1、高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-1-新 20 版练 B1 物理鲁科版第 5 章单元综合 专题突破专练 专题 1 分力、合外力、加速度和速度的关系 1.(2019湖北武汉江岸区调研)如图 5-1 所示,老鹰沿虚线 MN 斜向下减速俯冲的过程中,空气对老鹰的作用力可能是图中的()。图 5-1 A.F1 B.F2 C.F3 D.F4 答案：B 解析：老鹰沿虚线 MN 做减速运动,合外力与初速度的方向相反,由受力分析可知,空气的阻力与重力的合力方向与 MN 反向,因此空气对老鹰的作用力可能是题图中的 F2,B 正确。2.(2019山东莱芜一中质检)雨滴从空中由静止落下,若雨滴受到的
2、空气阻力随雨滴下落速度的增大而增大,图5-2 中能大致反映雨滴运动情况的是()。图 5-2 答案：C 解析：对雨滴进行受力分析可得 mg-kv=ma,可知随雨滴速度的增大,雨滴做加速度减小的加速运动。3.(2019山东城阳一中质检)让钢球从某一高度竖直落下进入透明液体中,如图 5-3 表示的是闪光照相机拍摄的钢球在液体中的不同位置。则下列说法正确的是()。高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-2-图 5-3 A.钢球进入液体中先做加速运动,后做减速运动 B.钢球进入液体中先做减速运动,后做加速运动 C.钢球在液体中所受的阻力先大于重力,后等于重力 D.钢球在液体中所受的阻力先小于
3、重力,后等于重力 答案：C 解析：由题图可知,钢球先做减速运动,后做匀速运动,选项 A、B 均错误;由运动情况可知受力情况,故选项 C 正确,选项 D 错误。4.(2019山东日照调研)(多选)如图 5-4 所示,一木块在光滑水平面上受一恒力 F 作用,前方固定一足够长的弹簧,则当木块接触弹簧后()。图 5-4 A.木块立即做减速运动 B.木块在一段时间内速度仍可增大 C.当 F 等于弹簧弹力时,木块速度最大 D.弹簧压缩量最大时,木块加速度为零 答案：BC 解析：木块接触弹簧后向右运动,弹力逐渐增大,开始时恒力 F 大于弹簧弹力,合外力方向水平向右,与木块速度方向相同,木块速度不断增大,A
4、项错误,B 项正确;当弹力增大到与恒力 F 相等时,高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-3-合力为零,速度增大到最大值,C 项正确;之后木块由于惯性继续向右运动,但合力方向与速度方向相反,木块速度逐渐减小到零,此时,弹力大于恒力 F,加速度大于零,D 项错误。5.(2019山东即墨一中月考)(多选)如图 5-5 所示,一轻质弹簧竖直放在水平地面上,小球由弹簧正上方某高度自由落下,与弹簧接触后,开始压缩弹簧,整个过程中弹簧处于弹性限度内,那么在小球压缩弹簧的过程中,下列说法正确的是()。图 5-5 A.小球一直做减速运动,直到速度为零 B.小球速度先增大,后减小,直到减为零 C.
5、小球加速度先减小,后增大 D.小球加速度先增大,后减小 答案：BC 解析：小球压缩弹簧过程受两个力,重力 mg 和竖直向上的弹力 F=kx。当小球重力大于弹簧的弹力时,小球的加速度 a=g-,方向竖直向下,小球做加速度减小的加速运动,速度不断增大,直到mg=kx1 时,加速度为零,速度最大;接下来弹簧的弹力大于重力,加速度 a=-g,大小不断增大,方向竖直向上,速度不断减小,直到速度为零,知 B、C 正确,A、D 错误。6.(2019湖南长沙中学月考)一物体放在光滑水平面上,若物体仅受到沿水平方向的两个力 F1 和 F2 的作用。在两个力开始作用的第 1 s 内物体保持静止状态,已知这两个力随
6、时间的变化情况如图 5-6 所示,则()。图 5-6 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-4-A.在第 2 s 内,物体做加速运动,加速度减小,速度增大 B.在第 3 s 内,物体做加速运动,加速度增大,速度减小 C.在第 4 s 内,物体做加速运动,加速度减小,速度增大 D.在第 6 s 内,物体处于静止状态 答案：C 解析：第 1 s 内,物体保持静止状态,说明 F1 和 F2 的合力为零,即 F1 和 F2 大小相等。第 2 s 与第 3 s内,合力从零逐渐增大,物体做加速度增大的加速运动。第 4 s 与第 5 s 内,合力由最大值开始减小,但物体仍做加速运动,加速度逐渐
7、减小。到第 5 s 末,速度达到最大值。第 6 s 内,合力为零,物体匀速运动。故选项 C 正确。7.(2019山东宁阳一中月考)(多选)如图 5-7 甲所示,静止在水平地面上的物块 A,受到水平拉力 F 的作用,F 与时间 t 的关系如图 5-7 乙所示,设物块与地面之间的最大静摩擦力 Ffm 大小与滑动摩擦力大小相等,则下列说法中正确的是()。图 5-7 A.t0 时间内加速度最小 B.t3 时刻加速度最小 C.t3 时刻物块的速度最大 D.t2 时刻物块的速度最大 答案：AD 解析：在 t0 时间内物块保持静止,所以物块的加速度为零,即 A 正确;t1 时刻物块加速度最大,在 t3时刻物
8、块做减速运动,加速度不为零,所以 B、C 错误;在 t2 时刻物块的加速度为零,速度最大,所以D 正确。8.(2019山东沂水一中月考)(多选)一质点在外力作用下做直线运动,其速度 v 随时间 t 变化的图像如图 5-8 所示。在图中标出的时刻中,质点所受合外力的方向与速度方向相同的有()。高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-5-图 5-8 A.t1 B.t2 C.t3 D.t4 答案：AC 解析：已知质点在外力作用下做直线运动,根据它的速度时间图像可知,当斜率和速度同为正或同为负时,质点所受合外力的方向与速度方向相同,即 t1 时刻和 t3 时刻。9.(2019山东荣成一中月
9、考)“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处,从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动,所受绳子拉力 F 的大小随时间 t 变化的情况如图 5-9 所示。将蹦极过程简化为在竖直方向的运动,重力加速度为 g。据图可知,此人在蹦极过程中的最大加速度约为()。图 5-9 A.g B.2g C.3g D.4g 答案：B 解析：从题图可知,当人最后不动时,绳上的拉力为35F0,即 mg=35F0,最大拉力为95F0,因此最大加速度为95F0-mg=ma,解得 a=2g,B 项正确。专题 2 牛顿运动定律的瞬时性 10.(2019上海七宝中学月考)(多选)如图 5-10 所示,物块 a、
10、b 和 c 的质量相同,a 和 b、b 和 c 之间用完全相同的轻弹簧 S1 和 S2 相连,通过系在 a 上的细线悬挂于固定点 O。整个系统处于静止状态。现将细线剪断,将物高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-6-块 a 的加速度的大小记为 a1,S1 和 S2 相对于原长的伸长量分别记为 L1 和 L2,重力加速度大小为 g。在剪断的瞬间()。图 5-10 A.a1=3g B.a1=0 C.L1=2L2 D.L1=L2 答案：AC 解析：剪断细线前,把 a、b、c 看成整体,细线上的拉力为 T=3mg。因在剪断瞬间,弹簧未发生突变,因此 a、b、c 之间的作用力与剪断细线之前
11、相同。则将细线剪断瞬间,对 a 隔离进行受力分析,由牛顿第二定律得 3mg=ma1,得 a1=3g,A 正确,B 错误;由胡克定律知 2mg=kL1,mg=kL2,所以L1=2L2,C 正确,D 错误。11.(2019湖南永州四中单元考)如图 5-11 所示,物块 1、2 间用刚性轻质杆连接,物块 3、4 间用轻质弹簧相连,物块 1、3 的质量为 m,2、4 的质量为 M,两个系统均置于水平位置的光滑木板上,并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,物块 1、2、3、4 的加速度大小分别为 a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为 g,则有()。图 5-11 A.a1=a2
12、=a3=a4=0 B.a1=a2=a3=a4=g C.a1=a2=g,a3=0,a4=g 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-7-D.a1=g,a2=g,a3=0,a4=g 答案：C 解析：在抽出木板的瞬间,物块 1、2 与刚性轻杆接触处的形变立即消失,受到的合力均等于各自重力,所以由牛顿第二定律知 a1=a2=g;而物块 3、4 间的轻弹簧的形变还来不及改变,此时弹簧对物块 3 向上的弹力大小和对物块 4 向下的弹力大小仍为 mg,因此物块 3 满足 mg=F,a3=0;由牛顿第二定律得物块 4 满足 a4=g,所以选项 C 正确。12.(2019江苏南通模拟)(多选)如图
13、5-12 所示,A、B 两球的质量相等,弹簧的质量不计,倾角为 的斜面光滑,系统静止时,弹簧与细线均平行于斜面。在细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是()。图 5-12 A.两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下,大小均为 gsin B.B 球的受力情况未变,瞬时加速度为零 C.A 球的瞬时加速度沿斜面向下,大小为 2gsin D.弹簧有收缩的趋势,B 球的瞬时加速度向上,A 球的瞬时加速度向下,瞬时加速度都不为零 答案：BC 解析：设弹簧的弹力大小为 F,由平衡条件可知,F=mgsin,烧断细线瞬间,弹簧弹力不变,故 B 球受力情况不变,加速度为零,B 正确,A、D 错误;以 A 为研究对象,由牛顿
14、第二定律可得 F+mgsin=maA,解得 aA=2gsin,C 正确。13.(2019河南南洋质检)(多选)在动摩擦因数=0.2 的水平面上有一个质量为 m=2 kg 的小球,小球与水平轻弹簧及与竖直方向成=45角的不可伸长的轻绳一端相连,如图 5-13 所示,此时小球处于静止平衡状态,且水平面对小球的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间,取 g=10 m/s2,下列说法正确的是()。高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-8-图 5-13 A.此时轻弹簧的弹力大小为 20 N B.小球的加速度大小为 8 m/s2,方向向左 C.若剪断弹簧,则剪断的瞬间小球的加速度大小为 10 m/s
15、2,方向向右 D.若剪断弹簧,则剪断的瞬间小球的加速度为零 答案：ABD 解析：未剪断轻绳时,水平面对小球的弹力为零,小球受到重力 mg、轻绳的拉力 FT 和弹簧的弹力F 作用而处于平衡状态。根据平衡条件得竖直方向上有 FTcos=mg,水平方向上有 FTsin=F,解得弹簧弹力 F=mgtan=20 N,A 正确;剪断轻绳后小球在竖直方向仍平衡,即水平面支持力 FN=mg,水平方向上弹簧的弹力保持不变,由牛顿第二定律得小球的加速度 a=-N=20-0.2202m/s2=8 m/s2,方向向左,B 正确;当剪断弹簧的瞬间,小球只受地面支持力和重力作用,且二力平衡,加速度为零,C 错误,D 正确
16、。专题 3 局部与整体 14.如图 5-14 所示,在光滑的水平面上有一段长度为 L、质量分布均匀的绳子在水平向左的恒力 F 作用下做匀加速直线运动。绳子上某一点到绳子右端的距离为 x,记该处的绳子张力大小为 T,则图 5-15 中能正确描述 T与 x 之间关系的图像是()。图 5-14 图 5-15 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-9-答案：A 解析：设单位长度的绳子质量为 m0,则长度为 x 的这段绳子的质量为 xm0。由整体法有 F=Lm0a,隔离长度为 x 的这段绳子,有 T=xm0a,联立两式得 T=F,A 正确。15.(经典全国卷)(多选)在一东西向的水平直铁轨
17、上,停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为 a 的加速度向东行驶时,连接某相邻车厢的挂钩 P 和 Q 间的拉力大小为 F;当机车在西边拉着车厢以大小为23a 的加速度向西行驶时,P 和 Q 间的拉力大小仍为 F。不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为()。A.8 B.10 C.15 D.18 答案：BC 解析：设该列车厢与 P 相连的部分为 P 部分,与 Q 相连的部分为 Q 部分,设该列车厢有 n 节,Q 部分为 n1 节,每节车厢质量为 m,当加速度为 a 时,对 Q 有 F=n1ma;当加速度为23a 时,对 P 有F=(n-n1)m2
18、3a,联立得 2n=5n1。当 n1=2,n1=4,n1=6 时,n=5,n=10,n=15,由题中选项得该列车厢节数可能为 10 或 15,选项 B、C 正确。16.(2019湖北麻城一中单元检测)如图 5-16 甲所示,在粗糙的水平面上,质量分别为 m 和 2m 的物块 A、B 用轻质弹簧相连,两个物块与水平面间的动摩擦因数相同。当用水平力 F 作用于 B 上且两物块共同向右加速运动时,弹簧的伸长量为 x1。如图 5-16 乙所示,当用同样大小的力 F 竖直加速提升两物块时,弹簧的伸长量为 x2,则x1x2 等于()。图 5-16 A.11 B.12 C.21 D.23 答案：C 高考资源
19、网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-10-解析：水平拉动时,对 A、B 整体,利用牛顿第二定律有 F-(m+2m)g=3ma1,对物体 A 有 kx1-mg=ma1,可得 x1=3;竖直提升时,对整体有 F-3mg=3ma2,对物体 A 有 kx2-mg=ma2,x2=3,故 x1x2=11,A 项正确。17.物体 B 放在物体 A 上,A、B 的上下表面均与斜面平行,如图 5-17 所示,当两者以相同的初速度沿粗糙固定斜面 C 一起向上做匀减速运动时()。图 5-17 A.A 受到 B 的摩擦力沿斜面方向向上 B.A 受到 B 的摩擦力沿斜面方向向下 C.A、B 之间的摩擦力为零 D
20、.A、B 之间是否存在摩擦力取决于 A、B 表面材料的性质 答案：BC 解析：设 A 与斜面间的动摩擦因数为,则整体向上滑动时加速度为 a=gsin+gcos,对物体 B,仅由重力产生的加速度为 a0=gsin,a0a,说明物体 B 受到物体 A 对其沿斜面向下的静摩擦力,即 A 受到 B 对它沿斜面向上的静摩擦力,且静摩擦力产生的加速度为 gcos,故 A 正确。18.如图 5-18 所示,一根轻弹簧上端固定,下端挂一质量为 m0 的平盘,盘中放有物体,质量为 m,当盘静止时,弹簧的长度比其自然长度伸长了 L,今向下拉盘使弹簧再伸长 L 而停止,然后松手放开,求松开手的瞬间盘对物体的支持力。
21、图 5-18 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-11-答案：当盘静止时,由平衡条件有 kL=m0g+mg,当向下拉 L 时,拉力设为 F,由平衡条件知 k(L+L)=m0g+mg+F,松手瞬间,系统受到的合外力为 F,由牛顿第二定律有 F=(0 )a,隔离物体 m,由牛顿第二定律有 FN-mg=ma,解得 FN=(1 )mg。19.(2019湖北黄冈调考)如图 5-19 所示,斜面倾角为,木板 B 左侧固定一竖直挡板 C,球 A 放在木板与挡板间,球 A 的质量为 m,不计球 A 的所有摩擦,木板 B 与斜面间的动摩擦因数为,将木板 B 与球 A 由静止释放,已知重力加速度为
22、 g,12 N B.F10 N 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-13-C.F9 N D.F6 N 答案：A 解析：要使 B 从 A 下滑出来,即物体 B 比物体 A 速度大,应使物体 B 的加速度大于物体 A 的加速度。当 A、B 间有最大静摩擦力时,物体 A 的加速度最大,由牛顿第二定律知,最大加速度为 2 m/s2,对 A、B 整体应用牛顿第二定律有 F-(mA+mB)g=(mA+mB)a,解得 F=12 N,使 B 从物体 A 下滑出来的条件是 F12 N,A 正确,B、C、D 错误。23.(2019上海交大附中质检)(多选)如图 5-23 所示,光滑水平面上放置质量
23、分别为 m、2m 和 3m 的三个木块,其中质量为 2m 和 3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连,轻绳能承受的最大拉力为 T。现用水平拉力 F 拉其中一个质量为 3m 的木块,使三个木块以同一加速度运动,则以下说法正确的是()。图 5-23 A.质量为 2m 的木块受到五个力的作用 B.当 F 逐渐增大到 T 时,轻绳刚好被拉断 C.当 F 逐渐增大到 T 时,轻绳还不会被拉断 D.轻绳刚要被拉断时,质量为 m 和 2m 的木块间的摩擦力为2 3 答案：AC 解析：质量为 m 和 2m 的木块之间有摩擦力,质量为 m 的木块由静摩擦力提供加速度,质量为 2m的木块共受五个力:摩擦力、重力、压
24、力、支持力、拉力,A 正确;当拉力 F=T 时,整体加速度为 a=6,隔离后两个木块,绳子拉力 FT=3ma=2,所以绳子不会拉断,B 错误;同理,C 正确;绳子刚被拉断时,后两木块加速度为 a=3,隔离 m 物体,f=am=3,D 错误。静摩擦力的被动性和整体法与隔离法常常结合起来考查。高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-14-24.(2019浙江富阳中学月考)如图 5-24 所示,光滑水平面上放置质量分别为 m 和 2m 的四个木块 A、B、C、D,其中 A、C 两木块间用一不可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是 mg。现用水平拉力 F 拉 D 木块,使四个木块以同一加
25、速度运动,则 A、C 间轻绳的最大拉力为()。图 5-24 A.35 B.32 C.3 D.3mg 答案：C 解析：设整体加速度为 a,对 B 木块受力分析,水平方向只受静摩擦力作用,Ff1=2ma,对 A、B、C 三个木块组成的整体受力分析,水平方向只受静摩擦力作用,Ff2=4ma;由于 A、B 间和 C、D 间的最大静摩擦力大小都为 mg,且 Ff2Ff1,所以整体加速度增大时,C、D 间的静摩擦力先达到最大静摩擦力,取 Ff2=mg,再对 A、B 两木块组成的整体受力分析,水平方向只受绳的拉力作用,有 FT=3ma,解得 FT=3 mg,C 正确。专题 5 图像问题 25.(2019湖北
26、麻城一中月考)如图 5-25 甲所示,水平面上一物体受到如图 5-25 乙所示的水平拉力作用,物体的v-t 图像如图 5-25 丙所示,图中拉力 F 和速度均以水平向右为正方向,重力加速度取 g=10 m/s2,试求:图 5-25(1)物体的质量 m;答案：由题图知物体在 610 s 内仅受滑动摩擦力做匀减速运动,由图知 a3=2.5 m/s2,利用牛顿第二定律知 mg=ma3,=0.25;在 26 s 内物体做匀速运动,拉力等于滑动摩擦力,mg=F2,而 F2=5 N,所以质量 m=2 kg。高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-15-(2)物体的初速度 v0。答案：在 02
27、s 内,由牛顿第二定律知 F1-mg=ma1,由题图知 a1=10m/s-02s,联立可得 a1=2.5 m/s2,v0=5 m/s。专题 6 常见物理模型 26.(2019上海风华中学单元检测)(多选)如图 5-26 甲为应用于机场和火车站的安全检查仪,用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图 5-26 乙的模型,紧绷的传送带始终保持 v=1 m/s 的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在 A 处,设行李与传送带之间的动摩擦因数=0.1,A、B 间的距离为 2 m,g 取 10 m/s2。若乘客把行李放到传送带的同时也以 v=1 m/s 的恒定速率平行于传送带运动到 B 处取行
28、李,则()。图 5-26 A.乘客与行李同时到达 B 处 B.乘客提前 0.5 s 到达 B 处 C.行李提前 0.5 s 到达 B 处 D.若传送带速度足够大,行李最快也要 2 s 才能到达 B 处 答案：BD 解析：行李放在传送带上,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。加速度为 a=g=1 m/s2,历时 t1=1 s 达到共同速度,位移 x1=2t1=0.5 m,此后行李匀速运动 t2=2m-1=1.5 s 到达 B,共用 2.5 s;乘客到达 B,历时 t=2m=2 s,故 B 正确。若传送带速度足够大,行李一直加速运动,最
29、短运动时间 tmin=221s=2 s,D 正确。高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-16-27.(2019湖北武汉一中月考)如图 5-27 所示,足够长的传送带与水平面的夹角为,以速度 v0 逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为 m 的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数 tan,则图 5-28 中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是()。图 5-27 图 5-28 答案：D 解析：小木块刚放上传送带,传送带的速度大于小木块的速度,传送带给小木块一沿斜面向下的滑动摩擦力,小木块由静止加速下滑。由分析得 mgsin+mgcos=ma1,a1=g(sin+cos
30、);当小木块加速至与传送带速度相等时,由于 mgcos 37,所以物块 A 沿传送带加速下滑,传送带逆时针转动,则物块 B沿传送带加速下滑,所以两物块受到的摩擦力都是沿斜面向上,其加速度大小相等,两物块同时到达传送带的底端,选项 A、C 错误,B 正确;物块 A 的划痕等于斜面长度与传送带位移之差,而物块 B 的划痕则等于两者之和,故 D 正确。29.(2019安徽休宁中学模拟)(多选)如图 5-30 甲所示,一轻质弹簧的下端固定在水平面上,上端放置一物体(物体与弹簧不连接),初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力 F 作用在物体上,使物体开始向上做匀加速运动,拉力 F 与物体位移 x 之
31、间的关系如图 5-30 乙所示(g=10 m/s2),则下列结论正确的是()。图 5-30 A.物体与弹簧分离时,弹簧处于压缩状态 B.弹簧的劲度系数为 500 N/m C.物体的质量为 3 kg D.物体的加速度大小为 5 m/s2 答案：BD 解析：设物体的质量为 m,静止时弹簧的压缩量为 x,由二力平衡可得 kx=mg,现用竖直向上的拉力 F 作用在物体上,使物体开始向上做匀加速运动,根据拉力 F 与物体位移 x 的关系可得高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-18-F1=ma,F2-mg=ma,其中 F1=10 N,F2=30 N,联立解得物体的质量 m=2 kg,物体的
32、加速度 a=5m/s2,k=500 N/m,B、D 正确。30.(2019湖北麻城一中周测)浅色的传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带间的动摩擦因数为。初始时,传送带与煤块都是静止的。让传送带以恒定的加速度 a0 开始运动,当其速度达到 v0 后,传送带做匀速直线运动,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动。求黑色痕迹的长度。答案：煤块与传送带之间发生了相对滑动,煤块的加速度 a 小于传送带的加速度 a0。传送带先做加速运动,再做匀速直线运动。根据牛顿定律可得 a=g,设传送带由静止开始经历时间 t 加速到速度等于 v0,煤块则由静止加速到 v,有 v0=a0t
33、,v=at。由于 aa0,故 vv0,煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间 t,煤块的速度由 v 增加到 v0,有 v0=v+at,如图所示。此后,煤块与传送带运动速度相同,相对于传送带不再滑动,不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从零增加到 v0 的整个过程中,传送带和煤块移动的距离分别为 s1 和 s2,有 s1=12a0t2+v0t,s2=022,传送带上留下的黑色痕迹的长度 L=s1-s2。由以上各式得 L=02(0-)20。31.(2019湖北武汉一中周测)如图 5-31 所示,一弹簧一端固定在倾角为 37的光滑斜面的底端,另一端拴住质量为 m1=4 kg 的物块 P,Q 为一质量为
34、 m2=8 kg 的重物,弹簧的质量不计,劲度系数 k=600 N/m,系统处于静止状态。现给 Q 施加一个方向沿斜面向上的力 F,使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动,已知在前 0.2 s 内 F 为变力,0.2 s 以后 F 为恒力,已知 sin 37=0.6,g=10 m/s2,求力 F 的最大值与最小值。图 5-31 答案：设刚开始时弹簧压缩量为 x0,根据平衡条件和胡克定律有(m1+m2)gsin 37=kx0,解得 x0=0.12m,高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-19-因为在前 0.2 s 内,F 为变力,0.2 s 以后,F 为恒力,故在 0.2 s 时,由
35、胡克定律和牛顿第二定律得,对 P:kx1-m1gsin=m1a,前 0.2 s 内 P、Q 向上运动的距离为 x0-x1,则 x0-x1=12at2,联立解得 a=3 m/s2,当 P、Q 刚开始运动时拉力最小,此时有对 PQ 整体:Fmin=(m1+m2)a=36 N,当 P、Q 分离时拉力最大,此时有对 Q:Fmax-m2gsin=m2a,解得 Fmax=72 N。32.(2019湖北洪湖一中月考)如图 5-32 甲所示,长木板 B 固定在光滑水平面上,可看作质点的物体 A 静止叠放在 B 的最左端。现用 F=6 N 的水平力向右拉物体 A,经过 5 s 后物体 A 运动到 B 的最右端,
36、其 v-t 图像如图 5-32乙所示。已知 A、B 的质量分别为 1 kg、4 kg,A、B 间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g 取 10 m/s2。图 5-32(1)求物体 A、B 间的动摩擦因数;答案：根据 v-t 图像可知物体 A 的加速度为aA=105 m/s2=2 m/s2,以 A 为研究对象,根据牛顿第二定律可得F-mAg=mAaA,解得=-=0.4。(2)若 B 不固定,求 A 运动到 B 的最右端所用的时间。答案：由题图乙可知木板 B 的长度为L=12510 m=25 m。若 B 不固定,则 B 的加速度为aB=0.110 m/s2=1 m/s2。设 A 运动到 B 的最右端所
37、用的时间为 t,根据题意可得12aAt2-12aBt2=L,解得 t=7.07 s。33.(2019湖北武汉六中周测)如图 5-33 所示,质量为 M=2 kg 的木板静止在光滑的水平面上,质量为 1 kg 的可视为质点的小物块放在木板的中央。在地面上方存在着宽度为 L=1 m 的作用区,对小物块有水平向右的作用力,高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-20-作用力的大小 F=3 N。将小物块与木板从图示位置由静止释放,已知在整个过程中小物块与木板间的动摩擦因数为=0.1,重力加速度 g=10 m/s2。图 5-33(1)求小物块刚离开作用区时的速度;答案：分析小物块受力情况,由
38、牛顿第二定律得 F-mg=mam1,由运动学公式知12=2am1L,解得vm1=2 m/s。(2)若小物块运动到图示 P 点位置与木板的速度恰好相同,求距离 d。答案：小物块在作用区中运动的时间 t1=11=1 s,小物块离开作用区后,由牛顿第二定律得 mg=mam2,对木板有 mg=MaM,小物块离开作用区域时,木板的速度 vM1=aMt1=0.5 m/s,小物块与木板能有共同速度,由运动学公式有v=vm1-am2t2,v=vM1+aMt2,解得 t2=1 s。由运动学公式 d=vm1t2-12am222,解得 d=1.5 m。真题分类专练 1.(经典广东学业水平测试)关于物体的惯性,下列说
39、法正确的是()。A.物体在静止时才具有惯性 B.物体在运动时才具有惯性 C.物体在受外力作用时才具有惯性 D.物体处于任何状态都具有惯性 答案：D解析：惯性是物体的固有属性,惯性的大小由物体的质量决定,与速度无关,故 D 正确。2.(经典广东学业水平测试)乘客站在电梯里,当电梯以 1 m/s2 的加速度加速下降时,乘客对电梯的压力()。A.等于零 B.小于乘客受到的重力 C.等于乘客受到的重力 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-21-D.大于乘客受到的重力 答案：B解析：电梯加速下降,重力一部分用来产生向下的加速度,重力产生挤压的效果减弱,知乘客处于失重状态,B 正确。3.(
40、经典广东学业水平测试)如图 5-34 所示,在水平压力作用下,物体紧靠竖直墙壁保持静止。下列说法正确的是()。图 5-34 A.物体受到的重力与静摩擦力大小相等 B.水平压力 F 与墙面对物体的弹力大小不相等 C.物体受到的重力与静摩擦力是作用力与反作用力 D.水平压力 F 与墙面对物体的弹力是作用力与反作用力 答案：A解析：物体受到的重力与静摩擦力大小相等,A 正确;水平压力 F 与墙面对物体的弹力大小相等,B错误;物体受到的重力与静摩擦力、水平压力 F 与墙面对物体的弹力都是一对平衡力,C、D 错误。4.(经典北京夏季学业水平测试)竹蜻蜓是一种中国传统的民间儿童玩具,流传甚广。如图 5-3
41、5 所示,竹蜻蜓由竹柄和“翅膀”两部分组成。玩儿时,双手一搓竹柄,然后松开,竹蜻蜓就会旋转着飞上天空,过一会儿落下来。松手后,关于竹蜻蜓和空气间的相互作用力,下列说法中正确的是()。图 5-35 A.竹蜻蜓对空气的作用力大于空气对竹蜻蜓的作用力 B.竹蜻蜓对空气的作用力小于空气对竹蜻蜓的作用力 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-22-C.竹蜻蜓对空气的作用力等于空气对竹蜻蜓的作用力 D.竹蜻蜓对空气的作用力与空气对竹蜻蜓的作用力方向相同 答案：C解析：竹蜻蜓对空气的作用力和空气对竹蜻蜓的作用力是一对相互作用力,竹蜻蜓向上飞是因为空气对竹蜻蜓的作用力大于竹蜻蜓自身的重力,故 C
42、 正确。5.(2019全国卷)(多选)如图 5-36(a),在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时,用 v 表示他在竖直方向的速度,其 v-t 图像如图 5-36(b)所示,t1 和 t2 是他落在倾斜雪道上的时刻。则()。图 5-36 A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小 B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大 D.竖直方向速度大小为 v1 时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大 答案：BD解析：根据 v-
43、t 图线与横轴所围图形的面积表示位移,可知第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大,选项 A 错误;根据 v-t 图线的斜率表示加速度,综合分析可知,第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的小,选项 C 错误。第二次滑翔过程中在竖直方向的位移比第一次的大,又运动员每次滑翔过程中竖直位移与水平位移的比值相同(等于倾斜雪道与水平面夹角的正切值),故第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大,选项 B 正确;竖直方向上的速度大小为 v1 时,根据 v-t 图线的斜率表示加速度可知,第二次滑翔过程中在竖直方向高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-23-上的加速度比第一
44、次的小,由牛顿第二定律有 mg-f=ma,可知第二次滑翔过程中在竖直方向上所受阻力比第一次的大,选项 D 正确。6.(2018全国卷)如图 5-37 所示,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块 P,系统处于静止状态,现用一竖直向上的力 F 作用在 P 上,使其向上做匀加速直线运动,以 x 表示 P 离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,图 5-38 中表示 F 和 x 之间关系的图像可能正确的是()。图 5-37 图 5-38 答案：A解析：由牛顿第二定律得 F-mg+F 弹=ma。弹力 F 弹=k(x0-x),初状态时,kx0=mg,联立解得 F=ma+kx,对照题图知 A 正确。7.
45、(经典全国卷)为提高冰球运动员的加速能力,教练员在冰面上与起跑线距离 s0 和 s1(s1s0)处分别设置一个挡板和一面小旗,如图 5-39 所示。训练时,让运动员和冰球都位于起跑线上,教练员将冰球以初速度 v0 击出,使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板;冰球被击出的同时,运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时,运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动,冰球到达挡板时的速度为 v1。重力加速度大小为 g。求:图 5-39(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数;高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-24-答案：设冰球与冰面间的动摩擦因数为,
46、冰球的加速度为 a1。由牛顿第二定律有 mg=ma1,由位移和速度关系有-2a1s0=12-02。联立解得=02-1220。(2)满足训练要求的运动员的最小加速度。答案：设冰球的运动时间为 t,则有 t=0-1,由位移时间关系有 s1=12at2,a=1(0 1)2202。8.(经典全国卷)如图 5-40 所示,两个滑块 A 和 B 的质量分别为 mA=1 kg 和 mB=5 kg,放在静止于水平地面上的木板的两端,两者与木板间的动摩擦因数均为 1=0.5;木板的质量为 m=4 kg,与地面间的动摩擦因数为2=0.1。某时刻 A、B 两滑块开始相向滑动,初速度大小均为 v0=3 m/s。A、B
47、 相遇时,A 与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度大小 g=10 m/s2。求:图 5-40(1)B 与木板相对静止时,木板的速度;答案：滑块 A 和 B 在木板上滑动时,木板也在地面上滑动。设 A、B 和木板所受的摩擦力大小分别为 f1、f2 和 f3,A 和 B 相对于地面的加速度大小分别是 aA 和 aB,木板相对于地面的加速度大小为 a1。在物块 B 与木板达到共同速度前有 f1=1mAg,f2=1mBg,f3=2(mA+mB+m)g,由牛顿第二定律得f1=mAaA,f2=mBaB,f2-f1-f3=ma1,设在 t1 时刻,B 与木板达到共同速度,设大小为
48、v1。由运动学公式有 v1=v0-aBt1,v1=a1t1,联立各式,代入已知数据得 v1=1 m/s。(2)A、B 开始运动时,两者之间的距离。答案：在 t1 时间间隔内,B 相对于地面移动的距离为 sB=v0t1-12aB12,设在 B 与木板达到共同速度 v1后,木板的加速度为 a2,对 B 和木板系统,高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-25-由牛顿第二定律得 f1+f3=(mB+m)a2,根据上问知,aA=aB,B 与木板的速度相同时,A 的速度大小为 v1,但方向与木板相反。由题意得,A 和 B 相遇时,A 与木板的速度相同,设其大小为 v2,设 A 的速度大小从
49、v1 到 v2 所用时间为 t2。由运动学公式,对木板有 v2=v1-a2t2,对 A 有 v2=-v1+aAt2,在 t2 时间间隔内,B 和木板相对于地面移动的距离为 s1=v1t2-12a222,在(t1+t2)时间间隔内,A 相对于地面移动的距离为 sA=v0(t1+t2)-12aA(1 2)2,A和B相遇时,A与木板的速度也恰好相同,因此A和B开始运动时,两者之间的距离为s0=sA+s1+sB,联立解得 s0=1.9 m。(也可用速度时间图线帮助解题)9.(经典四川理综改编)如图 5-41 甲所示,避险车道是避免恶性交通事故的重要设施,由制动坡床和防撞设施等组成,如图 5-41 乙所
50、示竖直平面内,制动坡床视为与水平面夹角为 的斜面。一辆长 12 m 的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床,当车速为 23 m/s 时,车尾位于制动坡床的底端,货物开始在车厢内向车头滑动,当货物在车厢内滑动了 4 m 时,车头距制动坡床顶端 38 m,再过一段时间,货车停止。已知货车质量是货物质量的 4 倍,货物与车厢间的动摩擦因数为 0.4;货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44。货物与货车分别视为小滑块和平板,取 cos=1,sin=0.1,g=10 m/s2。求:图 5-41(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向;答案：设货物的质量为 m,货物在车厢内
51、滑动过程中,货物与车厢间的动摩擦因数=0.4,受摩擦力大小为 f,加速度大小为 a1,则f+mgsin=ma1,f=mgcos,联立式并代入数据得 a1=5 m/s2,a1 的方向沿制动坡床向下。高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-26-(2)制动坡床的长度。答案：设货车的质量为 4m,车尾位于制动坡床底端时的车速为 v=23 m/s。货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端 s0=38 m 的过程中,用时为 t,货物相对于制动坡床的运动距离为 s1,在车厢内滑动的距离 s=4 m,货车的加速度大小为 a2,货车相对于制动坡床的运动距离为 s2。货车受到制动坡床的阻力大小为 F,F 是货车和货物总重的 k 倍,k=0.44,货车长度 L0=12 m,制动坡床的长度为 L,则4mgsin+F-f=4ma2,F=k(m+4m)g,s1=vt-12a1t2,s2=vt-12a2t2,s=s1-s2,L=L0+s0+s2,联立式并代入数据得 L=98 m。
