1、江苏省2019初三年级数学下学期期中试题(含答案解析)江苏省2019初三年级数学下学期期中试题(含答案解析)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1下列图形中，既是中心 对称图形又是轴对称图形的是 （ ）B C D2下列运算正确的是（ ）A a2+a2=2a4 B(a2)3=a8 C(ab)2=2ab2 D(2a)2a=4a3使3x-1 有意义的x的取值范围是（ ）Ax 13 Bx 13 Cx 13 Dx 134如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）A ab B ab Ca+b D|a|b|05已知圆锥的底面
2、半径为4cm，母线长为3cm，则圆锥的侧面积是 （ ）A15cm2 B15cm2 C 12 cm2 D 12cm26如图，平行四边形ABCD中，CEAB于E,若A=125，则BCE的度数为（ ）A 35 B 55 C 25 D 307如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为 （ ）A 4 B6 C 8 D128在下列命题中，真命题是 （ ）A两条对角线相等的四边形是矩形 B两条对角线垂直的四边形是菱形C两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 D两条对角线相等的平行四边形是矩形9如图，在平面直角坐标系中，A(1,0)，B(0,3)，以AB为边在第
3、一象限作正方形ABCD,点D在双曲线y=kx(k0)上，将正方形沿x轴负方向平移 m个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则m的值是 （ ）A 2 B 3 C 2 D 310已知如图，直角三角形纸片中，C=90，AC=6，BC=8，若要在纸片中剪出两个相外切的等圆，则圆的半径最大为（ ）A 43 B 107 C 1 D 125二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）11因式分解：x34x= 12据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示为 元13若x1，x2是方程x2+2
4、x3=0的两根，则x1+x2= 14六边形的内角和等于 15如图，将ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A处，若A28，B130，则ANC 16如图，ABC中，A=90，C=75，AC=6，DE垂直平分BC，则BE= 17如图，点C、D分别在O的半径OA、OB的延长线上，且OA=6，AC=4，CD平行于AB，并与AB相交于MN两点若tanC=12，则CN的长为 18已知梯形ABCD，ADBC，ABBC，AD1，AB3，BC4若P为线段AB上任意一点，延长PD到E，使DE2PD，再以PE、PC为边作PCQE，求对角线PQ的最小值 三、解答题（本大题共10小题，共计84分解答时应写出必要的证明
5、过程或演算步骤）19(本题8分)（1）计算：(14)127+(5)0 （2）(2x1)2+(x2)(x+2)4x(x12)20(本题满分8分)(1)解方程： 1x3=2+x3x (2) 解不等式组：x3(x2)4，1+2x3x121(本题8分)如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交 CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF（1）求证：BD=CD（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论22（本题满分6分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机 抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角为36体育成绩（ 分）
6、 人数（人） 百分比3132 m33 8 16%34 24%35 15根据上面提供的信息，回答下列问题：(1)m ；抽取部分学生体育成绩的中位数为 分；(2)已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达33分以上(含33分)为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数23（本题满分8分）有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A，B，C，D，E和一个等式，背面完全一致. 现将5张卡片分成两堆，第一堆：A，B，C；第二堆：D，E，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片 ，背面向上洗匀（1）请用画树形图或列表法表示出所有可能结果；（卡片可用A，B，C，D，E
7、表示）（2）将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M，求事件M的 概率24（本题满分8分）如图，在RtABC中， ，D是边AB的中点，BECD，垂足为点E，己知AC=6，sinA= 45(1) 求线段CD的长；(2)求cosDBE的值25、（本题满分8分）在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活成为人们的共识，某企业采用技术革新，节能减排，经分析前5个月二氧化碳排放量y(吨)与月份x(月)之间的函数关系是y=2x+50（1）随着二氧化碳排放量的减少，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获 得的利润p(万元)与月份x(月)的函数关系如
8、图所示，那么哪月份，该企业获得的月利润最大？最大月利润是多少万元？（2）受国家政策的鼓励，该企业决定从6月份起，每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%，与此同时，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%，要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的3倍，求a的值（精确到个位）（参考数据： 51=7.14，52=7.21，53=7.28，54=7.35）26、（本题满分10分）如图1，在ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，且DG平分ABC的周长，设BC=a、AC=b、AB=c（1）求线段BG的长；（2）求证：DG平分EDF；（3）连接C
9、G，如图2，若GBD GDF，求证：BGCG27、（本题满分10分）如图有一张直角三角形纸片ABC，ACB=90，B=60，BC=3， 直角边AC在x轴上，B点在第二象限，A(3,0)，AB交y轴于E，将纸片过E点折叠使BE与EA所在直线重合，得到折痕EF(F在x轴上)，再展开还原沿EF剪开得到四边形BCFE，然后把四边形BCFE从E点开始沿射线EA方向平行移动，至B点到达A点停止(记平移后的四边形为B1C1F1E1)在平移过程中，设平移的距离BB1=x，四边形B1C1F1E1与 重叠的面积为S(1)求折痕EF的长；(2)平移过程中是否存在点F1落在y轴上，若存在，求出x的值；若不存在，说明理
10、由；(3)直接写出S与x的函数关系式及自变量x的取值范围28. （本题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数的图像经过原点及点A（1,2），与x轴相交于另一点B(3,0)，将点B向右平移3个单位得点C（1）求二次函数的解析式；(2)点M在线段OC上，平面内有一点Q，使得四边形ABMQ为菱形，求点M坐标；（3）点P在线段OC上，从O点出发向C点运动，过P点作x轴的垂线，交直线AO于D点，以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF（当P点运动时，点D、点E、点F也随之运动）；当点E在二次函数的图像上时，求OP的长；若点P从O点出发向C点做匀速运动，速度为每秒1个单位长度，若P点运动t秒时，
11、直线AC与以DE为直径的M相切，直接写出此刻t的值江苏省2019初三年级数学下学期期中试题(含答案解析)参考答案及解析（2） （1分）（2分）(4分)（1）证明：AFBC，AFE=DCE （1分）E是AD的中点，AE=DE （2分）AEF=DEC，AEFDEC （3分）AF=DC，AF=BDBD=CD，D是BC的中点； （4分）（2）四边形AFBD是矩形， （5分）证明：AB=AC，D是BC的中点，ADBC，ADB=90， （6分）AF=BD，AFBC，四边形AFBD是平行四边形， （7分）四边形AFBD是矩形 （8分）m 10 ； （2分）中位数为 34 分 （4分）总人数350人 （6分）
12、23 第一次 A B C第二次D E D E D E （4分）共有6种等可能情况，（A,D）（A,E）（B,D）（B,E）（C,D）（C,E） (5分)符合条件的有3种，P（事件M)= (8分)24（1） RtABC中， (1分)BC=8 （2分） 点D是AB的中点 （4分）（2）过点C作 (5分)(6分) (7分)(8分) (方法很多)25）根 据图象知道当x=1，p=80，当x=4，p=95，设p=kx+b，k=5，b=75，p=5x+75； (3分)W=(5X+75)(-2X+50)= - 10(X-5)2+4000 (4分)5月份的利润是：100万40=4000万元；(5分)（3）10
13、0（1+50%）40（1a%）+100（1+50%）（1+50%） 40（1a%）2=34000，(7分)a =13(8分)26（1）BG= (2分)（2）BF= FG=FD= (3分) FDG= FGDDE是中位线 DEAC, FGD= GDE FDG=EDGDG平分EDF (5分)“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“
14、老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。（3）BDGDFG FDG=B,而FDG= FGD课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则
15、名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。DBG= BGD, GD=BD (7分) D是BC中点 GD=BD=DCDCG=DGC DCG+DGC+B+FGD=180 BGC=90BGCG (10分)与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
