1、高二理科数学第十一次周练试题（4.18）命题人一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）1. 复数 的共轭复数是（）A 2-iB.2+iC.-2-iD.-2+i2. 设n是 自 然 数 ， 经 计 算 可 得.观察上述结果，可得出一般的结论为（）A.B.C. D. 3.；真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.44. 记者要为 4 名志愿者和他们帮助的 2 位老人照相，要求排成一排，2 位老人不相邻，不同的排法种数为（）A.240B.360C.480D.7205. 若单词“anyway”的字母顺序错了，则可能出现错误写法的种数为 （）A.179B.181C.180D.1936. 从 1,3,5
2、,7 中任取 2 数字，从 0,2,4,6,8 中任取 2 数字，组成无重复数字的四位数，这样的四位数共有（）A.576B.1296C.1632D.20207. 一盒子里有 4 个分别标有号码为 1,2,3,4 的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒中，共取 3 次，则取得小球标号最大值是 4 的取法的种数为（）A.17B.27C.47D.378. 有 6 名优秀毕业生到母校的 3 个班去作学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为（）A.540B.729C.216D.4209. 现有 16 张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 4 张，从中任取3 张，要求这 3 张
3、卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多 1 张，则不同取法的种数为（）A.484B.256C.232D.47210. 定义在 R 上的可导函数满足 ，且 时，恒有，则 m 的范围为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）11. 从数字 1，2，3，4，5 中，取出 3 个数字(允许重复)，组成三位数，各位数字之和等于 6，这样的三位数的个数为 12. 13. 某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员同时抢 4 个红包，每人最多抢一个， 且红包被全部抢光，4 个红包中有一个 1 元，一个 2 元，两个 3 元（金额相同视为相同的红包），则甲、乙两人都抢到红包求且金额不同的情况有 种14. 若 上有最小值，则 三、解答题（每题 10 分，共 30 分）15. 有编号为 1,2,3,4,5 的五个不同的小球，和编号为 1,2,3,4,5 的五个不同的盒子，现将这五个小球放入五个盒子中.（1） 若没有一个空盒，但球的编号与盒子编号不全相同，共有多少种放法？（2） 恰有 1 个空盒，有多少种放法？（3） 每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种放法？16.（1）通过计算可得下列等式：（2）用数学归纳法证明（1）所得的结论。17.已知 （1）若存在极值，求 a 的范围；
