考试题一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分1. 若a, bR, 且ab0, 则下列不等式中, 恒成立的是()A. a2b22ab B. ab2C. D.22下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要条件是()Aab1Bab1 Ca2b2 Da3b33. 等差数列an的前n项和为Sn, S918, S1352, 等比数列bn中, b5a5, b7a7, 则b15的值为()A. 64 B. 64 C. 128 D. 1284在ABC中，已知a18，b20，A150，这个三角形解的情况是()A一解 B两解 C无解 D不确定5在ABC
2、中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c.若cosA，则ABC为()A等边三角形 B锐角三角形C直角三角形 D钝角三角形6已知A是三角形ABC的内角，则“cosA”是“sinA”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7下列结论中，正确的是（）命题“如果，则”的逆否命题是“如果，则”；已知为非零的平面向量甲：，乙：，则甲是乙的必要条件，但不是充分条件；是周期函数，是周期函数，则是真命题；命题的否定是：8已知命题p：存在a，b(0，)，当ab1时，3；命题q：任意xR，x2x10，则下列命题是假命题的是()Ap或qBp且q Cp或q Dp且q9如图，在ABC中，
3、D是边AC上的点，且ABAD, 2ABBD，BC2BD，则sin C的值为( )A. B. C. D.10.已知函数f（x）=4x21，若数列前n项和为Sn，则S2015的值为（ ）A B C D11. 已知是球的球面上两点,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36,则球的表面积为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数. 若函数在区间内单调递增,且函数的图像关于直线对称,则的值为( ) A. B. C. D.二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若acosAbsinB，则sinAcosAcos2B_14.若命题“
4、存在实数x，使”的否定是假命题，则实数a的取值范围为_15.若实数满足不等式，则的取值范围是 16.已知x，y为正实数，则的最大值为_三、解答题：本大题共6小题，共70分17（本小题满分10分）已知命题p：函数；命题q：不等式在上恒成立，若命题p且q是假命题，命题p或q为真命题，求a的取值范围18（本小题满分12分） ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，(1)求A；(2)若,求19.（本小题满分12分）（1）求不等式的解集；（2） 设函数, 若存在使不等式成立，求实数的取值范围20（本小题满分12分）已知数列an满足 ， 且a13, 数列满足 (1)证明：数列是等比数列 ，并求
5、其通项公式 ；(2)求数列的前n项和，求使得成立的的最小值。21. 已知函数.(1)求函数的最小值及取最小值时的值;(2)在的三个内角的对边，且若,求,的值.22（本小题满分12分） 已知数列an的前n项和为Sn, 且a11, 数列anSn是公差为2的等差数列. (1)求a2, a3的值; (2)证明: 数列an2是等比数列; (3)求数列nan的前n项和Tn.高二数学答案一、 选择题：DABCD ACBDD CB二、 填空题：13.1 14. 15. 16.三、 解答题17.学习指导15页7题18.解：(1) (2)19.（1）（2）若存在使不等式成立，即的最小值小于等于.，则20.21.（1）当时，函数有最小值-2,（2）a=1,b=222.解: (1)数列anSn是公差为2的等差数列, (an1Sn1)(anSn)2, 即an1(nN). 又a11, a2, a3.(2)证明: 由题意, 得a121, 又, 数列an2是首项为1, 公比为的等比数列. (3)由(2)得an2n1, nan2nnn1(nN). Tn(21), 即Tn(2462n).设An1232nn1, 则An2233(n1)n1nn, , 得An123n1nnnn, An4(n2)n1, 于是, Tn(n2)n14(n2)n1n(n1)4(nN)
