1、江苏省南京市师大附中宿迁分校2015-2016学年七年级数学10月月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填入方格内）1的相反数是( )ABC2D22地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为( )A11104B0.11107C1.1106D1.11053下列计算正确的是( )A23=6B42=16C88=0D52=34有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( )A
2、+6B7C14D+185若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c=( )A0B2C0或2D1或16若|a|+a=0，则a是( )A零B负数C非负数D负数或零7一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案( )A少5B少10C多5D多108与算式22+22+22+22的运算结果相等的是( )A24B82C28D2169下列说法正确的有( )（1）任何一个有理数的平方都是正数； （2）两个数比较，绝对值大的反而小；（3）a不一定是负数；（4）符号相反的两个数互为相反数A1个B2个C3个D4个10如图，下面是按照一定规
3、律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”( )A32B56C60D64二、填空题（本题共8小题，每题3分，共计24分）11在“3，2，0.101001”中无理数有_个12点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_13绝对值小于3的所有整数有_14甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、15米、10米，那么最高的地方比最低的地方高_米15已知|x|=3，|y|=1，且x+y0，则xy的值是_16若m、n互为相反数
4、、c、d互为倒数，则m+n2cd=_17按如图程序计算，如果输入的数是2，那么输出的数是_18数a、b在数轴上位置如图，下列结论正确的有_（填序号）a+b0；ab；a2b0；三、解答题（本题共7大题，共计66分）19计算23（18）1+（15）+2320在数轴上画出表示数|3|，（2）2，的点，把这组数从小到大用“”号连接起来21若|a+1|+（b2）2=0，试求（ab）（a+b）与a2b2的值22日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，9，+7，15，3，+11，6，8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发
5、点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？23有A、B两点，在数轴上分别表示实数a、b，若a的绝对值是b的绝对值的4倍，且A、B两点的距离是15，求a、b的值（1）若A、B两点在原点的同侧：A、B两点都在原点的左侧时，a=_，b=_，A、B两点都在原点的右侧时，a=_，b=_（2）若A、B两点在原点的两侧：A在原点的左侧、B在原点的右侧时，a=_，b=_，A在原点的右侧、B在原点的左侧时，a=_，b=_24观察下列各式：13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=回
6、答下面的问题：（1）13+23+33+43+103=_（写出算式即可）；（2）计算13+23+33+993+1003的值；（3）计算：113+123+993+1003的值25记M（1）=2，M（2）=（2）（2），M（3）=（2）（2）（2），（1）填空：M（5）=_，分析M（50）=是一个_数（填“正”或“负”）（2）计算M（6）+M（7）；（3）当M（n）0时，直接写出2016M（n）+1008M（n+1）的值2015-2016学年江苏省南京市师大附中宿迁分校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
7、目要求的，请把正确的选项填入方格内）1的相反数是( )ABC2D2【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解【解答】解：根据概念得：的相反数是故选A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为( )A11104B0.11107C1.1106D1.1105【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为
8、整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：110000=1.1105，故选：D【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列计算正确的是( )A23=6B42=16C88=0D52=3【考点】有理数的乘方；有理数的减法 【专题】计算题【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较【解答】解：A、23=86，错误；B、42=16，正确；C、88=160，错误；D、
9、52=73，错误；故选B【点评】本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键4有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( )A+6B7C14D+18【考点】正数和负数 【分析】根据正负数的绝对值越小，越接近标准，可得答案【解答】解：|6|7|14|18|，A越接近标准，故选：A【点评】本题考查了正数和负数，绝对值越小越接近标准5若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c=( )A0B2C0或2D1或1【考点】有理数 【分析】找出最大的负整数，最小的自然数，以及
10、倒数等于本身的数，确定出a，b，c的值【解答】解：根据题意得：a=0，b=1，c=1或1，则原式=1+0+1=0，或原式=1+01=2，故选C【点评】此题考查了代数式求值，有理数，以及倒数，确定出a，b，c的值是解本题的关键6若|a|+a=0，则a是( )A零B负数C非负数D负数或零【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案【解答】解：A、当a为负数时，|a|+a=a+a=0，故错误；B、当a为0时，|a|+a=0，故错误；C、当a为正数时，|a|+a=a+a=2a0，故错误；D、正确故选D【点评】考查了绝对值的性质一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它
11、的相反数；0的绝对值是07一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案( )A少5B少10C多5D多10【考点】有理数的加减混合运算 【分析】根据有理数的加法和减法法则进行分析，即可得出答案【解答】解：根据题意得：将“5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多10；故选D【点评】此题考查了有理数的加减运算，解题的关键是读懂题意，5与+5正好是相差10，不要把结果看成是多58与算式22+22+22+22的运算结果相等的是( )A24B82C28D216【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘法和乘方的定义解答【解答】解：22+22+22+22，=
12、422，=2222，=24故选A【点评】本题考查了有理数的乘方，有理数的乘法，乘方是乘法的特例，乘法是加法的简便运算9下列说法正确的有( )（1）任何一个有理数的平方都是正数； （2）两个数比较，绝对值大的反而小；（3）a不一定是负数；（4）符号相反的两个数互为相反数A1个B2个C3个D4个【考点】有理数的乘方；正数和负数；相反数；有理数大小比较 【分析】根据有理数的乘方、有理数比较大小的法则、正负数的定义、相反数的定义回答即可【解答】解：（1）0的平方是0，故A错误；（2）两个负数比较，绝对值大的反而小，故B错误；（3）当a为负数时，a表示正数，故C正确；（4）只有符号不同的两个数互为相反数
13、，故D错误故选：A【点评】本题主要考查的是有理数的乘方、正负数、相反数、比较有理数的大小，掌握相关知识是解题的关键10如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”( )A32B56C60D64【考点】规律型：图形的变化类 【专题】压轴题；规律型【分析】通过观察已知图形可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，以此类推可得：A6比图A2多出“树枝”4+8+16+32个【解答】解：图A2比图
14、A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，A6比图A2多出“树枝”4+8+16+32=60个，故选C【点评】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力二、填空题（本题共8小题，每题3分，共计24分）11在“3，2，0.101001”中无理数有1个【考点】无理数 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数【解答】解：无理数有2，只有1个故答案是：1【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开
15、方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数12点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是3【考点】数轴 【专题】常规题型【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解【解答】解：设点A表示的数是x依题意，有x+74=0，解得x=3故答案为：3【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点13绝对值小于3的所有整数有2，1，0，1，2【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的含义和求法，可得绝对值小于3的所有整数有5个：2，1，0，1，2，据此解答即可【解答】解：绝对值小于
16、3的所有整数有：2，1，0，1，2故答案为：2，1，0，1，2【点评】此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零14甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、15米、10米，那么最高的地方比最低的地方高35米【考点】有理数的减法；有理数大小比较 【分析】用最高的甲地减去最低的乙地，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解【解答】解：20（15），=20+15，=35米故答案为：35【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键
17、15已知|x|=3，|y|=1，且x+y0，则xy的值是4或2【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法 【专题】分类讨论【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据有理数的加法运算法则判断出x、y的对应情况，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：|x|=3，|y|=1，x=3，y=1，x+y0，x=3，y=1，xy=31=4，或xy=3（1）=3+1=2故答案为：4或2【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法，绝对值的性质，熟记性质与运算法则是解题的关键，难点在于判断出x、y的对应情况16若m、n互为相反数、c、d互为倒数，则m+n2cd=2【考点】代数式
18、求值；相反数；倒数 【分析】根据题意可知：m+n=0，cd=1，然后代入计算即可【解答】解：m、n互为相反数、c、d互为倒数，m+n=0，cd=1原式=021=02=2故答案为：2【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得m+n=0，cd=1是解题的关键17按如图程序计算，如果输入的数是2，那么输出的数是162【考点】有理数的乘法；绝对值 【专题】图表型【分析】根据有理数的乘法，可得答案【解答】解：2（3）=6，6（3）=18，18（3）=54，54（3）=162，故答案为：162【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的乘法：同号得正异号得负，绝对值相乘18数a、b在数轴上位置如图，下列结论正
19、确的有（填序号）a+b0；ab；a2b0；【考点】数轴 【分析】由数轴可知：a0，b0，|a|b|，利用实数的计算方法注意分析得出答案即可【解答】解：a0，b0，|a|b|，a+b0；ab；a2b0；0，正确的有故答案为：【点评】本题考查了数轴，数轴上的数右边的数总是大于左边的数，并且考查了实数的计算方法三、解答题（本题共7大题，共计66分）19计算23（18）1+（15）+23【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原
20、式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=23+18115+23=23+23+1816=2； （2）原式=83=；（3）原式=（+）（36）=18+2416=10； （4）原式=1（6）+4=1+1+4=4【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20在数轴上画出表示数|3|，（2）2，的点，把这组数从小到大用“”号连接起来【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，把所给的各数在数轴上表示出来；然后根据数轴的特征：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数按从大到小的顺序排列起来即可【解答】
21、解：|3|=3，（2）2=4，如图所示：，（2）2|3|1【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大21若|a+1|+（b2）2=0，试求（ab）（a+b）与a2b2的值【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】首先根据非负数的性质求得a、b的数值，进一步代入代数式求得数值即可【解答】解：|a+1|+
22、（b2）2=0，a=1，b=2，分别代入得（ab）（a+b）=（12）（1+2）=3；a2b2=（1）222=3【点评】此题考查代数式求值，非负数的性质，利用非负数的性质求得a、b的数值是解决问题的关键22日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，9，+7，15，3，+11，6，8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？【考点】正数和负数 【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）
23、根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以路程，可得答案【解答】解：（1）17+（9）+7+（15）+（3）+11+（6）+（8）+5+16=15（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米；（2）第一次17千米，第二次15+（9）=6，第三次6+7=13，第四次13+（15）=2，第五次2+（3）=5，第六次5+11=6，第七次6+（6）=0，第八次0+（8）=8，第九次8+5=3，第十次3+16=13，答：最远距出发点17千米；（3）（17+|9|+7+|15|+|3|+11+|6|+|8|+5+16）0.5=970.5=48
24、.5（升），答：这次养护共耗油48.5升【点评】本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法，（2）计算出每次与出发点的距离是解题关键，（3）单位耗油量乘以路程23有A、B两点，在数轴上分别表示实数a、b，若a的绝对值是b的绝对值的4倍，且A、B两点的距离是15，求a、b的值（1）若A、B两点在原点的同侧：A、B两点都在原点的左侧时，a=20，b=5，A、B两点都在原点的右侧时，a=20，b=5（2）若A、B两点在原点的两侧：A在原点的左侧、B在原点的右侧时，a=12，b=3，A在原点的右侧、B在原点的左侧时，a=12，b=3【考点】数轴 【分析】（1）根据绝对值的性质列方程求解即可；（2）
25、根据题意列方程组求解即可【解答】解：（1）当A、B两点都在原点的左侧时，根据题意得：|a|=4|b|，|a|b|=15，解得：|b|=5，|a|=20b=5，a=20；A、B两点都在原点的右侧时，根据题意得：|a|=4|b|，|a|b|=15解得：|b|=5，|a|=20b=5，a=20故答案为：a=20，b=5；a=20，b=5（2）A在原点的左侧、B在原点的右侧时，根据题意得：|a|=4|b|，|a|+|b|=15，解得：|b|=3，|a|=12a=12，b=3；A在原点的右侧、B在原点的左侧时，根据题意得：|a|=4|b|，|a|+|b|=15解得：|b|=3，|a|=12a=12，b=
26、3故答案为：a=12，b=3；a=12，b=3【点评】本题主要考查的是数轴和绝对值、解二元一次方程组，根据题意列出关于|a|、|b|的方程组是解题的关键24观察下列各式：13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=回答下面的问题：（1）13+23+33+43+103=102112（写出算式即可）；（2）计算13+23+33+993+1003的值；（3）计算：113+123+993+1003的值【考点】规律型：数字的变化类 【分析】（1）（2）由题意可知：从1开始连续自然数的立方和，等于最后一个自然数的平方乘这个自然数加1的平方的，由此规律计算得出答案
27、即可；（3）由（2）的结果减去（1）的结果即可【解答】解：（1）13+23+33+43+103=102112；（2）13+23+33+993+1003=10021012=25502500；（3）10021012102112=255025003025=25499475【点评】此题考查数字的变化规律，抓住数字特点，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题25记M（1）=2，M（2）=（2）（2），M（3）=（2）（2）（2），（1）填空：M（5）=32，分析M（50）=是一个正数（填“正”或“负”）（2）计算M（6）+M（7）；（3）当M（n）0时，直接写出2016M（n）+1008M（n+1）的
28、值【考点】规律型：数字的变化类；有理数的乘方 【分析】（1）根据有理数的乘方，偶数个负数相乘的积是正数得出答案即可；（2）根据乘方的意义，可得M（6），M（7），根据有理数的加法，可得答案；（3）根据乘方的意义，可得M（n），M（n+1），根据有理数的加法，可得答案【解答】解：（1）M（5）=（2）（2）（2）（2）（2）=32； M（50）=是一个正数；（2）M（6）+M（7）=64128=64；（3）2016M（n）+1008M（n+1）=10082（2）n+1008（2）n+1=1008（2n+1+2n+1）=0【点评】此题考查数字的变化规律，掌握乘方的意义，判定负数乘方的计算结果的符号是解决问题的关键
