1、2019年暑期初二数学课程第12讲七下综合（时间:90分钟 满分:100分）一、选择题(每题2分，共20分)1.已知，若是任意有理数，则下列不等式中总是成立的是( ). A. B. C. D.2.把不等式在数轴上表示出来，正确的是( ).3.如图，平移后得到，己知，则等于( ). A. 35 B. 60 C. 85 D. 1204.下列运算正确的是( ). A. B. C. D. 5.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为元、元，则下列方程组中正确的是( ).A.
2、B.C. D.6.现有四根木棒，长度分别为4 cm、6 cm、8 cm、10 cm.从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为 ( ). A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7.分解因式结果正确的是( ). A. B. C. D. 8.用“加减法”将方程组中的消去后得到的方程是( ).A. B. C. D. 9.根据如图提供的信息，可知一个杯子的价格是( ) A. 7. 5元 B. 8元 C. 35元 D. 51元10.为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或lm长的彩绳，用来做手工编织。在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法( ). A.
3、1 B. 2 C. 3 D.4二、填空题(每题2分，共20分)11.计算: = .12.命题“若，则.”的逆命题是 .13.流经我市的汀江，在青溪水库的正常库容是6 880万立方米.6 880万用科学记数法表示为 .14.内角和是外角和的5倍的多边形是 边形.15.下列命题:同旁内角互补，两直线平行;如果，那么;直角都相等.其中的逆命题是真命题的是 .(填写序号)16.一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数是 .17.如图所示是用一张长方形纸条折成的.如果，那么= .18.若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是 .19.已知关于、的方程组的解是，则的值为 .20.若，则= .三
4、、解答题(第21-26题每题6分，其余每题8分，共60分)21.先化简，再求值: ，其中.22.分解因式:.23.解方程组:.24.如图， 平分，求与的度数.25.如图， ，求证:平分.26.已知,试说明.27.如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.(1)表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数;(2)用含的代数式表示:第行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第行共有 个数;(3)求第行各数之和.28.如图，在33的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等. (1)求、的
5、值;(2)在备用图中完成此方阵图.29.某商店准备购进甲、乙两种商品.已知甲商品每件进价15元，售价20元;乙商品每件进价35元，售价45元. (1)若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2 700元，求购进甲、乙两种商品各多少件. (2)若该商店准备用不超过3 100元购进甲、乙两种商品共100件，且这两种商品全部售出后获利不少于890元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润是多少?(利润=售价进价)参考答案1. A 2. C 3. D 4. D 5. C6. C 7. A 8. D 9. B 10. C11. 12. 若，则13. 14. 十二 15. 16. 75 17. 50 18. 19. 20. 721. 原式当时，原式22. 原式23. 24. 平分25. 又平分26. 27. (1) 64 8 15 (2) (3)第2行各数之和等于；第3行各数之和等于；第4行各数之和等于；类似的，第行各数之和等于28. (1)由题意，得解得(2) 如下表29. (1)设购进甲种商品件，购进乙商品件，根据题意，得，解得故商店购进甲种商品40件，购进乙种商品60件.(2)设商店购进甲种商品件，则购进乙种商品件，根据题意，得解得因为总利润，因为，所以当时，有最大值，此时，且，故应购进甲种商品20件，乙种商品80件，才能使总利润最大，最大利润为元.
