1、河南省林州市2021-2022学年高一数学上学期开学检测（实验班）试题(时间120分钟满分150分)一、单选题（共12小题。每题5分）1.已知集合M=,N=,则集合M,N的关系是()A.MN B.MNC.NM D.NM2.设M2a(a2)7，N(a2)(a3)，则有()A. MNB. MNC. MND. MN3若,满足- ,则2-的取值范围是()A. -2- 0B. -2- C. -2- D. 02- 4.对一切实数x，不等式x2a|x|10恒成立，则实数a的取值范围是()A. a|a0，b0，且ab5，则ab的取值范围是()A. 1ab4B. ab2C. 1ab46.已知a0，b0，若不等式
2、2ab9m恒成立，则m的最大值为()A. 8B. 7C. 6D. 57.已知命题“xR，使4x2(a2)x0”是假命题，则实数a的取值范围是()A. a0B. 0a4C. a4D. 0a1)，则f(x)的最小值为()A. 8B. 6C. 4D. 109.已知Ax|1x2，命题“xA，x2a0”是真命题的一个充分不必要条件是()A. a4B. a4C. a5D. a510.已知(x1)在xt时取得最小值，则t等于()A. 1 B. 2C. 3D. 411.若a0,b0,且a+b=1,则的最小值是 ()A. 9B. 8C. 7D. 612.若则下列结论不正确的是（ ）A、B、若，则C、若,则D、若
3、,则二、填空题（共4小题，每题5分）13.已知0ab2，1ba1，则2ab的取值范围是_14.已知是函数的两个零点且一个大于1，一个小于1，则实数的取值范围是 .15.若命题p:xR,”是“|a|b|”的_条件.三、解答题（共6题）17.(10分）已知关于x的不等式ax23x20的解集为x|xb(1)求a，b的值；(2)解关于x的不等式：ax2(acb)xbx0.18.（12分）已知（1）若.（2）若，求m的取值范围.19.（12分）已知.（1）若求集合B;（2）如果是的必要条件，求实数的取值范围.20.（12分）设集合Ax|x23x20，Bx|x22(a1)x(a25)0，(1)若AB2，求
4、实数a的值；(2)若ABA，求实数a的取值范围.21.（12分）已知实数a，b满足0a1,0b1.(1)若ab1，求的最小值；(2)设0m0)台，需另投入成本y1万元若年产量不足80台，则y1x240x；若年产量不小于80台，则y1101x2 180.每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完(1)写出年利润y(万元)关于年产量x(台)的关系式；(2)年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？参考答案1-12：BACBA CDDCB AA13.【答案】2ab14.0K0或x-2=016.充分不必要17.【答案】(1)不等式ax23x20的解集为x|
5、xb，a0，且方程ax23x20的两个根是1和b.由根与系数的关系，得解得a1，b2.(2)a1，b2，ax2(acb)xbx0，即x2(c2)x2x0，即x(xc)0时，解得0xc；当c0时，不等式无解；当c0时，解得cx0时，不等式的解集是(0，c)；当c0时，不等式的解集是；当c0时，不等式的解集是(c,0)18.【答案】19.（1） 又（2） 由题20.【答案】解 (1)A1，2.AB2，2B，代入B中方程，得a24a30，所以a1或a3.当a1时，B2，2，满足条件；当a3时，B2，也满足条件.综上，a的值为1或3.(2)ABA，BA.当4(a1)24(a25)8(a3)0，即a0，
6、即a3时，BA1，2才能满足要求，经检验不可能成立.综上可知a的取值范围是a3.21【答案】解已知实数a，b满足0a1,0b1.(1)若ab1，414419，当且仅当ab时，等号成立，故最小值为9.(2)0m0,12m0，m(12m)12，1，当且仅当m6时，等号成立。22.【答案】解 (1)当0x80时，y100x()500x260x500；当x80时，y100x(101x+)5001 680(x+).所以当0x80时，yx260x500；当x80时，y1 680(x+).(2)当0x80时，y(x60)21 300，当x60时，y取得最大值，最大值为1 300.当x80时，y1 680(x+) 1 68021 500，当且仅当x，即x90时，y取得最大值，最大值为1 500.所以当年产量为90台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大，最大利润为1 500万元
