1、1(2011年高考福建卷)i是虚数单位，若集合S1,0,1，则()AiSBi2SCi3S D.S解析：选B.因为i21S，i3i/S，2i/S，故选B.2(2011年高考浙江卷)把复数z的共轭复数记作，i为虚数单位若z1i，则(1z)()A3i B3iC13i D3解析：选A.(1z)(2i)(1i)3i.3化简的结果是()A2i B2iC2i D2i解析：选C.2i.故选C.4(2010年高考重庆卷)已知复数z1i，则z_.解析：z1i1i2i.答案：2i一、选择题1(2011年高考重庆卷)复数()AiBiC.i D.i解析：选C.i.2(2011年高考课标全国卷)复数的共轭复数是()Ai
2、B.iCi Di解析：选C.法一：i，的共轭复数为i.法二：i，的共轭复数为i.3i是虚数单位，()4等于()Ai BiC1 D1解析：选C.()4()22()21.故选C.4若复数z11i，z23i，则z1z2()A42i B2iC22i D3i解析：选A.z11i，z23i，z1z2(1i)(3i)33iii232i142i.故选A.5设z的共轭复数是，若z4，z8，则等于()Ai BiC1 Di解析：选D.法一：设zxyi(x，yR)，则xyi，由z4，z8得，.i.法二：z4，设z2bi(bR)，又z|z|28，4b28，b24，b2，z22i，22i，i.6(2010年高考浙江卷)对
3、任意复数zxyi(x，yR)，i为虚数单位，则下列结论正确的是()A|z|2y Bz2x2y2C|z|2x D|z|x|y|解析：选D.xyi(x，yR)，|z|xyixyi|2yi|2y|，A不正确；对于B，z2x2y22xyi，故不正确；|z|2y|2x不一定成立，C不正确；对于D，|z|x|y|，故D正确二、填空题7(2010年高考上海卷)若复数z12i(i为虚数单位)，则zz_.解析：z12i，z|z|25.zz62i.答案：62i8(2011年高考江苏卷)设复数z满足i(z1)32i(i为虚数单位)，则z的实部是_解析：设zabi(a、bR)，由i(z1)32i，得b(a1)i32i
4、，a12，a1.答案：19已知复数z满足|z|5，且(34i)z是纯虚数，则_.解析：(34i)z是纯虚数，可设(34i)zti(tR且t0)，z，|z|5，|t|25，t25，zi(34i)(43i)，(43i)(43i)答案：(43i)三、解答题10已知，求实数a，b.解：已知左边(ab)abi.右边56i，所以(ab)abi56i.由两个复数相等的条件可得解得或11已知zC，为z的共轭复数，若z3i13i，求z.解：设zabi(a，bR)，则abi(a，bR)，由题意得(abi)(abi)3i(abi)13i，即a2b23b3ai13i，则有，解得或.所以z1或z13i.12设i为虚数单
5、位，复数z和满足z2iz2i10.(1)若z和满足z2i，求z和的值；(2)求证：如果|z|，那么|4i|的值是一个常数并求这个常数解：(1)z2i，z2i.代入z2iz2i10，得(2i)(2i)2i10，4i2i50.设xyi(x，yR)，则上式可变为(xyi)(xyi)4i(xyi)2i(xyi)50.x2y26y52xi0.或i，zi或5i，z3i.(2)证明：由z2iz2i10，得z(2i)2i1，|z|2i|2i1|.设xyi(x，yR)，则|2i|x(y2)i|.|2i1|(2y1)2xi|.又|z|，可化为3(x2y24y4)4x24y24y1.x2y28y11.|4i|x(y4)i|3.|4i|的值是常数，且等于3.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
