1、理科数学练习1（范围：必修一1.1.1独立性检验的基本思想及其初步应用）使用时间 ，班级 ，姓名 ，得分 ，考后得分 一、 选择题：1判断两个分类变量是彼此相关还是相互独立的常用的方法中，最为精确的是()A22列联表 B独立性检验C等高条形图 D其他2在等高条形图形中，下列哪两个比值相差越大，“两个分类变量有关系”成立的可能性越大( )A.与 B.与C.与 D.与3利用独立性检验对两个分类变量是否有关系进行研究时，若在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为事件A和B有关系，则具体计算出的数据应该是Ak6.635 Bk6.635Ck7.879 Dk7.8794通过随机询问110名性别不同的大学
2、生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2算得，观测值k7.8.附表：P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”5在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是()若K2的观测值满足K26.635，我们有99%的把握认为吸
3、烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误A BC D6假设有两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为x1，x2和y1，y2，其22列联表为：y1y2总计x1ababx2cdcd总计acbdabcd以下各组数据中，对于同一样本能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为()Aa5，b4，c3，d2Ba5，b3，c4，d2Ca2，b3，c4，d5Da2，b3，c5，d47某工厂为了调查工人文化程度与
4、月收入的关系，随机抽取了部分工人，得到如下列联表：文化程度与月收入列联表(单位：人)月收入2 000元以下月收入2 000元及以上总计高中文化以上104555高中文化及以下203050总计3075105由上表中数据计算得K2的观测值k6.109，请估计有_把握认为文化程度与月收入有关系8独立性检验中，两个分类变量“X和Y有关系”的可信度是95%，则随机变量K2的取值范围是_.9某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量(单位：克)，重量值落在(495，510的产品为合格品，否则为不合格品左下表是甲流水线样本频数分布表，右下图是
5、乙流水线样本的频率分布直方图甲流水线样本频数分布表(1)根据上表数据作出甲流水线样本的频率分布直方图；(2)若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取1件产品，该产品恰好是合格品的概率；(3)由以上统计数据完成下面22列联表，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关？甲流水线乙流水线合计合格品ab不合格品cd合计n附：K2P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82810(2014辽宁卷)某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学
6、生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100(1)根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；(2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系学生，其中2名习惯甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率附：K2P(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879限时练004答案1.解析：选BA、C只能直观地看出两个分类变量x与y是否相关，但看不出相关的程度独立性检验通过计算得出相关的可能性，较为准确2.C 3.解析
7、：选C犯错误的概率为0.5%，对应的k0的值为7.879，由独立性检验的思想可知应为k7.879.4.解析：选A由k7.8及P(K26.635)0.010可知，在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“爱好该项运动与性别有关”，也就是有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”5.推断在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，说法错误，排除A，B，正确排除D，选C6.比较|. 选项A中，|； 选项B中，|；选项C中，|； 选项D中，|. 故选D7.解析：由于6.1095.024，所以在犯错误的概率不超过0.025的前提下，即有97.5%的把握认为文化程度与月收入有关系 答案：97.5%8. 当K
8、23.841时，有95%的把握判断X与Y有关系，当K26.635时，有99%的把握判断X与Y有关系， 3.8412.706.在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关10.解析：(1)将22列联表中的数据代入公式计算得K24.762.由于4.7623.841.所以有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”(2)从5名数学系的学生任取3人的一切可能结果所组成的基本事件空间(a1，a2，b1)，(a1，a2，b2)，(a1，a2，b3)，(a1，b1，b2)，(a1，b2，b3)，(a1，b1，b3)，(a2，b1，b2)，(a2，b2，b3)，(a2，b1，b3)，(b1，b2，b3)其中a2表示喜欢甜品的学生i1，2.bj表示不喜欢甜品的学生，j1，2，3.由10个基本事件组成，且这些基本事件出现是等可能的用A表示“3人中至多有1人喜欢甜品”这一事件，则A(a1，b1，b2)，(a1，b2，b3)，(a1，b1，b3)，(a2，b1，b2)，(a2，b2，b3)，(a2，b1，b3)，(b1，b2，b3)事件A是由7个基本事件组成因而P(A).
