1、A组学业达标1(2019山东师大附中高一模拟)已知集合Ax|x210，则下列式子表示正确的有()1A1AA1，1AA1个 B2个 C3个 D4个解析：Ax|x2101,1，则1A，集合与集合之间不能与属于符号，所以不正确；1A，元素与集合之间不能用包含于符号，所以不正确；A，符合子集的定义，所以正确；1,1A符合子集的定义，所以正确，因此，正确的式子有2个，故选B.答案：B2已知集合Ax|x是平行四边形，Bx|x是矩形，Cx|x是正方形，Dx|x是菱形，则有()AAB BCBCDC DAD解析：正方形是邻边相等的矩形答案：B3已知集合A2，1，Bm2m，1，且AB，则实数m()A2 B1 C2
2、或1 D4解析：AB，m2m2，即m2m20，m2或m1.答案：C4能正确表示集合Mx|0x2和集合Nx|x2x0的关系的Venn图是()解析：解x2x0，得x1或x0，则N0,1又Mx|0x2，则NM，故M和N对应的Venn图如选项B所示答案：B5(2019四川攀枝花高三月考)若集合Ax|ax2ax10，则实数a的取值范围是()Aa|0a4 Ba|0a4Ca|0a4 Da|0a4解析：由题意知a0时，满足条件当a0时，由得0a4.所以0a4.答案：D6已知集合A1,2,3，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A有_个解析：A1,2,3，A中至多含有2个元素A中至少有一个奇数，A可能为1，3，
3、1,2，1,3，2,3，共5个答案：57已知x|x2xa0，则实数a的取值范围是_解析：x|x2xa0，x|x2xa0，即方程x2xa0有解，14a0，a.答案：a8已知集合A2,9，集合B1m,9，且AB，则实数m_.解析：AB，1m2，m1.答案：19设集合Px|2x3，Qx|xa0若PQ，求实数a的取值范围解析：Qx|xa0x|xa，PQ，将集合P，Q在数轴上表示出来，如图：由图可得a2.故实数a的取值范围是a|a2B组能力提升10已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，则满足条件ACB的集合C的个数为()A1 B2 C3 D4解析：由题意知：A1,2，B1,2,3,4又A
4、CB，则集合C可能为1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,4答案：D11若A，B(x，y)|yax21，且AB，则a_.解析：A(2，1)，AB，1a221，a.答案：12已知集合Ax|ax22xa0，aR，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值构成的集合为_解析：因为集合A有且仅有2个子集，所以A仅有一个元素，即方程ax22xa0(aR)仅有一个根当a0时，方程化为2x0，x0.此时A0，符合题意当a0时，224aa0，即a21，a1.此时A1或A1，符合题意a0或a1.答案：0,1，113已知三个集合Ax|x23x20，Bx|x2ax(a1)0，Cx|x2bx20，问：同时满足BA，CA的实数a，b是否存在？若存在，求出a，b所有的值；若不存在，请说明理由解析：A1,2BA，B或B1或B2x2ax(a1)0，a24(a1)(a2)20，B.若B1，由根与系数的关系，得解得a2；若B2，由根与系数的关系，得此方程组无解CA，C或C1或C2或C1,2当C时，b280，解得2b2；当C1时，112不成立；当C2时，222不成立；当C1,2时，解得b3，符合题意综上所述，当a2，b3或2b2时满足要求
