1、 数系的扩充与复数的引入v 双向固基础v 点面讲考向v 多元提能力v 教师备用题返回目录返回目录1复数的概念(1)理解复数的基本概念(2)理解复数相等的充要条件(3)了解复数的代数表示法及其几何意义2复数的四则运算(1)会进行复数代数形式的四则运算(2)了解复数代数形式的加、减运算的几何意义考试大纲vv 知 识 梳 理 v一、复数的有关概念v1复数的定义：形如abi(a，bR)的数叫复数，其中i叫做虚数单位，满足i21，a叫复数的_，b叫复数的_全体复数所成的集合叫做_，用字母C表示v2复数的分类：对于复数abi(a，bR)，当且仅当_时，复数abi(a，bR)是实数；当_时，复数zabi叫做
2、虚数；当a0且b0时，z_叫做纯虚数 返回目录v 双向固基础虚部复数集b0实部b0biv3复数相等：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等这就是说，如果a，b，c，dR，那么abicdi_v4共轭复数：如果两个复数的_，而虚部互为_，则这两个复数互为共轭复数，即复数zabi(a，bR)的共轭复数为_v 返回目录v 双向固基础ac，bd实部相等相反数abiv二、复数的四则运算v1in的周期性：i1i，i21，i3i，i41；i4n1_，i4n2_，i4n3_，i4n_(nZ)v2复数和的运算法则：设z1abi，z2cdi是任意两 个 复 数，则 z1 z2(a bi)(c
3、di)_.v3复数差的运算法则：设z1abi，z2cdi是任意两 个 复 数，则 z1 z2(a bi)(c di)_.返回目录v 双向固基础i1i(ac)(bd)i(ac)(bd)iv 返回目录v 双向固基础(acbd)(adbc)iv 返回目录v 双向固基础实轴虚轴实数纯虚数 疑疑 难难 辨辨 析析 返回目录v 双向固基础 返回目录v 双向固基础 返回目录v 双向固基础 返回目录v 双向固基础 返回目录v 双向固基础 返回目录v 双向固基础 返回目录v 双向固基础 返回目录v 双向固基础 vv说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2012年课标地区真题卷情况返回目录v 点面
4、讲考向 考点考频示例(难度)1.复数的有关概念选择(1)2012年T3(B)2.复数的运算选择(2)2008年T2(A)，2009年T2(B)3.共轭复数及模选择(2)2010年T2(B)，2011年T1(A)4.复数的几何意义0v 探究点一 复数的有关概念返回目录v 点面讲考向 返回目录 v 点面讲考向返回目录 v 点面讲考向v返回目录v 点面讲考向 v返回目录v 点面讲考向 v返回目录v 点面讲考向 v返回目录v 点面讲考向 v 探究点二 复数的运算返回目录v 点面讲考向 v思考流程(1)分析：依据复数相等定义；推理：让实部、虚部分别相等；结论：得出所求的值v(2)分析：依据复数的运算性质
5、；推理：借助重要的结论；结论：得出复数的值返回目录v 点面讲考向 返回目录v 点面讲考向 返回目录v 点面讲考向 v归纳总结在复数代数形式的四则运算中，加、减、乘运算按多项式运算法则进行，除法则需分母实数化复数的四则运算类似于多项式的四则运算，此时含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可，但要注意把i的幂写成最简单的形式，在运算过程中，要熟悉i的特点及熟练应用运算技巧返回目录v 点面讲考向 v返回目录v 点面讲考向 v返回目录v 点面讲考向 v 探究点三 共轭复数及模有关的问题返回目录v 点面讲考向 v返回目录v 点面讲考向 返回目录v 点面讲考向 返回目录v 点
6、面讲考向 v返回目录v 点面讲考向 v返回目录v 点面讲考向 v返回目录v 点面讲考向 v 探究点四 复数的几何意义返回目录v 点面讲考向 返回目录v 点面讲考向 v返回目录v 点面讲考向 v返回目录v 点面讲考向 v返回目录v 点面讲考向 易错究源 25 概念理解不准致误返回目录v 多元提能力 返回目录v 多元提能力 返回目录v 多元提能力 返回目录v 多元提能力 返回目录v 多元提能力【备选理由】例1考查复数和概率的综合；例2，例3，例4巩固复数的算法和几何意义返回目录v 教师备用题 返回目录v 教师备用题 返回目录v 教师备用题 返回目录v 教师备用题 返回目录v 教师备用题 返回目录v 教师备用题 返回目录v 教师备用题 返回目录v 教师备用题 返回目录v 教师备用题
