1、广东省13市2017届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编平面向量一、选择、填空题1、（潮州市2017届高三上学期期末）已知向量、满足|=5，|=3， =3，则在的方向上的投影是12、（东莞市2017届高三上学期期末）设向量，（1，1），且，则x 的值是_.3、（佛山市2017届高三教学质量检测（一）一直线与平行四边形中的两边、分别交于、，且交其对角线于，若，则（ ）A B C D4、（广州市2017届高三12月模拟）已知菱形的边长为，, 则(A) (B) (C) (D) 5、（惠州市2017届高三第三次调研）已知向量若，则( )（A） （B） （C） （D）6、（江门市2017届高三12月调
2、研）已知向量、满足、，则A1 B2 C D7、（揭阳市2017届高三上学期期末）已知向量，若，则 8、（茂名市2017届高三第一次综合测试）对于向量和实数l, 下列命题中真命题是（ ）A若, 则或 B若，则或C若，则或 D若，则9、（清远市清城区2017届高三上学期期末）若等腰梯形ABCD中，ABCD，AB=3，BC=，ABC=45，则的值为10、（汕头市2017届高三上学期期末）已知向量，且，则 11、（韶关市2017届高三1月调研）已知向量，若，则 .12、（肇庆市2017届高三第二次模拟）已知，若点是 所在平面内一点，且，当变化时， 的最大值等于（A）-2 （B）0 （C）2 （D）41
3、3、（珠海市2017届高三上学期期末）在直角梯形 ABCD 中， AB AD，DC / /AB，ADDC1，AB 2，E, F 分别为AB, AC 的中点，以A 为圆心， AD为半径的圆弧DE中点为P （如图所示）若，其中R，则的值是ABC D二、解答题1、（揭阳市2017届高三上学期期末）已知圆过点，且与直线相切，（I）求圆心C的轨迹方程；（II） O为原点，圆心C的轨迹上两点M、N（不同于点O）满足，已知，证明直线PQ过定点，并求出该定点坐标和APQ面积的最小值参考答案一、选择、填空题1、【解答】由向量、满足|=5，|=3， =3则在的方向上的投影是=1，故答案为：12、43、D4、解析：
4、以菱形对角线交点O为原点，建立直角坐标系，如下图：B（0，），D（0，），C（1,0）（0,2）（1，）6，选D。5、【解析】解得.6、B7、8、【解析】因为非零向量时，也有，所以A错；只说明向量与的模相等，与不一定共线，所以C错；当向量两两垂直时，也有， 但与方向不同，故，所以D错. 选择B.9、310、11、【解析】因为，所以，则12、B13、B二、解答题1、解：（）法一：由已知得圆心C的轨迹是以A为焦点，l为准线的抛物线， 由得，得圆心C的轨迹方程为；-3分【法二：设圆半径为R，圆心C(x, y)，则|AC|=R=，即=，化简得即圆心C的轨迹方程为-3分】（）证明：依题意知OM的斜率k存在，且，设OM的方程为， -4分OMON，则ON的方程为，由得，得，-6分同理得，由已知得，-8分，直线PQ的方程为，即，直线PQ过定点（1，0），-10分设B（1，0），则，APQ面积的最小值为-12分【证法二：设，的方程为由 得，-4分则，且-5分，-6分即，解得，所以，解得- 7分的方程为，则直线过定点-8分设与轴相交于点，可得，则，故过定点-10分APQ面积的最小值为.-12分】
