1、高二年级文科数学第十二次周练试题（4月25日）命题人 一选择题（共10个小题，每小题5分，共50分）1.a0是复数abi(a，bR)为纯虚数的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.以下是解决数学问题的思维过程的流程图： 在此流程图中，两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是()A.综合法，分析法B.分析法，综合法C.综合法，反证法D.分析法，反证法3.已知123332433n3n13n(nab)c对一切nN*都成立，那么a，b，c的值为()A.a，bc B.abcC.a0，bc D.不存在这样的a，b，c4.某校高三数学月活动记录了4名学生
2、改进数学学习方法后，每天增加学习时间x(分)与月考成绩增加分数y(分)的几组对应数据：x3456y24m5根据表中提供的数据，若求出y关于x的线性回归方程为0.8x0.35，则表中m的值为()A.4 B.4.15 C.4.8 D.4.355.已知f(x1)，f(1)1(xN*)，猜想f(x)的表达式为()A.f(x) B.f(x) C.f(x) D.f(x)6.若复数(1mi)(3i)(i是虚数单位，m是实数)是纯虚数，则复数的模等于()A.2 B.3 C. D.7.周易历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制
3、计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤0000艮0011坎0102巽0113依次类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号为“”，其表示的十进制数是()A.33 B.34C.36 D.358.在对某小学的学生进行吃零食的调查中，得以如下表所示的数据：吃零食不吃零食合计男学生243155女学生82634合计325789根据上述数据分析，我们得出的结论是()A.认为男女学生与吃零食与否有关系 B.认为男女学生与吃零食与否没有关系C.性别不同决定吃零食与否 D.以上都错误9.若a1，a2，a8
4、为各项都大于零的等差数列，公差d0，则()A.a1a8a4a5 B.a1a8a4a5 D. a1a8a4a510函数f(x)ex，则()A仅有极小值B仅有极大值C有极小值0，极大值D以上皆不正确二填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）11设为两个不同平面，直线，则“”是“”的_条件.12的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知bsinA+acosB=0，则B=_.13.满足条件|zi|34i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是_.14.由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：“mnnm”类比得到“abba”；“(mn)tmtnt”类比得到“(ab)cacbc”；“t0，mtntm
5、n”类比得到“c0，acbcab”；“|mn|m|n|”类比得到“|ab|a|b|”；“(mn)tm(nt)”类比得到“(ab)ca(bc)”；“”类比得到 .以上的式子中，类比得到的结论正确的是_.三解答题（共3大题，每大题10分，共30分）15.(10分)某城市理论预测2015年到2019年人口总数与年份的关系如下表所示年份1011121314人口总数(万)5781119(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x 线性回归方程x；(3)据此估计2020年该城市人口总数.(参考数值：051728311419132，021222324230，参考公式，)
6、16.(10分)已知a，b，c表示ABC的边长，m0，求证：.17.(10分)已知函数f(x)x28lnx，g(x)x214x.(1)求函数f(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)若函数f(x)与g(x)在区间(a，a1)上均为增函数，求a的取值范围；(3)若方程f(x)g(x)m有唯一解，试求实数m的值高二年级文科数学第十二次周练试题答案（4月25日）命题人 一选择题（共10个小题，每小题5分，共50分）1.a0是复数abi(a，bR)为纯虚数的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案B解析abi为纯虚数a0且b0，而a0且b0时abi不是纯虚
7、数.故选B.2.以下是解决数学问题的思维过程的流程图： 在此流程图中，两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是()A.综合法，分析法B.分析法，综合法C.综合法，反证法D.分析法，反证法答案A解析由综合法和分析法的概念可知应选A.3.已知123332433n3n13n(nab)c对一切nN*都成立，那么a，b，c的值为()A.a，bc B.abcC.a0，bc D.不存在这样的a，b，c答案A解析解当n1，2，3时所得关于a，b，c的三元一次方程组，然后再归纳检验.故选A.4.某校高三数学月活动记录了4名学生改进数学学习方法后，每天增加学习时间x(分)与月考成绩增加分数y(分)的几组
8、对应数据：x3456y24m5根据表中提供的数据，若求出y关于x的线性回归方程为0.8x0.35，则表中m的值为()A.4 B.4.15C.4.8 D.4.35答案C解析根据线性回归方程过样本点的中心，即，可得0.80.3511m14.41.4m15.8114.8.故选C.5.已知f(x1)，f(1)1(xN*)，猜想f(x)的表达式为()A.f(x) B.f(x)C.f(x) D.f(x)答案B6.若复数(1mi)(3i)(i是虚数单位，m是实数)是纯虚数，则复数的模等于()A.2 B.3C. D.答案D解析方法一：因为(1mi)(3i)3m(3m1)i是纯虚数，所以3m0且3m10，所以m
9、3，复数，所以它的模为 .故选D.方法二：因为(1mi)(3i)3m(3m1)i是纯虚数，所以3m0，且3m10，所以m3，故复数的模为.故选D.7.周易历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤0000艮0011坎0102巽0113依次类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号为“”，其表示的十进制数是()A.33 B.34C.36 D.35答案B解析由题意可知，六十
10、四卦中的“屯”卦的符号“”表示的二进制数为100010，转化为十进制数为02012102202302412534.故选B.8.在对某小学的学生进行吃零食的调查中，得以如下表所示的数据：吃零食不吃零食合计男学生243155女学生82634合计325789根据上述数据分析，我们得出的结论是()A.认为男女学生与吃零食与否有关系B.认为男女学生与吃零食与否没有关系C.性别不同决定吃零食与否D.以上都错误答案B解析由独立性体验知K23.689.K2a4a5 B.a1a8a4a5 D.a1a8a4a5答案B解析由a1a8a4a5知道C不对，举例ann，则a11，a88，a44，a55，可知A、D不对.故
11、选B.10函数f(x)ex，则()A仅有极小值B仅有极大值C有极小值0，极大值D以上皆不正确答案B二填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）11设为两个不同平面，直线，则“”是“”的_条件.【答案】充分不必要12的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知bsinA+acosB=0，则B=_.【答案】【解析】由正弦定理，得，即，13.满足条件|zi|34i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是_.答案以(0，1)为圆心，5为半径的圆解析设zabi(a，bR)，则|zi|a(b1)i|，又|34i|5，所以a2(b1)225.14.由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：“mnnm”类比得
12、到“abba”；“(mn)tmtnt”类比得到“(ab)cacbc”；“t0，mtntmn”类比得到“c0，acbcab”；“|mn|m|n|”类比得到“|ab|a|b|”；“(mn)tm(nt)”类比得到“(ab)ca(bc)”；“”类比得到 .以上的式子中，类比得到的结论正确的是_.答案三解答题（共3大题，每大题10分，共30分）15.(10分)某城市理论预测2015年到2019年人口总数与年份的关系如下表所示年份1011121314人口总数(万)5781119(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x 线性回归方程x；(3)据此估计2020年该城市
13、人口总数.(参考数值：051728311419132，021222324230，参考公式，)解析(1)-3分(2)(01234)2，(5781119)10，-4分xiyi051728311419132，-5分xi2021222324230.- -6分3.2，-7分103.223.6.故y关于x的线性回归方程为3.2x3.6.-8分(3)x5，y19.6(万)，据此估计2020年该城市人口总数约为19.6(万).-10分16.(10分)已知a，b，c表示ABC的边长，m0，求证：.证明设f(x)(x0)，且0x10，0x10，mx20，x2x10.f(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1).f(x)在(0，)上为增函数.-6分在ABC中，abc，则.-7分0，所以当x2时，f(x)0；当0x2时，f(x)0时原方程有唯一解，所以函数yh(x)与ym的图像在y轴右侧有唯一的交点-8分又h(x)4x14，且x0，所以当x4时，h(x)0；当0x4时，h(x)0时原方程有唯一解的充要条件是mh(4)16ln224.-10分
