1、高考资源网（） 您身边的高考专家昆明市20202021学年高一期末质量检测数学注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合Mx|2x2，N0，1，
2、2，3，则MNA.x12x2 B.0，1 C.0，1，2 D.x|0x0，则下列各式正确的是A.a B.(a2)21 C.a D.4.已知(0，)，tan3sin，则tanA. B. C. D.25.一个圆柱的底面直径与高相等，且该圆柱的表面积与球O表面积相等，则球O的半径与圆柱底面半径之比为A. B. C. D.6.根据如下某市居民月均用水量的样本频数分布直方图，估计该市居民月均用水量的中位数为x吨，平均数为y吨，则x，y的大小关系为A.xy B.xba B.bac C.cab D.abc二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选
3、对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。9.已知复数z0满足z0(1i)1i，则下列选项正确的是A.|z0|1B.1iC.在复平面内z0对应的点在第二象限D.若复数z满足|zz0|2，在复平面内z对应的点为Z，点Z的集合是圆10.在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为BC，AD的中点，下列结论正确的是A.A1DBC1 B.A1D/平面AB1CC.直线A1E与B1F相交 D.C，D1，E，F四点在同一平面内11.已知函数f(x)。关于x的方程f(x)t0的实数解个数，下列说法正确的是A.当t0时，方程有两个实数解 B.当t4时，方程无实数解C.当0t1的一个充分不必要条件是 。14.
4、已知函数f(x)x3，则不等式f(x22x)27的解集为 。15.人类的四种血型与基因类型的对应为：0型的基因类型为ii，A型的基因类型为ai或aa(假设ai、aa出现的概率相等)，B型的基因类型为bi或bb(假设bi、bb出现的概率相等)，AB型的基因类型为ab，其中a和b是显性基因，i是隐性基因。一对夫妻的血型一个是A型，一个是B型，则他们的子女的血型是AB型的概率为 。16.关于函数f(x)sinxsin2x有如下四个命题：f(x)是定义域为R的奇函数。 f(x)的一个周期为f(x)的图象关于直线x对称。 f(x)的图象关于点(，0)对称。其中所有真命题的序号是 。四、解答题：共70分。
5、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)淡水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg，规定：大于50kg为优产)，其频率分布直方图如下(假设数据在组内均匀分布)：(1)根据频率分布直方图，比较新旧养殖法的优劣，并至少用两个统计特征量说明理由；(2)在旧养殖法的频率分布直方图中箱产量的第50百分位数为47，在新养殖法频率分布直方图中箱产量的第p百分位数为47，求p。18.(12分)ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a，ABC面积为，再从条件、条件这两个条件中选择一个作为已知，求：(1)A；(2
6、)ABC的周长。条件b2c2a2bc；条件bsin2AacosAsinB。注：若选择条件和条件分别解答，按第一个解答计分。19.(12分)已知函数f(x)sin2xcos2x。(1)求f(x)的最小正周期；(2)将yf(x)图象向右平移个单位后得到函数yg(x)的图象，当x0，a时，g(x)的最大值为2，求实数a的取值范围。20.(12分)在直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E，F分别为BB1，B1C1，C1C的中点。(1)若ABDE，证明：ABBC；(2)证明：AD/平面A1EF。21.(12分)向量是解决数学问题的一种重要工具，我们可以应用向量的数量积来解决不等式等问题。(1)(i)若a(
7、3，4)，b(5，12)，比较ab与|a|b|的大小；(ii)若a(3，4)，b(6，8)，比较ab与|a|b|的大小；(2)a，b为非零向量，a(x1，y1)，b(x2，y2)，证明：(x1x2y1y2)2(x12y12)(x22y22)；(3)设m，n，x，y为正数，m2n25，x2y280，mxny20，求的值。22.(12分)2021年5月，“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平先生辞世，他的功绩将永远被人们铭记：在他和几代科学家的共同努力下，中国用全世界7%的耕地，养活了全世界22%的人口，目前，我国年人均粮食占有量已经稳定在470千克以上，远高于国际公认的400千克粮食安全线
8、。某校数学建模小组的同学想研究假如没有杂交水稻的推广，没有合理的人口、土地政策，仅以新中国成立时的自然条件为前提，我国年人均粮食占有量会如何变化？根据英国经济学家马尔萨斯人口论的观点“人口呈几何级数增长，而生活资料呈直线型增长”，该小组同学做了以下研究。根据马尔萨斯的理论，自然状态下人口增长模型为yy0ert(其中t表示经过的时间，y0表示t0时的人口数，r表示人口的年平均增长率，y表示t年后的人口数，单位：万人)。根据国家统计局网站的数据，我国1950年末、1959年末的人口总数分别为55196万和67207万。该小组同学根据这两个数据，以1950年末的数据作为t0时的人口数，求得式人口增长
9、模型。经检验，19501959年的实际人口数与此模型基本吻合，如图。(1)若你是该小组成员，请求出式的人口增长模型，并以该模型计算从1950年末开始，大约多少年后我国人口达到13亿？(年数取不小于t的最小整数)(2)根据马尔萨斯的理论，该小组同学把自然状态下粮食增长模型近似看作直线型模型，通过查阅我国1950年末至1959年末粮食产量，得到粮食增长模型近似为y600t13600(其中t表示经过的时间，y表示第t年的粮食年产量，单位：万吨)。f(t)(tN)表示从1950年末开始第t年的年人均粮食占有量，单位：吨/人。(i)求满足1的正整数k的最小值；(ii)按此模型，我国年人均粮食占有量能达到400千克吗？试说明理由。参考数据：ln67207ln5519690.02188，ln130000ln5519639.150.02188，e0.021881.022，551961.0222391050。- 10 - 版权所有高考资源网
