1、第5章三角函数5.2任意角的三角函数5.2.3诱导公式第2课时诱导公式五六课后篇巩固提升必备知识基础练1.若,则=()A.sin B.-sin C.cos D.-cos 答案B解析,sin 0.=-sin .2.若是第二象限角,且sin-=-,则=()A.B.C.-D.-答案C解析由sin-=-可知cos =-,结合是第二象限角可知sin =,tan =-=tan =-.故选C.3.若sin(180+)+cos(90+)=-,则cos(270-)+2sin(360-)的值为()A.-B.-C.D.答案B解析由sin(180+)+cos(90+)=-,得sin =,cos(270-)+2sin(
2、360-)=-sin -2sin =-3sin =-.4.(2020甘肃白银高一期末)已知cos-=,则sin-=()A.B.C.D.-答案B解析令=-,则=-,sin-=sin+=cos =.故选B.5.若sin+=,则cos2-=.答案解析sin=cos =,则cos2=sin2=1-cos2=1-.6.若cos =,且是第四象限角,则=,cos+=.答案-2-解析因为是第四象限的角,所以sin =-=-.于是cos+=-cos+=sin =-.=tan =-2.7.已知cos+=2sin-,求:(1)tan-;(2).解cos+=2sin-,-sin =-2cos ,tan =2.(1)
3、tan-=tan2+-=tan-=;(2)原式=-.关键能力提升练8.已知0,cos 0,=sin -cos .故D成立.12.已知sin2x+=,则sin-2x+sin2-2x=.答案解析由条件得sin-2x=sin-2x=sin2x+=,又sin2-2x=cos2-2x=cos22x+=1-sin22x+=,sin-2x+sin2-2x=.13.已知sin 是方程5x2-7x-6=0的根,是第三象限角,求的值.解方程5x2-7x-6=0的两根为x1=-,x2=2,由y=sin 的定义可知,|sin |1,所以sin =-.又是第三象限角,所以cos =-,tan =,所以原式=tan2=t
4、an2=tan2=-tan2=-.学科素养创新练14.(多选题)定义:角与都是任意角,若满足+=,则称与“广义互余”.已知sin(+)=-,则下列角中,可能与角“广义互余”的是()A.sin =B.cos(+)=C.tan =D.tan =答案AC解析sin(+)=-sin =-,sin =,若+=,则=-.A中,sin =sin-=cos =,故A符合条件;B中,cos(+)=-cos-=-sin =-,故B不符合条件;C中,tan =,即sin =cos ,又sin2+cos2=1,所以sin =,故C符合条件;D中,tan =,即sin =cos ,又sin2+cos2=1,所以sin =,故D不符合条件.6
