1、2.1.2 系统抽样第二章 2.1随机抽样1.理解系统抽样的必要性和适用情境；2.掌握系统抽样的概念和步骤；3.了解系统抽样的公平性.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点一 系统抽样的概念答案问题导学新知探究 点点落实答案因为个体较多，采用简单随机抽样如制作号签等工作会耗费大量的人力、物力和时间，而且不容易做到“搅拌均匀”，从而使样本的代表性不强.此时就需要用系统抽样.思考 当总体中的个体数较多时，为什么不宜用简单随机抽样？均衡预先制定的规则一个系统抽样答案知识点二 系统抽样的步骤编号分段随机重新编号简单随机抽样加上间隔k(lk)kl2k返回类型一 系统抽样的概念解析答案反思与感悟例1下列抽
2、样中不是系统抽样的是()A.从标有115号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i，以后为i5，i10(超过15则从1再数起)号入样B.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C.某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D.电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈题型探究重点难点 个个击破跟踪训练1为调查公民对中学开设足球选修课的意见，从全体公民中抽取身份证后两位是18的进行调查，这种抽样得到的样本有代表性吗？解析答案解因为身份证的倒数第二位
3、代表性别，奇数为男性，偶数为女性.所以抽取的个体全部是男性，因此具有明显的偏向，不具有代表性.类型二 系统抽样的实施解析答案反思与感悟例2某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2，295，为了了解学生的学习情况，要按15的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程.解按照15的比例，应该抽取的样本容量为295559，我们把295名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为15的5名学生，第2组是编号为610的5名学生，依次下去，第59组是编号为291295的5名学生.采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k(1k5)，那么抽取的学生编号为k5l(l0
4、,1,2，58)，得到59个个体作为样本，如当k3时的样本编号为3,8,13，288,293.跟踪训练2为了了解参加某种知识竞赛的1 000名学生的成绩，从中抽取一个容量为50的样本，那么采用什么抽样方法比较恰当？简述抽样过程.解 适宜选用系统抽样，抽样过程如下：(1)随机地将这1 000名学生编号为1,2,3，1000.(2)将总体按编号顺序均分成50个部分，每部分包括20个个体.(3)在第一部分的个体编号1,2,3，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码l.(4)以l为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：l，l20，l40，l980.解析答案类型三 不能整除的分组
5、方法解析答案反思与感悟例3在跟踪训练2中，如果总体是1 002，其余条件不变，又该怎么抽样？解(1)将每个学生编一个号，由1至1 002.(2)利用随机数法剔除2个号.(3)将剩余的1 000名学生重新编号1至1 000.(4)按编号顺序均分成50个部分，每部分包括20个个体.(5)在第一部分的个体编号1,2,3，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码l.(6)以l为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：l，l20，l40，l980.跟踪训练3某工厂有1 003名工人，从中抽取10人参加体检，试用系统抽样进行具体实施.解析答案返回1.系统抽样适用的总体应()A.容量较小
6、B.容量较大C.个体数较多但不均衡D.任何总体答案B达标检测123452.某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售金额，采用如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张如15号，然后按顺序往后将65号，115号，165号，发票上的销售金额组成一个调查样本.这种抽取样本的方法是()A.抽签法B.随机数法C.系统抽样法D.其他的抽样法C12345解析本题所述抽样方法是将发票平均分成若干组，每组50张，从第一组中抽出了15号，以后各组抽1550n(n为自然数)号，符合系统抽样的特点.解析答案3.为了解1 200名学生对学校食堂饭菜的意见，打算从中抽取一个样本容量为40的样本，考虑采用系统抽
7、样，则分段间隔k为()A.10 B.20C.30 D.40C12345解析答案4.为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是()A.2 B.3 C.4D.5A12345解析 由1 25250252知，应随机剔除2个个体.解析答案123455.从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是()A.5,10,15,20,25 B.3,13,23,33,43C.1,2,3,4,5 D.2,4,6,16,32B解析答案解析用系统抽样的方法抽取到的导弹编号应该为k，kd，k2d，k3d，k4d，其中d50/510，k是1到10中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项B满足要求，故选B.规律与方法返回3.系统抽样的优点是简单易操作，当总体个数较多的时候也能保证样本的代表性；缺点是对存在明显周期性的总体，选出来的个体，往往不具备代表性.从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想.
