1、1计算CCC等于()A120B240C60 D480解析：选A.原式CCC120.2若CC，则x的值为()A2 B4C2或4 D0解析：选C.由CC，得x2或6x2，x2或4.3从5名学生中选出2名或3名学生会干部，不同选法共有()A10种 B30种C20种 D40种解析：选C.可分两类：选2名的共有C10种；选3名的共有C10种，故共有101020种4不等式Cn5的解集为_解析：由Cn5，得n5，n23n100.解得2n5，由题设条件知n2，且nN，n2,3,4.故原不等式的解集为2,3,4答案：2,3,4一、选择题1给出下面几个问题，其中是组合问题的有()由1、2、3、4构成的两个元素的集
2、合；五个队进行单循环比赛的分组情况；由1、2、3组成两位数的不同方法数；由1、2、3组成无重复数字的两位数A BC D解析：选C.中选出的两个元素并成组就完成了这件事，而中选出的元素还需排列，有顺序问题是排列所以是组合问题2下列各式正确的个数为()C；AnA；CC(mn)A1 B2C3 D4解析：选D.由组合数公式及排列数公式知均正确3计算CCC等于()AC BC1CC1 DC解析：选B.原式(CC)CC1(CC)C1(CC)C1CC1C1.4从A，B，C，D，E五人中选出2人参加演讲，共有选法的种数为()A20 B10C15 D5解析：选B.共有选法C10.5某校一年级有5个班，二年级有7个
3、班，三年级有4个班，分年级举行班与班之间的篮球单循环赛，共需进行比赛的场数是()ACCC BCCCCAAA DC解析：选A.分三类：一年级比赛的场数是C，二年级比赛的场数是C，三年级比赛的场数是C，再由分类加法计数原理可求6把三张游园票分给10个人中的3人，共有的分法种数为()AA BCCCA D30解析：选B.三张票没区别，从10人中选3人即可，即C.二、填空题7把8名同学分成两组，一组5人学习电脑，一组3人做生物实验，则不同的安排方法有_种解析：C56.答案：568不等式的解集为_解析：原不等式6n211n1201n12.又n5且nN，n5,6,7,8,9,10,11答案：5,6,7,8,
4、9,10,119(2011年上海普陀区高二检测)已知CCC，则n_，r_.解析：.答案：74三、解答题10判断下列问题是组合问题还是排列问题，然后再算出问题的结果(1)集合0,1,2,3,4的含三个元素的子集的个数是多少？(2)用没有任何三点共线的五个点可以连成多少条线段？如果连成有向线段，共有多少条？(3)某小组有9位同学，从中选出正副班长各一个，有多少种不同的选法？若从中选出2名代表参加一个会议，有多少种不同的选法？解：(1)由于集合中的元素是不讲次序的，一个含三个元素的集合就是一个从集合0,1,2,3,4中取出3个数的组合这是一个组合问题，组合的个数是C10，所以子集的个数是10.(2)
5、由5个点中取两个点恰好连成一条线段，不用考虑这两个点的次序，所以是组合问题，组合数是C10，连成的线段共有10条再考虑有向线段问题，这时两个点的先后排列次序不同对应两个不同的有向线段，所以是排列问题，排列数是A5420，所以有向线段共有20条(3)选正副班长时要考虑次序，所以是排列问题排列数是A9872，所以选正副班长共有72种选法选代表参加会议是不用考虑次序的，所以是组合问题组合数是C36，所以不同的选法有36种11(1)计算：CCA；(2)已知，求C；(3)求CC的值；(4)证明：mCnC.解：(1)原式CA7652102100；(2)原式，即，1，即m223m420，m2或21.而0m5，m2.CC28；(3)9.5n10.5.nN，n10，CCCC466；(4)证明：mCmnnC.12要从6男4女中选出5人参加一项活动，按下列要求，各有多少种不同的选法？(1)甲当选且乙不当选；(2)至少有1女且至多有3男当选解：(1)甲当选且乙不当选，只需从余下的8人中任选4人，有C70种选法(2)至少有1女且至多有3男时，应分三类：第一类是3男2女，有CC种选法；第二类是2男3女，有CC种选法；第三类是1男4女，有CC种选法由分类计数原理知，共有CCCCCC186种选法高考资源网w w 高 考 资源 网
