1、第2讲 能量观点在电磁学中的应用一、选择题：每小题给出的四个选项中，第13题只有一项符合题目要求，第45题有多项符合题目要求1(2019年齐齐哈尔一模)在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，对角线的交点为O，顶点a、c分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示，若将一个带负电的粒子P置于b点，自由释放，粒子P将沿着对角线bd运动，则在线段bd上()AO点的电场强度最大BO点电势最低C粒子P在O点时电势能最大D粒子P在O点时动能最大【答案】D2(2019年甘肃五市二模)如图所示，一带电小球质量为m，用丝线悬挂于O点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为60，水平磁场垂直于小球摆动的平面，当小球自
2、左侧摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，则小球自右侧摆到最低点时悬线上的张力为()A0B2mgC4mgD6mg【答案】C3(2018年陕西韩城三模)如图所示，O点处有一固定的点电荷，虚线是等势面，另外两个质量及电量绝对值相等的带电粒子M、N以大小相同的速度射入点电荷的电场，仅在电场力作用下两个粒子运动的轨迹如图中实线所示，取无穷远电势为零，则下列说法正确的是()AM、N带异种电荷，M和O点处点电荷电性相同BM从a点运动到b点的过程中，电势能先增大后减小CN从c点运动到d点的过程中，动能先减小后增大DN在d点的电势能比M在a点电势能小【答案】C4(2019年河南郑州二模)如图，MN和PQ是电阻不计
3、的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，固定在水平面上，右端接一个阻值为R的定值电阻，平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，质量为m、电阻也为R的金属棒从高为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为，金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中(重力加速度为g)()A金属棒中的最大电流为B金属棒克服安培力做的功为mghC通过金属棒的电荷量为D金属棒产生的电热为mg(hd)【答案】CD5(2018年山东泰安二模)如图所示，水平面内的等边三角形ABC的边长为L，两个等量异种点电荷Q和Q分别固定
4、于A、B两点光滑绝缘直导轨CD的上端点D位于到A、B中点的正上方，且与A、B两点的距离均为L.在D处质量为m、电荷量为q的小球套在轨道上(忽略它对原电场的影响)，并由静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g.忽略空气阻力，则下列说法正确的是()AD点的场强大小为B小球到达CD中点时，其加速度为零C小球刚到达C点时，其动能为mgLD小球沿直轨道CD下滑过程中，其电势能先增大后减小【答案】AC【解析】根据点电荷产生的电场的性质可知，负电荷在D处的电场强度沿DB方向，正电荷在D处的电场强度沿AD方向，两个点电荷的电量是相等的，所以两个点电荷在D点的电场强度的大小相等，则它们的合场强的方向沿AD、
5、DB的角平分线；由库仑定律得，A、B在D点的场强EAEk，则D点的场强EDEAcos 60EBcos 60k，故A正确；当小球到达CD中点时，小球受重力、支持力、正电荷的排斥力、负电荷的吸引力，对其受力分析可知，重力和支持力的合力与正电荷的排斥力和负电荷的吸引力的合力不在同一平面上，故两个合力不可能平衡，故加速度不为零，故B错误；由于C与D到A、B的距离都等于L，结合等量异种点电荷的电场特点可知，C点与D点在同一等势面上，电场力不做功，故小球的电势能不变，下落过程只有重力做功，即mgmv2，又几何关系可知Lsin 60L，小球的动能Ekmv2mgL，故C正确，D错误故选AC.二、非选择题6(2
6、019年资阳模拟)如图所示，一足够大的倾角30的粗糙斜面上有一个粗细均匀的由同种材料制成的金属线框abcd，线框的质量m0.6 kg，其电阻值R1.0 ，ab边长L11 m，bc边长L22 m，与斜面之间的动摩擦因数.斜面以EF为界，EF上侧有垂直于斜面向上的匀强磁场一质量为M的物体用绝缘细线跨过光滑定滑轮与线框相连，连接线框的细线与斜面平行且线最初处于松弛状态现先释放线框再释放物体，当cd边离开磁场时线框即以v2 m/s的速度匀速下滑，在ab边运动到EF位置时，细线恰好被拉直绷紧(时间极短)，随即物体和线框一起做匀速运动，t1 s后开始做匀加速运动取g10 m/s2，求：(1)匀强磁场的磁感
7、应强度B；(2)细绳绷紧前，M下降的高度H；(3)系统在线框cd边离开磁场至重新进入磁场过程中损失的机械能E.【答案】(1)1 T(2)1.8 m(3)21.6 J【解析】(1)线框cd边离开磁场后受到的安培力FBIL1线框cd边离开磁场时匀速下滑，由平衡条件得mgsin mgcos F0，解得B1 T.(2)由题意，线框第二次匀速运动方向向上，设其速度为v1，细线拉力为T则匀速运动的速度v1 m/s2 m/s对线框，由平衡条件得Tmgsin mgcos 0对物体，由平衡条件得TMg0设绳突然绷紧过程中绳子作用力的冲量为I，由动量定理得对线框：Imv1m(v)对物体：IMv1Mv0绳绷紧前M自
8、由下落v2gH，解得H1.8 m.(3)根据能量守恒定律得线框匀速下滑过程Q1mgL2sin 绳子突然绷紧过程Q2Mvmv2(Mm)v线框匀速上滑过程Q3MgL2mgL2sin 损失的机械能EQ1Q2Q3，解得E21.6 J.7(2019年陕西韩城三模)某同学用如图所示的装置研究电磁阻尼现象ACDE、FGHI为相互平行的轨道，AC、FG段是半径为r的四分之一圆弧，CDE、GHI段在同一水平面内，CG连线与轨道垂直，两轨道间距为L，在E、I端连接阻值为R的定值电阻，一长度也为L、质量为m的金属导棒固定在轨道上紧靠A、F端，导体棒与导轨垂直并接触良好，导棒的电阻也为R，其他电阻不计，整个轨道处在竖
9、直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，闭合开关S，让导棒由静止释放，导棒在下滑过程中始终与导轨接触良好，当导棒运动到与CG重合时，速度大小为v，导棒最终静止在水平轨道DE、HI段某处，电阻R上产生的热量为Q，轨道DE、HI段粗糙且足够长，其他部分光滑，重力加速度为g，求：(1)导棒运动到与CG重合时，通过定值电阻R的电量；(2)导棒运动到与CG重合时，导棒的加速度大小；(3)若断开开关S，再让导棒从轨道上紧靠F、A处由静止释放，则导棒在HI、DE段滑行的距离x2是电键闭合时，导棒滑下在HI、DE段滑行的距离x1的多少倍？ 【答案】(1)q(2)a(3)【解析】(1)当导棒运动到与CG重合时，通过定值电阻R的电量qt； 解得q(2)导体棒运动到与CG重合时，回路中的瞬时电动势EBLv回路中的电流为I导体棒受到的安培力FBIL水平方向的加速度a导体棒做圆周运动的向心加速度a2所以，合加速度a(3)电键闭合时，由于导体棒与定值电阻串联，因此导棒上产生的热量也为Q；根据能量守恒，导体棒因摩擦产生的热量Q1mgr2Q若电键断开，根据能量守恒可知，导体棒在HI、DE段因摩探产生的热量Q2mgr由功能关系Q1mgx1Q2mgx2因此
