1、上海市曹杨二中2015学年度第一学期高一年级期末考试数学试卷命题人：_校对人：_审核人：_试卷共4页1张考生注意：1、答卷前，考生务必将姓名、班级、学号等在指定位置填写清楚。2、本试卷共有20道试题，满分100分，考试时间90分钟，请考生用水笔或圆珠笔将答案直接写在试卷（或答题卷）上。一、填空题：（每小题3分，共36分）1已知集合，若，则实数的取值范围是_。2若函数，则_。3函数为偶函数，则实数的值为_。4函数的反函数是_。5在直角坐标系中，终边在坐标轴上的角的集合是_。6已知函数，则_。7若幂函数在是单调减函数，则的取值集合是_。8若不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是_。9已知
2、等腰三角形的周长为常数，底边长为，腰长为，则函数的定义域为_10已知角的终边上一点，且，则的值为_11已知是定义在上的奇函数，且当时，则函数的值域是_。12对于函数，若存在，使得，则称是的一个不动点。已知函数在恰有两个不同的动点，则实数的取值范围是_。二、选择题：（每小题4分，共16分）13若，则下列不等式恒成立的是（ ）ABCD14函数图像与在同一平面直角坐标系内的大致图像为（ ）15已知函数有两个零点，则（ ）ABCD16对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“可等域函数”，区间为函数的一个“可等域区间”。给出下列四个函数：；。其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”的个数是（ ）ABCD三、解答题：（共48分）17（10分）已知一个扇形的周长为定值，求其面积的最大值，并求此时圆心角的大小。18（12分）（6分）若方程，在上有两个不相等的实数根，求的取值范围；（6分）若方程，在上有且仅有一个实数根，求的取值范围。19（12分）设函数（6分）若，解不等式；（6分）若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围20（14分）给定函数，若存在实数对，使得对定义域内的所有，恒成立，则称为“函数”。（4分）判断函数，是不是“函数”（直接写结果）（5分）若是一个“函数”，求所有满足条件的（5分）若定义域为的函数是“函数”，且存在满足条件的有序实数对和，当时，求当时函数的值域。
