1、河南省洛阳市第一中学2020-2021学年高二数学上学期10月月考试题（无答案）考试分值：150分 考试时间：120分钟注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、 选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1. 如果，那么下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 2. 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，则角B =（ ）A. B. C. D. 3. 已知集合 ，则AB= ( )A. B. C. D. 4. 在ABC中,若, 则ABC一定是( )A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰或直
2、角三角形5. 等比数列an的前n项和为Sn，若，则（ ）A. 5B. 10C. 15D. -206. 在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若，则ABC的面积为（ ）A. 1B. 3C. D. 7. 已知奇函数f(x)是R上的减函数，若m,n满足不等式组，则的最小值为（ ）A. 4B. 2C. 0D. 48. 实数x，y满足条件。当目标函数 在该约束条件下取到最小值4时，的最小值为（ ）A. 6B. 4C. 3D. 29.若数列xn满足lgxn+l=1+lgxn(nN*)，且xl+x2+x100=100，则lg(xl01+x102+x200)的值等于( )A、200 B、120 C、
3、110 D、10210. 在ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且B为锐角，若，则b=（ ）A. B. C. D. 11. 已知数列前n项和为，则的值是（）A13 B-76C46 D7612.在数列中，且则（ ）A5100 B2600 C2800 D3100第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 设ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知ABC的面积为，且，则_.14.已知变量x，y满足约束条件，。 若目标函数（其中）仅在点（3，1）处取得最大值，则的取值范围为 。15.正数a、b满足，若不等式对任意实数恒成立，则实数m的取值范围_16.在
4、数列中，如果对任意都有（k为常数），则称为等差比数列，k称为公差比. 现给出下列命题：等差比数列的公差比一定不为0；等差数列一定是等差比数列；若,则数列是等差比数列；若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比.其中正确的命题的序号为 .三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,第2题12分,第3题12分,第4题12分,第5题12分,第6题12分,共70分）17.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（1）求的值；（2）若，求ABC的面积S.18.设函数，（1）解关于x的不等式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求a的取值范围；19.在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、
5、c，且.(1)求的值；(2)若，求的取值范围.20.已知数列an为等差数列，Sn是数列an的前n项和，且，数列bn满足：，当时，.（1）求数列an，bn的通项公式；（2）令，证明：.21.已知正项数列an的前n项和Sn满足.（）求数列an的通项公式；（）记，设数列bn的前n项和为Tn.求证：.22.（12分）某企业去年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降。若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为500(1+)万元（n为正整数）。（）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为An万元，进行技术改造后的累计纯利润为Bn万元（须扣除技术改造资金），求An、Bn的表达式；（）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？
