1、广东省2014届高三理科数学一轮复习试题选编16：排列、组合及二项式定理一、选择题 （广东省汕头市东山中学2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题（详解）在学校的一次演讲比赛中,高一、高二、高三分别有1名、2名、3名同学获奖,将这六名同学排成一排合影,要求同年级的同学相邻,那么不同的排法共有（）A6种B36种C72种D120种 【答案】C （广东省汕头市第四中学2013届高三阶段性联合考试数学（理）试题）的展开式中常数项是（）A-160B-20C20D160 【答案】A （广东省肇庆市2013届高三4月第二次模拟数学（理）试题）已知集合,从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标
2、,则确定的不同点的个数为（）A33B34C35D36【答案】A解析:若从三个集合中选出的是不同的三个数,则可以组成5=30个不同的点,若（）AC选取的元素相同都是1,则可以确定3个不同的点,故共有33个不同的点. （2009高考(广东理)）2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有w.w.w.c.o.m （）A36种B12种C18种D48种【答案】【解析】分两类：若小张或小赵入选，则有选法；若小张、小赵都入选，则有选法，共有选法36
3、种，选A中 学 学 科 网 Z X X K （广东省揭阳市2013年高中毕业班第二次高考模拟考试理科数学试题）某市教育局人事部门打算将甲、乙、丙、丁四名应届大学毕业生安排到该市三所不同的学校任教,每所学校至少安排一名,其中甲、乙因属同一学科,不能安排在同一所学校,则不同的安排方法种数为（）A18B24C30D36【答案】四名学生中有两名分在一所学校的种数是,顺序有种,而甲乙被分在同一所学校的有种,所以不同的安排方法种数是.故选C （广东省肇庆市2013届高三上学期期末统一检测数学（理）试题）的展开式中含的正整数指数幂的项数是中 学 学 科 网 Z X X K（）A0B2C4D6【答案】B解析:
4、展开式通项为Tr+1=,若展开式中含的正整数指数幂,即N*,且,所以. （广东省汕头市2013年普通高中高三教学质量测试试题(二)理科数学试卷）关于二项式有下列命题:(1)该二项展开式中非常数项的系数和是1;(2)该二项展开式中第六项为;(3)该二项展开式中系数最大的项是第1007项;(4)当时,除以2014的余数是2013.其中正确命题有（）A1个B2个C3个D4个(一)必做题(9-13题)【答案】C （广东省深圳市2013届高三第二次调研考试数学理试题（2013深圳二模）在的展开式中,含的系数是（）A10B15C20D25 【答案】C （广东省汕头市东山中学2013届高三下学期入学摸底考试
5、数学（理）试题）3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站两端, 3位女生中有且有两位女生相邻,则不同排法的种数是（）A360B288C216D96 【答案】B （广东省汕头一中2013年高三4月模拟考试数学理试题 ）若的展开式中的系数是,则实数的值是（）ABCD2【答案】D （广东省惠州市2013届高三一调(理数)）的展开式中的系数是（）A6B12C24D48【答案】【解析】,令 的系数为.故选. （2013届广东省高考压轴卷数学理试题）2位男生和3位女生共5位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是（）A60B48C42D36【答案】B 先
6、把两个女生选好在捆绑在一起 假设捆在一起的女生记为A,B,另一个女生记为C,两个男生记为甲乙,从左到右编号15 (一)A,B排在1,2号,那么甲可以选3,4.若甲选3,则C,乙无要求,有2种;如果甲选4号,则C只能选5号,有一种.则共3种情形 (二)A,B排在2,3号,那么甲只能选4号, C只能选5号,有一种. (三)A,B排在3,4号,那么甲只能选2号, C只能选1号,有一种. (二)A,B排在4,5号,情形同(一)共3种中 学 学 科 网 Z X X K则总数为N=6*8=48种 （广东省东莞市2013届高三第二次模拟数学理试题）若,则=（）A1B32C-1D-32【答案】B （广东省汕头
7、市2013届高三3月教学质量测评数学（理）试题）给一个正方体的六个面涂上四种不同颜色(红、黄、绿、兰),要求相邻两个面涂不同的颜色,则共有涂色方法(涂色后,任意翻转正方体,能使正方体各面颜色一致,我们认为是同一种涂色方法（）A6种B12种C24种D48种【答案】A 理解二:由于涂色过程中,要保证满足条件(用四种颜色,相邻的面不同色),正方体的三对面,必然有两对同色,一对不同色,而且三对面具有“地位对等性”,因此,只需从四种颜色中选择2种涂在其中一对面上,剩下的两种颜色涂在另外两个面即可.因此共有=6种不同的涂法. （广东省茂名市实验中学2013届高三下学期模拟（二）测试数学（理）试题（详解）若
8、,则=（）A1B32C-1D-32【答案】B（广东省湛江一中等“十校”2013届高三下学期联考数学（理）试题）为了弘扬孝道感恩的美德,某学校准备组织一批学生观看亲情励志电影孝女彩金.现有张孝女彩金的电影票分给个班的学生去观看,每个班至少分一张电影票,则不同的分法有( )种（）ABCD【答案】C 二、填空题（广东省中山市2013届高三上学期期末统一考试数学（理）试题）在二项式的展开式中,含的项的系数是_【答案】160 （广东省海珠区2013届高三上学期综合测试（一）数学（理）试题）在展开式中的系数为,则实数的值为 _. 【答案】 （广东省梅州市2013届高三3月总复习质检数学（理）试题）展开式中
9、的常数项为_【答案】 （广东省广州市2013届高三调研测试数学（理）试题）若的展开式的常数项为84,则的值为_.【答案】 分析:,令,得其常数项为, 即,解得 （广东省潮州市2013届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题）由数字、组成无重复数字的五位数,其中奇数有_个.【答案】; （广东省云浮市2012-2013新兴县第一中学高三阶段检测试题数学（三）(理) ）( -)6的二项展开式中的常数项为_.(用数字作答)【答案】-160. （广东省湛江市2013届高三4月高考测试（二）数学理试题（WORD版）四位学生,坐在一排有7个位置的座位上,有且只有两个空位是相邻的不同坐法有_种.(用数字作答
10、)【答案】480 （广东省“六校教研协作体”2013届高三第二次（11月）联考数学（理）试题）二项式展开式的常数项为_【答案】 （广东省江门佛山两市2013届高三4月教学质量检测（佛山二模）数学理试题）若二项式展开式中的系数等于的系数的倍,则等于_.【答案】 （2011年高考（广东理）的展开式中,的系数是_(用数字作答)【答案】84.解析:的通项,由得,则 （广东省汕头一中2013年高三4月模拟考试数学理试题 ）从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某校公益活动,要求甲、乙中至少有1人参加,则不同的挑选方法共有_种【答案】;（广东省珠海一中等六校2013届高三第一次联考数学（理）试题）(-)8的展
11、开式中的系数为,则的值为_;【答案】1或-1 （广东省广州市2013届高三4月综合测试（二）数学理试题（WORD版）用0,1,2,3,4,5这六个数字,可以组成_个没有重复数字且能被5整除的五位数(结果用数值表示).【答案】 （广东省深圳市南山区2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）展开式中的系数是_(用数字作答).【答案】10 （2013届广东省高考压轴卷数学理试题）若,且,则【答案】 得n=8, （广东省湛江一中等“十校”2013届高三下学期联考数学（理）试题）在二项式的展开式中,含的项的系数是_.【答案】10 （广东省华附、省实、深中、广雅四校2013届高三上学期期末联考数学（理）
12、试题）从0,1,2,3,4这5个数字中,任取3个组成三位数,其中奇数的个数是_*_;【答案】答案:18 解:从1,3中取一个排个位,故排个位有种方法;排百位不能是0,可以从另外3个数中取一个,有种方法;排十位有种方法.故所求奇数个数有=18个. （广东省惠州市2013届高三4月模拟考试数学理试题（WORD版）展开式中,常数项是_. 【答案】【解析】 ,故时,. （广东省珠海市2013届高三5月综合考试（二）数学（理）试题）展开式中的常数项的值是_(用数字作答)【答案】 28 （广东省增城市2013届高三毕业班调研测试数学（理）试题）二项式的展开式中的系数是_.【答案】-84 （广东省茂名市20
13、13届高三4月第二次高考模拟数学理试题（WORD版）若则(数字作答)【答案】2011 （广东省揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟数学（理）试题（含解析）若二项式的展开式中,第4项与第7项的二项式系数相等,则展开式中的系数为_.(用数字作答)【答案】9; 根据已知条件可得:, 所以的展开式的通项为,令,所以所求系数为. （2012年广东理）10. 的展开式中的系数为_.(用数字作答)【答案】【解析】系数为_的展开式中第项为令得:的系数为（广东省潮州市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）若n的展开式中所有二项式系数之和为64,则展开式的常数项为_. 【答案】 -160 . （广东省惠州市2013届高三10月第二次调研考试数学（理）试题）的展开式中的常数项为_.【答案】【解析】的展开式中的常数项即.
