1、高考资源网（） 您身边的高考专家河南省滑县2016-2017学年高一上学期期末考试第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A B C D2.经过的直线的斜率等于（ ）A 2 B C D3.函数的定义域为（ ）A B C D 4.圆柱的体积为，底面半径为1，则该圆柱的侧面积为（ ） A B C. D5.已知两条不同直线及平面，则下列命题中真命题是（ ）A若，则 B若，则 C. 若，则 D若，则6.设函数则等于（ ）A1 B2 C. D7.圆的半径为，则等于（ ）A5 B或5 C. 1 D1或8
2、.已知，则（ ）A B C. D9.正方体中，与对角线成的棱有（ ）条A 4 B 8 C. 12 D210.已知，过点的直线与线段有交点，则的斜率的范围是（ ）A B C. D11.直线上存在点满足过点作圆的两条切线互相垂直，则的取值范围是（ ）A B C. D12.设函数，若对任意，都存在，使，则实数的取值范围为（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在空间直角坐标系中，设，则 14.一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 15已知为定义在上的奇函数，当，则不等式的解集为 16.已知圆:，圆:，点分别为圆和圆上一点，点是轴上一点
3、，则的最小值为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）根据下列条件，求直线方程：（1）过点且与直线平行；（2）过点，且与直线垂直.18. （本小题满分12分）已知集合.（1）求；（2）设集合，且，求实数的取值范围.19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，是正三角形，分别是棱的中点，且平面平面.（1）求证：平面；（2）求证：.20. （本小题满分12分）已知函数.（1）判断函数的奇偶性；（2）判断在上的单调性，并用定义证明.21. （本小题满分12分）已知圆的圆心在轴上，且圆与直线相切于点.（1）求的值
4、及圆的方程；（2）若圆：与圆相切，求直线截圆所得的弦长.22. （本小题满分10分）已知函数.（1）设函数，求函数在区间上的值域；（2）定义表示中较小者，设函数，求函数的单调区间及最值；若关于的方程有两个不同的实根，求实数的取值范围.试卷答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12：二、填空题13. 14. 15. 16.7三、解答题17.解：（1）由直线与直线平行知可设所求直线方程为，则，所以所求直线方程为.5分（2）由直线与直线垂直知可设所求直线方程为，则，所以所求直线方程为.10分18.解：（1），4分或，8分（2）.12分19.证明：（1）取中点，连结.分别是棱的中点，且，在正方形中
5、，是的中点，且，即且，为平行四边形，则，平面平面，平面.6分（2）连结是正方形，,取中点，连，为中点，.平面平面，且交线为，平面，又平面，平面，平面，平面.12分20.解：（1）的定义域为，且是奇函数，4分（2）在单调递增，证明如下：设，且，即证在上单调递增.12分21.解：（1）由，过点与直线垂直的直线方程为，当时，得，圆半径为，圆的方程为.6分（2）当两圆外切时，当两圆内切时，到直线的距离为，当时，弦长为，当时，弦长为.12分22.解：（1）函数在区间上单调递减，函数在区间上单调递增，函数在区间上单调递增，故，即，所以函数在区间上的值域为.4分（2）在同一坐标系中，作出，的图象如图所示，根据题意得，由（1）知，在区间上单调递增，在区间上单调递减，故.函数的单调递增区间为，单调递减区间为，有最大值4，无最小值.8分在上单调递减，又在上单调递增，要使方程有两个不同的实根，则需满足，即的取值范围是.12分高考资源网版权所有，侵权必究！
