1、专题过关检测（一） 集合与常用逻辑用语1若集合A1,2，B0,1，则集合z|zxy，xA，yB的子集共有()A2个B4个C8个 D16个解析：选D当x1，y0时，z1；当x1，y1时，z0；当x2，y0时，z2；当x2，y1时，z3.故z的值为1,0,2,3，即求集合1,0,2,3的子集个数，根据规律得子集共有2416个2(2018全国卷)已知集合Ax|x2x20，则RA()Ax|1x2 Bx|1x2Cx|x2 Dx|x1x|x2解析：选Bx2x20，(x2)(x1)0，x2或x2或x1则RAx|1x2故选B.3设集合A1,2,3,4，B1,0,2,3，CxR|1x2，则(AB)C()A1,1
2、 B0,1C1,0,1 D2,3,4解析：选C因为集合A1,2,3,4，B1,0,2,3，所以AB1,0,1,2,3,4，所以(AB)C1,0,14已知集合Ax|x2k1，kZ，Bx|1x4，则集合AB中元素的个数为()A1 B2C3 D4解析：选B依题意，集合A是由所有的奇数组成的集合，故AB1,3，所以集合AB中元素的个数为2.5命题“若x21，则x1”的逆否命题为()A若x1，则x1或x1B若x1，则x1或x1C若x1，则x1且x1D若x1，则x1且x1解析：选C命题：“若x21，则x1”的逆否命题为“若x1，则x21”，即“若x1，则x1且x1”6设全集UR，集合Ax|x1，Bx|(x
3、2)(x1)0，则()AAB BABUCUBA DUAB解析：选A由(x2)(x1)0，解得2x1，所以Bx|2x2，UBx|x1或x2，AUB，UAx|xy，则x2y2，命题q：若xy.在命题pq；pq；p(綈q)；(綈p)q中，真命题是()A BC D解析：选D命题p：当x0，y2时，x2y2，所以p为假命题；命题q为真命题，所以pq为假命题；pq为真命题；p(綈q)为假命题；(綈p)q为真命题，所以真命题为.9(2019贵阳适应性考试)设R，则“0”是“0sin ”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件解析：选A当0时，利用正弦函数ysin x的单调性
4、知0sin ；当0sin 时，2k2k(kZ)或2k2k(kZ)综上可知“0”是“0sin ”的充分不必要条件，故选A.10(2020届高三武汉调研)已知集合Ax|log2(x1)1，Bx|xa|2，若AB，则实数a的取值范围为()A(1,3) B1,3C1，) D(，3解析：选B由log2(x1)1，得0x12，即1x3，所以A(1,3)，由|xa|2得a2xa2，即B(a2，a2)，因为AB，所以解得1a3，所以实数a的取值范围为1,3，故选B.11(2019广东六校第一次联考)下列四个结论：命题“x0R，sin x0cos x05且b5”是“ab0”的充要条件；当a0，故结论不正确；根据
5、幂函数的图象与性质，可知结论正确故选A.12已知命题“x0R,4x(a2)x00”是假命题，则实数a的取值范围为()A(，0) B0,4C4，) D(0,4)解析：选D因为命题“x0R,4x(a2)x00”是假命题，所以其否定“xR,4x2(a2)x0”是真命题，则(a2)244a24a0，解得0a4，故选D.13已知命题p：“a0，a4a20”，则命题綈p为_解析：全称命题的否定是特称命题，则綈p：a00，aa0.答案：a00，aa，q：xR，ax2ax10，则p成立是q成立的_条件(填“充分必要”“充分不必要”“必要不充分”或“既不充分也不必要”)解析：命题p：，解得0a0，得a0，或解得a0或0a4.所以0a4.则p成立是q成立的充分不必要条件答案：充分不必要
