1、勾股定理在几何中的应用 【学习目标】 能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题【重、难点】 在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想(把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题)，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值【合作探究】1如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高为4cm，是上底面的直径一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程（精确到0.01cm） . BA10cm4cm? cm 2.一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如左图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门? 【课堂展示】1.如图，
2、在长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B处，求它所行的最短路线的长。ABCD2.如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中B=90，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m求这块草坪的面积3.如图所示，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且QPN=30，点A处有一所中学，AP=160米，假设一拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶，周围100米以内会受到噪声的影响，那么学校是否会受到噪声的影响?说明理由，若受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，则学校受影响的时间有多长?【自学测评】1.在ABC中，A: B: C=1：2：3，则BC:AC:AB=_2.甲、
3、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了4km，乙往南走了6km，这时甲、乙两人相距_km3.在ABC中，AB=AC=4cm, A: B=2:5,过点C作ABC的高CD，与AB交于D点，则CD=_4.如果梯子的底端建筑物有5m，15m长的梯子可达到该建筑物的高度大约是（ ） A.13m B.14m C 15m D. 16 m C/5如图所示，在长方形纸片ABCD中，AD4cm，AB14cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。 ACBD6.如图所示，在ABC中，C=90，CDAB，垂足为D,BC=5cm,DC=4cm,求AC,AB的长。课堂练习：1.若一个三角形的一个角等于其
4、他两个角的差，那么这个三角形是_三角形2.在ABC中，A: B: C=1：2：3，则BC:AC:AB=_3.设直角三角形的三条边长为连续自然数，则这个直角三角形的面积是_4.甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了4km，乙往南走了6km，这时甲、乙两人相距_km5.在ABC中，AB=AC=4cm, A: B=2:5,过点C作ABC的高CD，与AB交于D点，则CD=_6如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（ ）（A）20cm （B）10cm （C）14cm （D）无法确定7.如果梯子的底端建筑物有5m，15m长的梯子可达到该建筑物的高度大约是（ ） A.13m B.14m C 15m D. 16 m 8.如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中B=90，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m求这块草坪的面积 ABCD 9、如图所示，在长方形纸片ABCD中，AD4cm，AB14cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。C/ 3
