1、第1讲力与物体的平衡三年考情分析高考命题规律三年考题考查内容核心素养高考对本章知识单独考查一节知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及几个知识点，例如2019年1卷15题，19题，卷16题卷16题等，考查时注重对物理思维与物理能力的考核，预计2020年高考会以生活、科技、体育为背景考查静力学的平衡问题.2019卷15T静电场中平衡问题科学思维卷19T力的动态分析科学思维卷16T平衡中的临界极值问题科学思维卷16T共点力平衡的求解物理观念2018卷15T胡克定律的理解及应用科学思维2017卷21T力的动态平衡问题科学思维卷16T受力分析，共点力平衡物理观念卷17T胡克定律、动态平衡科学思维考向
2、一受力分析、共点力作用下的静态平衡知识必备提核心通技法1受力分析的一般步骤2整体思维法和隔离思维法对比整体思维法原则只涉及系统外力，不涉及系统内部物体之间的相互作用条件系统内的物体具有相同的运动状态优、缺点利用此法解题一般比较简单，但不能求内力隔离思维法原则分析系统内某个物体的受力情况优点系统内物体受到的内力、外力均能求3.掌握求解共点力平衡问题的常用方法常用方法包括力的合成法、分解法及正交分解法，应用实例如下：跟进题组练考题提能力1(2019课标，16)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示两斜面、固定在车上，倾角分别为30和60.重力加速度为
3、g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面、压力的大小分别为F1、F2，则()AF1mg，F2mgBF1mg，F2mgCF1mg，F2mgDF1mg，F2mg解析：D本题考查物体的受力分析和共点力平衡条件，以及学生应用几何知识处理物理问题的能力，体现了运动与相互作用观念以工件为研究对象，受力分析如图所示，重力与F1、F2的合力等大反向，根据共点力平衡条件得cos 30，cos 60，则F1mg，F2mg，故只有D选项正确2(多选)如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的一根轻质细线跨在碗口上，伸直细线的两端分别系有小球和小滑块当它们静止时，小球与O点
4、的连线与水平线的夹角为90，小滑块位于粗糙水平地面上，则()A小球可能受三个力作用B小球一定受两个力作用C小滑块受水平向右的静摩擦力D小滑块不受摩擦力作用解析：BD小球受竖直向下的重力和竖直向上的碗的支持力而平衡，细线对小球无拉力作用，故A错误，B正确；由于细线无拉力作用，小滑块相对地面没有运动趋势，故小滑块只受重力和地面的支持力，无摩擦力作用，故C错误，D正确3(2020云南模拟)如图所示，四分之一光滑圆弧面AB与倾角为60的光滑斜面AC顶部相接，A处有一光滑的定滑轮，跨过定滑轮用轻质细绳连接质量分别为m1、m2的两小球，系统静止时连接的绳子与水平方向的夹角为60.两小球及滑轮大小可忽略，则
5、两小球质量的比值m1：m2为()A12B32C23 D.2解析：B对m1、m2受力分析如图所示，对m1有：m1g2FTcos 30FT，解得FTm1g，对m2有：FTm2gsin 60m2g，解得m1：m232.规律方法知规律握方法静态平衡问题的解题“四步骤”考向二共点力作用下的动态平衡问题知识必备提核心通技法典题例析析典题学通法例1(2019课标，19)(多选)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45.已知M始终保持静止，则在此过程中()A
6、水平拉力的大小可能保持不变BM所受细绳的拉力大小一定一直增加CM所受斜面的摩擦力大小一定一直增加DM所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加解题关键系统处于静止状态，水平向左缓慢拉动N，M处于平衡状态，则N处于动态平衡状态因为物块M和物块N的质量关系未知，故存在多种可能，其中临界条件为mMgsin mNg.解析BD本题考查了受力分析、共点力平衡中的动态平衡内容、理解能力和推理能力的应用，体现了核心素养中科学推理、科学论证要素用水平拉力向左缓慢拉动N，如图所示，水平拉力F逐渐增大，细绳的拉力T逐渐增大，则细绳对M的拉力逐渐增大，故A错误，B正确当物块M的质量满足mMgsin mNg时，初始时M受到的
7、摩擦力方向沿斜面向上，这时随着对物块N的缓慢拉动，细绳的拉力T逐渐增大，物块M所受的摩擦力先向上逐渐减小，然后可能再向下逐渐增大，故C错误，D正确迁移题组多角度提能力迁移1解析法求解动态平衡问题1(2019江西省新余市上学期期末)如图所示，铁板AB与水平地面之间的夹角为，一块磁铁吸附在铁板下方，在缓慢抬起铁板的B端时角增大(始终小于90)的过程中，磁铁始终相对于铁板静止，下列说法正确的是()A铁板对磁铁的弹力逐渐增大B磁铁所受合外力逐渐减小C磁铁始终受到三个力的作用D磁铁受到的摩擦力逐渐减小解析：A对磁铁受力分析，受重力mg、吸引力F、支持力FN和摩擦力Ff，如图所示：故磁铁受到4个力的作用；
8、由于磁铁始终平衡，故合力为零，故B、C错误；根据平衡条件，有：mgsin Ff0，Fmgcos FN0，解得：Ffmgsin ，FNFmgcos ，由于不断变大，故Ff不断变大，FN不断变大，故D错误，A正确迁移2图解法求解动态平衡问题2(多选)如图所示，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至B点，此时OB与OA之间的夹角90.设此过程OA、OB绳的拉力分别为FOA、FOB，则下列说法正确的是()AFOA一直减小BFOA先减小后增大CFOB一直增大DFOB先减小后增大解析：AD以结点O为研究对象，分析受力：花盆拉力G
9、、绳OA的拉力FOA和绳OB的拉力FOB，如图所示，根据平衡条件知，两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反，作出轻绳OB在B点上移过程中的两个位置时力的合成图如图，由图看出，FOA逐渐减小，FOB先减小后增大，当90时，FOB最小迁移3相似三角形法求解动态平衡问题3.(2019辽宁省大连市第二次模拟)如图所示，质量分布均匀的细棒中心为O点，O1为光滑铰链，O2为光滑定滑轮，O2在O1正上方，一根轻绳一端系于O点，另一端跨过定滑轮O2，由水平外力F牵引，用FN表示铰链对细棒的作用，现在外力F作用下，细棒从图示位置缓慢转到竖直位置的过程中，下列说法正确的是()AF逐渐变小，FN大小不变BF逐
10、渐变小，FN大小变大CF先变小后变大，FN逐渐变小DF先变小后变大，FN逐渐变大解析：A画出细棒的受力图如图；根据三角形定则及相似三角形可知：，因OO1和O1O2不变，则FN不变；随OO2的减小，F减小，故选A.规律方法知规律握方法共点力作用下动态平衡问题的求解方法求解方法适用情况解决办法解析法物体所受力中，有一个力大小、方向都变，有一力大小变(或大小、方向都变)，在变化过程中，且有两个力的方向始终保持垂直，其中一个力的大小、方向均不变通过平衡态关系式找出所求力的函数关系式，由角度变化推导出力的变化情况图解法物体所受的三个力中，有一个力的大小、方向均不变，另一个力的大小变化，第三个力则大小、方
11、向均发生变化把三力集中在一个三角形中，以不变的力的始端为出发点，向方向不变的力的作用线画线找变化关系相似三角形法物体所受的三个力中，一个力大小、方向均确定，另外两个力大小、方向均不确定，但是三个力均与一个几何三角形的三边平行把力的三角形和边的三角形画出来，利用相似三角形对应边比例相等求解考向三平衡中的临界、极值问题知识必备提核心通技法1问题特点临界问题当某物理量变化时，会引起其他物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态能够“恰好出现”或“恰好不出现”在问题描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述极值问题一般是指在力的变化过程中出现最大值和最小值问题2.突破临界问题的三种方法解析法根据平衡条件
12、列方程，用二次函数、讨论分析、三角函数以及几何法等求极值图解法若只受三个力，则这三个力构成封闭矢量三角形，然后根据矢量图进行动态分析极限法选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”“极小”等)，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来3.解题思路解决共点力平衡中的临界、极值问题“四字诀”典题例析析典题学通法例2(2019课标，16)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10 m/s2.若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为()A150 kgB100 kgC200 kg D200 kg解题关键物块沿斜面向上
13、匀速运动，说明摩擦力为滑动摩擦力，fmgcos .轻绳承受最大张力时对应物块的质量最大解析A本题考查了对平衡条件的理解与应用，检验了理解能力、推理能力，体现了模型建构、科学推理等核心素养物块沿斜面向上匀速运动，则物块受力平衡，满足关系Fmgsin 30mgcos 300，其中，g10 m/s2，当F1 500 N时，物块的质量最大，为m150 kg，故A正确迁移题组多角度提能力迁移1解析法求临界、极值问题1.如图所示，竖直面光滑的墙角有一个质量为m、半径为r的半球体A.现在A上放一密度和半径与A相同的球体B，调整A的位置使得A、B保持静止状态，已知A与地面间的动摩擦因数为0.5.则A球球心距墙
14、角的最远距离是()A2rB.rC.rD.r解析：C由题可知B球质量为2m，当A球球心距墙角最远时，A受地面水平向右的摩擦力f3mg，此时以B球为研究对象，对其受力分析，如图所示，有F2，以A和B整体为研究对象，在水平方向有3mgF2，则tan ，代入数据得53.由几何关系可知，A球球心到墙角的最远距离lr2rcos r，选项C正确迁移2图解法求临界、极值问题2.重力都为G的两个小球A和B用三段轻绳如图连接后悬挂在O点上，O、B间的绳子长度是A、B间的绳子长度的2倍，将一个拉力F作用到小球B上，使三段轻绳都伸直且O、A间和A、B间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上，则拉力F的最小值为()A.G
15、B.GCG D.G解析：A对A球受力分析可知，因O、A间绳竖直，则A、B间绳上的拉力为0，对B球受力分析，如图所示则可知当F与OB间绳垂直时，F最小，大小为Gsin ，其中sin ，则F的最小值为G，故A项正确迁移3极限法求临界、极值问题3如图所示，汽车通过钢绳拉动物体假设钢绳的质量可忽略不计，物体的质量为m，物体与水平地面间的动摩擦因数为，汽车的质量为m0，汽车运动中受到的阻力跟它对地面的压力成正比，比例系数为k，且k.要使汽车匀速运动时的牵引力最小，角应为()A0 B30 C45 D60解析：A隔离汽车，由平衡条件得水平方向有Fk(m0gF1sin )F1cos 隔离物体，由平衡条件得水平
16、方向有F1cos (mgF1sin )解两式得Fkm0gmgF1(k)sin ，式中F1(k)0，则sin 0，即0时，牵引力F最小(临界点)故选项A正确考向四电磁场中的平衡问题知识必备提核心通技法1电学中的常见力2处理电学中平衡问题的方法与纯力学问题的分析方法大致相同，具体如下：典题例析析典题学通法例3(2019课标，15)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则()AP和Q都带正电荷BP和Q都带负电荷CP带正电荷，Q带负电荷DP带负电荷，Q带正电荷解题关键假设P带正电，分析P与Q能否同时达到平衡状态；再假设P
17、带负电，分析P与Q能否同时达到平衡状态解析D本题考查库仑力的性质以及学生对基本知识的理解能力，体现了运动与相互作用观念核心素养两细绳都恰好与天花板垂直说明两小球水平方向都处于平衡状态设匀强电场场强为E，P所带电荷量大小为q，Q所带电荷量大小为q.若P带负电，对P分析如图甲所示，此时Q应带正电，对Q分析如图乙所示，两细绳可与天花板垂直，符合题意；同理分析若P带正电，不符合题意故选D.跟进题组练考题提能力1(2020德州模拟)(多选)如图所示，一根通电的导体棒放在倾斜的粗糙斜面上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可
18、能是()A一直增大B先减小后增大C先增大后减小D始终为零解析：AB若F安mgsin ，因安培力方向向上，则摩擦力方向向上，当F安增大时，F摩减小到零，再向下增大，B项对，C、D项错；若F安mgsin ，摩擦力方向向下，随F安增大而一直增大，A项对2.(2019河南洛阳市第二次统考)如图所示，两个带电小球A、B分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内，用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示位置静止，现将B球沿斜面向上移动一小段距离，发现A球随之向上缓慢移动少许，两球在虚线位置重新平衡，重新平衡后与移动前相比，下列说法错误的是()A推力F变大B斜面对B的弹力不变C斜面对A的弹力变小
19、D两球之间的距离变大解析：A先对小球A受力分析，受重力、弹力、库仑力，如图所示，根据共点力平衡条件，有：F库FNmgtan 由于减小，根据式，库仑力减小，故两球间距增加，故D正确；由于减小，根据式，墙面对A的弹力变小，故C正确；再对A、B整体受力分析，受重力、斜面支持力FN、墙壁弹力FN和推力F，如图所示，根据共点力平衡条件，有：FNsin FNFFNcos (mM)g解得：F(mM)gtan mgtan FN由于减小，不变，根据式，推力F减小，故A错误；由于减小，不变，根据式，斜面对B的弹力不变，故B正确本题选错误的，故选A.轻绳(轻弹簧)中有无结点弹力的分析典例 如图所示，在竖直平面内，固
20、定有半圆弧轨道，其两端点M、N连线水平将一轻质小环套在轨道上，一细线穿过轻环A，一端系在M点，另一端系一质量为m的小球，小球恰好静止在图示位置不计所有摩擦，重力加速度大小为g.下列说法正确的是()A.轨道对轻环的支持力大小为mgB.细线对M点的拉力大小为mgC.细线对轻环的作用力大小为mgD.N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30核心考点1.力的分解2.轻绳中张力的计算3.共点力平衡命题技巧1.轻绳通过轻环连接，属于无结点情况2.细线对轻环的作用力应为两段绳中张力之和核心素养1.物理观念：相互作用观念2.科学思维：轻绳模型3.科学探究：同一根绳中受力问题审题关键解(1)明确轻绳中受力的大小(2
21、)轻环在处于平衡状态时可知绳中受力的大小(3)以A点为研究对像，明确细线对轻环的作用力为两段绳中的合力解析D轻环两边绳子的拉力大小相等，均为Tmg，轻环两侧绳子的拉力与轻环对圆弧轨道的压力的夹角相等，设为，由知OMAMAO，则390，30，轻环受力平衡，则轨道对轻环的支持力大小FN2mgcos 30mg，选项A错误；细线对M点的拉力大小为mg，选项B错误；细线对轻环的作用力大小为FNFNmg，选项C错误；由几何关系可知，N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30，选项D正确易错展示(1)细线穿过轻环说明为一根绳，即绳中拉力相等(2)细线对轻环的作用为2个拉力的合力.对点演练练类题提素养1.(202
22、0宿州一模)(“死结”问题)如图所示，两根轻弹簧a、b的上端固定在竖直墙壁上，下端连接在小球上当小球静止时，弹簧a、b与竖直方向的夹角分别为53和37.已知a、b的劲度系数分别为k1、k2.sin 530.8，则a、b两弹簧的伸长量之比为( )A.B.C.D.解析：B对小球受力分析，受到重力和两个弹簧的弹力，如图根据平衡条件，有：而Fak1x1，Fbk2x2，解得：，故B正确，A、C、D错误2.(2019秦都区校级四模)(“活结”问题)如图所示，物块甲、乙经轻质细绳通过光滑滑轮连接，系统处于静止状态时，物块甲两边细绳间的夹角为2.滑轮质量以及摩擦力均不计物块甲、乙的质量之比( )Acos B1
23、C2sin D2cos 解析：D绳的张力大小等于乙的重力，即 Tm乙g.以动滑轮为研究对象，由平衡条件得 2Tcos m甲g可得2cos ，故A、B、C错误，D正确A级对点练题组一物体的静态平衡1(2019江苏单科，2)如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右细绳与竖直方向的夹角为，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为()A.B.CTsin DTcos 解析：C本题考查力的分解内容，有利于培养应用数学知识处理物理问题的能力，体现了核心素养中的模型建构要素如图所示，气球处于平衡状态，在水平方向上风力与拉力T的水平分力平衡，F风Tsin ，故选项C正确2(2018天津理综，
24、7)(多选)明朝谢肇淛的五杂组中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可一游僧见之曰：无烦也，我能正之”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则()A若F一定，大时FN大B若F一定，小时FN大C若一定，F大时FN大D若一定，F小时FN大解析：BC本题考查力的分解如图所示，把力F分解在垂直于木楔两侧的方向上，根据力的作用效果可知，F1F2FN，由此式可见，B、C项正确，A、D项错3用图示简易装置可以测定水平风速，在水平地面上竖直固定一直杆，半径为R、质量为m的空心塑料
25、球用细线悬于杆顶端O.当风沿水平方向吹来时，球在风力的作用下飘了起来已知风力大小与“风速”和“球正对风的截面积”均成正比，当风速v03 m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角30，则()A风速v4.5 m/s时，细线与竖直方向的夹角45B若风速增大到某一值时，细线与竖直方向的夹角可能等于90C若风速不变，换用半径更大、质量不变的球，则夹角增大D若风速不变，换用半径相等、质量更大的球，则夹角增大解析：C对小球受力分析，如图，由平衡条件可得风力大小Fmgtan ，而由题意知FSv，又SR2，则FkR2v(k为常数)，则有mgtan kR2v，由此可知，当风速由3 m/s增大到4.5 m/s时，
26、可得tan ，A错误因小球所受重力方向竖直向下，而风力方向水平向右，则知细线与竖直方向的夹角不可能等于90，B错误由mgtan kR2v可知，当v、m不变，R增大时，角增大；当v、R不变，而m增大时，角减小C正确，D错误4如图所示，在竖直平面内固定一圆心为O、半径为R的光滑圆环，原长为R的轻弹簧上端固定在圆环的最高点A，下端系有一个套在环上且重力为G的小球P(可视为质点)若小球静止时，O、P两点的连线恰好水平，且弹簧的形变未超出其弹性限度，则弹簧的劲度系数为()A. B.C. D.解析：C对小球受力分析，如图所示，由几何知识可知45，则FG，弹簧的伸长量x(1)R，则k，C项正确题组二物体的动
27、态平衡5一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定于竖直杆AO上，B端挂一重物，并系一细绳，细绳跨过杆顶A处光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是()AFN先减小，后增大BFN始终不变CF先减小，后增大DF始终不变解析：B取BO杆的B端为研究对象，受到绳子拉力F1(大小等于F)、BO杆的支持力FN和悬挂重物的绳子的拉力F2(大小等于G)的作用，将FN与F2合成，其合力与F1等值反向，如图所示，得到一个力三角形与几何三角形OBA相似设AO长为H，BO长为L，AB段绳长为l，则由对应边成比例可得，又F2G
28、，F1F，则有，式中G、H、L均不变，l逐渐变小，所以可知FN不变，F逐渐变小由牛顿第三定律知杆BO所受压力FN不变6.(2019江西红色七校二模，19)(多选)一光滑的轻滑轮用细绳OA悬挂于O点，站在地面上的人用轻绳跨过滑轮拉住沙漏斗，在沙子缓慢漏出的过程中，人握住轻绳保持不动，则在这一过程中()A细绳OA的张力保持不变B细绳OA的张力逐渐增大C人对地面的压力逐渐增大D人对地面的摩擦力逐渐减小解析：CD轻滑轮的重力不计，受三个拉力而平衡，三个拉力的方向均不变，故细绳OA与竖直方向夹角不变，随着沙子缓慢漏出，拴沙漏斗的绳子的拉力F不断减小，所以OA绳的张力不断减小，故A、B错误；对人受力分析，
29、如图所示，根据平衡条件有fFsin ，NmgFcos ，由于F减小，故支持力增加，摩擦力减小，根据牛顿第三定律，人对地面的压力增加、摩擦力减小，故C、D正确7(2019安徽A10联盟联考，20)(多选)如图，倾角为30的斜面体放置于粗糙水平面上，物块A通过跨过光滑定滑轮的柔软轻绳与小球B连接，O点为轻绳与定滑轮的接触点初始时，小球B在水平向右的拉力F作用下使轻绳OB段与水平拉力F的夹角120，整个系统处于静止状态现将小球向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变从初始到轻绳OB段水平的过程中，斜面体与物块A均保持静止不动，则在此过程中()A拉力F逐渐增大B轻绳上的张力先增大后减小C地面对斜面体的支持力逐
30、渐增大D地面对斜面体的摩擦力先增大后减小解析：AD小球B受重力G、轻绳OB的拉力FT和拉力F，由题意可知，三个力的合力始终为零，力的矢量三角形如图所示，在FT转至水平的过程中，轻绳OB的拉力FT逐渐减小，拉力F逐渐增大，故选项A正确，选项B错误；整体(含斜面体、物块A和小球B)受到向下的重力、向上的支持力、向左的摩擦力和拉力四个力的作用，根据小球的受力分析可知，拉力F的竖直分力逐渐增大，水平分力先增大后减小，所以支持力逐渐减小，摩擦力先增大后减小，故选项C错误，选项D正确题组三平衡中的极值问题8.如图所示，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点，现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，
31、使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为45，已知弹簧的劲度系数为k，则弹簧形变量不可能是()A. B.C. D.解析：B对a球进行受力分析，利用图解法可判断：当弹簧上的拉力F与细线上的拉力垂直时，拉力F最小，为2mgsin mg.再根据胡克定律得最小形变量x，则形变量小于是不可能的，由图可知在条件允许的情况下，拉力可以一直增大则可知B项不可能题组四电磁场中的平衡问题9(多选)A、C是两个带电小球，质量分别是mA、mC，电荷量大小分别是QA、QC，用两条等长绝缘细线悬挂在同一点O，两球静止时如图所示，此时细线对两球的拉力分别为FTA、FTC，两球连线AC与O所在竖直线的交点为B，且ABB
32、C，下列说法正确的是()AQAQCBmAmCFTAFTCCFTAFTCDmAmCBCAB解析：BD设两个小球之间的库仑力为F，利用相似三角形知识可得，A球所受三个力F、FTA、mAg构成的三角形与三角形OBA相似，；C球所受三个力F、FTC、mCg构成的三角形与三角形OBC相似，；因OAOC，所以mAmCFTAFTC；mAmCBCAB，则选项B、D正确，C错误；因两球之间的作用力是相互作用力，则无法判断两球带电荷量的多少，选项A错误10如图所示，A、B、C三根平行通电直导线质量均为m，通入的电流大小相等，其中C中的电流方向与A、B中的电流方向相反，A、B放置在粗糙的水平面上，C静止在空中，三根
33、导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点，且三根导线均保持静止，重力加速度为g，则A导线受到B导线的作用力大小和方向为()A.mg，方向由A指向BB.mg，方向由B指向AC.mg，方向由A指向BD.mg，方向由B指向A解析：A三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点，通入的电流大小相等，则FBCFACFAB，又反向电流相互排斥，对电流C受力分析如图：由平衡条件可得：2FACcos 30mg，解得：FACmg，则FABmg同向电流相互吸引，A导线受到B导线的作用力方向由A指向B.B级综合练11.(多选)如图所示，倾角为的斜面体C置于水平地面上，小物体B置于斜面体C上，通过细绳跨过光滑的轻质定滑轮
34、与物体A相连接，连接物体B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C均处于静止状态，定滑轮通过细杆固定在天花板上，则下列说法中正确的是()A物体B可能不受静摩擦力作用B斜面体C与地面之间可能不存在静摩擦力作用C细杆对定滑轮的作用力沿杆竖直向上D将细绳剪断，若物体B仍静止在斜面体C上，则此时斜面体C与地面之间一定不存在静摩擦力作用解析：AD对物体B进行受力分析，由共点力的平衡条件可得，如果mAgmBgsin ，则物体B一定不受静摩擦力作用，反之，则一定会受到斜面体C对其作用的静摩擦力，选项A正确；将物体B和斜面体C看成一个整体，则该整体受到一个大小为mAg、方向沿斜面向上的细绳的拉力，该拉力在水平向左
35、方向上的分量为mAgcos ，故地面一定会给斜面体一个方向水平向右、大小为mAgcos 的静摩擦力，选项B错误；由于连接物体A和物体B的细绳对定滑轮的合力方向不是竖直向下，故细杆对定滑轮的作用力方向不是竖直向上，选项C错误；若将细绳剪断，将物体B和斜面体C看成一个整体，则该整体受竖直向下的重力和地面对其竖直向上的支持力，故斜面体C与地面之间一定不存在静摩擦力作用，选项D正确12(多选)如图所示，在竖直平面内，一轻质绝缘弹簧上端固定在P点，下端与带电小圆环连接，带电小圆环套在半径为R的光滑绝缘大圆环上，大圆环的圆心O点固定一个带电小球，带电小圆环与带电小球均可看做点电荷，它们的电性相同且电荷量大
36、小均为q，P点在O点的正上方，当把带电小圆环放在大圆环A、B位置时，带电小圆环均能保持平衡，且B点与O点在同一水平线上，带电小圆环在B位置平衡时，大圆环与带电小圆环之间刚好无相互作用力，已知APOAOP30，静电力常量为k，则下列说法正确的是()A带电小圆环在A位置时弹簧一定处于压缩状态B带电小圆环在A位置平衡时，大圆环与带电小圆环之间无弹力C带电小圆环的重力为kD弹簧的劲度系数为k解析：BD在B位置，对带电小圆环受力分析可知：Gktan 60k，选项C错误；小圆环在A位置时，若弹簧给带电小圆环斜向下的弹力，不论有没有大圆环的弹力，带电小圆环都不可能平衡，故弹簧一定处于拉伸状态，选项A错误；带
37、电小圆环在A位置平衡时，对带电小圆环受力分析，假设两圆环之间的相互作用力为F，由平衡知识：FAPsin 30sin 30，FAPcos 30cos 30G，解得F0，即两圆环之间无弹力，选项B正确；由平衡条件可知，A、B两位置的弹簧弹力分别为：FAk，FB，弹簧形变量为xR，由胡克定律得弹簧的劲度系数为k，选项D正确13.(2019山西省长治、运城、大同、朔州、阳泉五地市联考)如图所示，光滑的圆环固定在竖直平面内，圆心为O，三个完全相同的小圆环a、b、c穿在大环上，小环c上穿过一根轻质细绳，绳子的两端分别固定着小环a、b，通过不断调整三个小环的位置，最终三个小环恰好处于平衡位置，平衡时a、b的
38、距离等于绳子长度的一半已知小环的质量为m，重力加速度为g，轻绳与c的摩擦不计则()Aa与大环间的弹力大小为mgB绳子的拉力大小为mgCc受到绳子的拉力大小为3mgDc与大环间的弹力大小为3mg解析：C三个小圆环能静止在光滑的圆环上，由几何知识知：a、b、c恰好能组成一个等边三角形，对a受力分析如图所示：在水平方向上：FTsin 30FNsin 60在竖直方向上：FTcos 30mgFNcos 60解得：FNmg；FTmg，故A、B错误；c受到绳子拉力的大小为：2FTcos 303mg，故C正确；以c为研究对象，受力分析得：在竖直方向上：FN1mg2FTcos 30又FTFT解得：FN1mg2m
39、g4mg，故D错误14(多选)两轻杆通过铰链相连构成一个三角形框架，AB、BC、CA三边长度分别为30 cm、20 cm和40 cm，在A点用一细线悬挂质量为m1 kg的物块，系统处于静止状态，取重力加速度g10 m/s2，则()AAB杆对A点有沿杆从B点指向A点的弹力BCA杆作用于A点的弹力不一定沿CA杆方向CCA杆产生的弹力大小为20 ND若改为悬挂质量为0.5 kg的物块，则AB杆上的弹力也会变为原来的一半解析：CD由于AB、CA是轻杆，且通过铰链连接，分析受力情况可知，AB杆对A点有沿杆从A点指向B点的拉力，CA杆作用于A点的弹力一定沿CA杆方向，选项A、B错误；分析A点的受力情况，由相似三角形关系可知，解得CA杆产生的弹力大小为FCA2mg20 N，选项C正确；同理可知，若改为悬挂质量为0.5 kg的物块，则由计算可知AB杆上弹力也会变为原来的一半，选项D正确
