1、焦作市2016年高三年级第一次模拟考试文 科 数 学注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分考试时间120分钟 2答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡相应位置上 3解答第卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效 4解答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效 5考试结束，将本试卷和答题卡一并交回第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合Axx1，Bx2x0，则AB A（0，1） B（0，1 C1
2、，1 D1，1）2i是虚数单位，复数z的虚部是 A0 B1 C1 Di3已知点A（0，1），B（3，2），向量（4，3），则向量 A（1，4） B（7，4） C（1，4） D（7，4）4在递增的等差数列中，a1a51，a2a412，则公差d为 A B C或 D7或75若函数y （a0，且a1）的值域为yy1，则函数y的图像大致是6关于统计数据的分析，有以下几个结论： 将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化； 绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距； 一组数据的方差一定是正数； 如图是随机抽取的200辆汽车通过某一段公路时的时速分布直方图，根据这个直方图，可以得到
3、时速在（50，60）的汽车大约是60辆 则这4种说法中错误的个数是A1 B2 C3 D47若实数x，y满足，则zx2y3的最小值为A1 B2 C3 D48函数f（x）的图像向左平移一个单位长度，所得的图像与函数y的图像关于y轴对称，则f（x） Ay By Cy Dy9函数f（x）2axa在区间（，1）上有最小值，则函数g（x）在区间（1，）上一定 A有最小值 B有最大值 C是减函数 D是增函数10一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为10，则h A B C3 D511已知F1，F2分别是椭圆（a0，b0）的左、右焦点，P为椭圆上的一点，若F1PF290，且F1PF2的三边长成等差数
4、列，则椭圆的离心率是A B C D12设定义在R上的函数f（x）是最小正周期为2的偶函数，是f（x）的导函数，当x0，时，0f（x）1，当x（0，）且x时，(x)0，则函数yf（x）sinx在3，上的零点个数为 A2 B4 C6 D8第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分13在ABC中，已知a8，B60，C75，则b等于_。14某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的S的值为 _15已知数列满足a11，a22，3，则当n为偶数时，数列的前n项和_16已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且
5、侧棱与底面垂直，一个体积为的球与该棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的侧面积是_三、解答题（本大题共6小题，满分70分）解答下列各题应在答题纸的相应编号的规定区域内写出必要的步骤 17（本小题满分12分） 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，ccosB（2ab）cosC0 （）求角C的大小； （）设函数f（x），当f（B）时，若a，求b的值18（本小题满分12分） 如右图所示，在四棱锥PABCD中，AB平面PAD，ABCD，PDAD，E是PB的中点，F是DC上的点且DFAB，PH为PAD中AD边上的高 （）证明：EF平面PAB； （）若PH3，AD，FC1，求三棱锥EBCF的体积
6、19（本小题满分12分）近年来，我国许多省市雾霾天气频发，为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召n名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织现把该组织的成员按年龄分成5组：第1组20，25），第2组25，30），第3组30，35），第4组35，40），第5组40，45，得到的频率分布直方图如图所示，已知第2组有35人 （）求该组织的人数； （）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者? （）在（）的条件下，该组织决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第3组至少有一名志愿者被抽中的概率20（本小题满分12分） 已
7、知椭圆（ab0）的左焦点为F（c，0），离心率为，点M在椭圆上且位于第一象限，直线FM被圆截得的线段的长为c，FM （）求直线FM的斜率； （）求椭圆的方程21（本小题满分12分） 已知函数f（x）alnx（a0），e为自然对数的底数 （）若过点A（2，f（2）的切线斜率为3，求实数a的值； （）当x0时，求证：f（x）a（1）； （）在区间（1，e）上1恒成立，求实数a的取值范围请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时。用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图所示，已知PA与O相切，A为切点，PBC为割线，弦CDAP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2EFEC （）求证：A、P、D、F四点共圆； （）若AEED12，DEEB3，求PA的长23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为sin（）a，曲线C2的参数方程为，（为参数，0） （）求C1的直角坐标方程； （）当C1与C2有两个公共点时，求实数a的取值范围24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知a0，b0，c0，函数f（x）xaxbc的最小值为4（）求abc的值；（）求的最小值
