1、9.3物体的浮与沉（一）一、单选题1以下各图是关于浮力知识的应用实例，下列说法正确的是（）A轮船能漂浮在水面，是因为船体的体积较大B若左右两图为同一支密度计，则左容器中液体的密度较大C气球内充入了二氧化碳等密度大于空气的气体，从而上浮D浸没在水中的潜水艇，若从淡水域进入海水域，所受的浮力会变大【答案】D【解析】A用钢铁制成的轮船能漂浮在水面上，是因为轮船是空心的，这样可大大增加排水的体积（而不是船体的体积较大，），从而增大可利用的浮力，故A错误；B同一只密度计在两种液体中都处于漂浮F浮左F浮右G由图知密度计排开液体的体积V排左V排乙又因为F浮液V排g，所以左右故B错误；C气球升空利用了它在空气
2、中受到的浮力，气球内应充入密度小于空气的气体，才能上浮，故C错误；D浸没在水中的潜水艇，若从淡水域进入海水域，其排开液体的体积不变，海水的密度大于淡水的密度，所以根据F浮gV排知，所受的浮力会变大，故D正确。故选D。2把体积为、重为的物体放入水中，当物体静止时，它所处的状态及受到的浮力大小分别是A漂浮，B漂浮，C沉底，D沉底，【答案】B【解析】由阿基米德原理可知，当物体浸没在水中，受到的浮力根据浮沉条件可知：物体会上浮，最后漂浮在水面上，根据漂浮的条件知受到的浮力故B正确。故选B。【点睛】把这个物体放入水中后，只有先分析物体最后静止在什么位置：是沉在水底还是悬浮在水中或是漂浮在水面，才能正确求
3、出物体它受到的浮力。3把质量相等的木球和铝球浸没于某种液体中，放手后木球漂浮而铝球下沉，静止后它们所受浮力的大小关系是（）A B C D无法确定【答案】C【解析】质量相等的木球和铝球，由得把木球和铝球浸没于某种液体中，放手后木球漂浮而铝球下沉，则木球受到的浮力铝球受到的浮力所以故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。4将适量的橡皮泥捏黏在铅笔的一端（能使铅笔竖直浮在液体中），这就制成了一个很有用的土仪器. 将它分别放到盛有不同液体的杯中，静止时的情景如图所示，对于这个土仪器所运用的知识或用途，下列说法中不正确的是（ ）A运用了二力平衡的知识B运用了物体的漂浮条件C用它可以比较不同液体密度的大小
4、D用它可以测出液体密度的大小【答案】D【解析】A从图中可以知道，在竖直方向上，这土仪器受到重力和浮力的作用，这两个力平衡，运用了二力平衡的知识，A正确，不合题意；B这土仪器的密度小于这液体密度，处于漂浮状态，运用了物体的漂浮条件，B正确，不合题意；C如果液体密度比较大，那么这土仪器进入液体的深度很小，如果液体密度比较小，那么这土仪器进入液体的深度很深，用它可以比较不同液体密度的大小，C正确，不合题意；D这土仪器在液体中受到的浮力大小不知道，排开液体的体积也不知道，那么不能测出液体密度的大小，D错误，符合题意5将体积相同、材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的同规格烧杯中，甲
5、球沉底、乙球悬浮、丙球漂浮，如图所示，下列说法中正确的是（）A三个小球的质量大小关系是 m甲m丙m乙B三个小球受到的浮力大小关系是 F甲F乙F丙C三个小球的密度大小关系是甲乙丙D三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲p丙p乙【答案】C【解析】AC如图，甲球沉底、乙球悬浮、丙球漂浮，根据物体浮沉条件可得，所以，三个小球的密度大小关系为三小球体积相等且均为实心，根据可得，三个小球的质量大小关系为故A错误，C正确；B三小球体积相等，则由图可知，它们排开水的体积大小关系为根据可得，三个小球受到的浮力大小关系为故B错误；D因为三个相同烧杯中都装满水，水的深度相同，根据可知，烧杯底部受到水的压强大小
6、关系为故D错误。故选C。6a、b两种物质的质量和体积关系如图所示，分别用a、b两种物质制成体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，放手稳定后（）A甲漂浮，甲受浮力大B乙漂浮，乙受浮力大C甲漂浮，乙受浮力大D乙漂浮，甲受浮力大【答案】D【解析】由图像知道，当ma =2.0g时，Va =1.0cm3 ，所以a的密度是a =ma/Va=2.0g/1.0cm3=2g/cm3当mb =2.0g时，Va =3.0cm3 ，所以b的密度是b =mb/Vb=2.0g/3.0cm30.67g/cm3根据题意知道，当Va =Vb =V时，因为a水，所以a浸没在水中放手后会下沉，且受到的浮力是：Fa =水gV，因为
7、b水，所以b浸没在水中放手后会上浮，最后漂浮在水面，且受到的浮力是：Fb=Gb =b gV，即FaFb，故只有D正确，故选D。7如图所示，在物理实验中，小明把鸡蛋放入盛有不同浓度盐水的杯中，在这三种情况中，各物理量之间的关系正确的是（ ）A鸡蛋受到的浮力F甲F乙F丙B鸡蛋排开液体的质量m甲=m乙m丙C容器对桌子的压强p甲p乙p丙D液体对容器底部的压强p甲p乙=p丙【答案】C【解析】A根据物体的浮沉条件，乙中的鸡蛋悬浮在水中，受到的浮力等于重力；丙中的鸡蛋漂浮在水面，受到的浮力也等于重力，那么应该，A错误；B设鸡蛋的重力是，根据物体的浮沉条件可得，、，由此可得根据阿基米德原理，鸡蛋排开液体所受的
8、重力等于鸡蛋受到的浮力，由此可得鸡蛋排开液体的质量关系是B错误；C由图可以看到，甲容器对桌子的压强乙容器对桌子的压强丙容器对桌子的压强还可以知道，甲容器中液体的体积和乙容器中液体的体积的关系，所以，由此可知；乙容器中液体的体积和丙容器中液体的体积的关系，所以，；C正确；D液体对甲容器底部的压强改变量液体对乙容器底部的压强改变量可知，所以；对于与，可知由此可知，那么D错误8在学习浮力时，张老师利用一杯水和一只空牙膏袋，给同学们做了一个简单的实验，极大的提高了同学们网络学习物理的热情。他取一只空牙膏袋，第一次把它挤瘪，第二次将它撑开，两次都拧紧盖后先后放入同一水杯甲中，如图所示。下列说法中正确的是
9、（）A两次牙膏袋的质量相等，体积相等，因此两次牙膏袋的密度甲乙B甲图中浸没，乙图中只有部分浸入，因此两次排开水的体积V甲V乙C甲图中浮力小于重力，乙图中浮力等于重力，因此两次所受的浮力F甲F乙D甲、乙两图浸入体积相等，因此两次杯底受到水的压强p甲p乙【答案】C【解析】A牙膏袋的形状发生变化，但物质多少没有变化，所以质量不变，即m甲m乙，根据图示可知，V甲V乙，由可得，两次牙膏袋的密度关系甲乙，故A错误；BCD甲下沉，F浮G，乙漂浮，F浮G，所以两次所受的浮力关系F甲F乙，由F浮水gV排可得，两次排开水的体积关系V甲V乙，因为原来水一样多，所以放入甲乙后h甲h乙，由p水gh得，p甲p乙，故BD错
10、误，C正确。故选C。9如图所示，一正方体木块用细线系于盛有水的圆柱体容器底部处于静止状态（木V排乙，所以有甲乙。19圆柱形容器中装有某种液体。密度为0.6g/cm3的木块A漂浮在液面上；密度为4g/cm3、体积为100cm3的矿石B，沉在容器底部，所受浮力为0.8N，如图甲所示；将B从液体中取出后放在A上，静止时A恰好全部浸入液体中，如图乙所示。则甲、乙两图中液体的高度相比是_（选填“一样高”、“甲图高”或“乙图高”），液体的密度是_kg/m3。【答案】乙图高 0.8103 【解析】1甲图中两物体所受浮力之和F1GA+0.8N乙图中两物体所受浮力之和F2GA+GB由得，B物体的质量为mBBVB
11、4g/cm3100cm3400g0.4kgB物体所受重力GBmBg0.4kg10N/kg4N因为GB0.8N，即F1F2根据F浮液gV排知乙中排开液体的体积大，所以乙图的液面高。2因为B在甲中沉底，受到的浮力0.8N，根据F浮液gV排得，液体的密度为20用手将一重5N，体积为0.810-3m3的物体全部压入水中，此时物体受到的浮力为_N，放手后物体将_（选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”），此运动过程中物体下表面受到水的压强_（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（g取10N/kg）【答案】8 上浮 变小 【解析】1由知道，当物体全部浸没水中时，所受浮力F浮 =水 gV排 =1.0103 kg/
12、m310N/kg0.810-3 m3 =8N2由于浮力大于重力，所以，放手后物体将上浮。3小球在上浮过程中，深度变小，由p=gh知道，物体下表面受到水的压强变小。21如图甲所示，盛有水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器的底面积为S，弹簧测力计下悬挂一个长方体金属块，从水面开始缓慢浸入水中（金属块未触底且水未溢出）的过程中，测力计示数F随金属块浸入水中深度h的关系如图乙所示，设水的密度为水。则：金属块的重力大小为_，高度为_，密度为_；金属块浸没后与入水前相比，水平桌面受到的压强增加了_。【答案】F1 h1 【解析】1由图象可知，当h=0时金属块处于空气中，弹簧测力计示数为F1，则金属块重力G
13、=F12由图象可知，金属块浸入水中的深度为h1后，圆柱体受到的拉力不变、即金属块刚刚浸没，所以金属块的高度等于此时金属块浸入水中的深度h1。3金属块浸没水中，圆柱体受到的最大浮力F浮=F1-F2金属块的体积V=V排=金属块密度4金属块浸没后与入水前相比，水平桌面受到的压力F=F浮=F1-F2所以，水平桌面受到的压强变化量22某物体在空气中用弹簧测力测得示数为，此物体全浸没在A液体中示数为，此物体全浸没在B液体中示数为，则两液体密度之比_；某物体放在C液体中，有露在空气中，物体放在D液体中，有露在空气中，则两液体密度之比_；甲乙两物体同时投入水中，甲物体露在空气中，乙物体露在空气中，则两物体的密
14、度之比_。【答案】109 910 109 【解析】1由称重法可知，物体全浸没在A液体中受到的浮力为物体全浸没在B液体中受到的浮力为所以浮力之比为109因为同一个物体，所以两次物体排开液体的体积相同，则由可知，两液体密度之比为1092由可知，物体放在C液体中受到的浮力为物体放在D液体中受到的浮力为因为物体在液体CD中都处于漂浮状态，所以所以两液体密度之比为=9103由可知，甲物体在水中受到的浮力为乙物体在水中受到的浮力为因为甲乙物体在水中都处于漂浮状态，所以即所以则两物体密度之比为109三、计算题23如图所示，盛有水的柱形平底薄壁容器放在水平桌面上静止，容器和水总重为G总=3N。用细线拴一小球浸
15、没在水中且水未溢出。已知小球的体积为V=10-4m3，密度为=0.8103kg/m3，水的密度为水=1.0103kg/m3，g取10N/kg。求：(1)小球受力分析图；(2)小球受到的重力G；(3)小球受到的浮力F浮；(4)放入小球后容器对桌面的压力F。【答案】(1)见解析所示；(2)0.8N；(3)1N；(4)3.8N【解析】(1)对小球进行受力分析可知，小球在竖直向下的重力、绳子的拉力和竖直向上的浮力作用下保持静止，受力分析如下图(2)根据，可得小球受到的重力G为(3)小球完全浸没在水中，则有则小球所受浮力的大小为(4)容器放在水平桌面上，放入小球后，容器对桌面的压力为答：(1)如上图所示
16、；(2)小球受到的重力G为0.8N；(3)小球所受浮力的大小为1N；(4)放入小球后容器对桌面的压力为3.8N。24如图甲所示，水平桌面上有一底面积为5103m2的圆柱形容器内装适量的水，现在用细绳系住体积为4104m3的物体A，使它竖直下垂且全部浸入水中静止，如图乙所示，此时绳子的拉力是2N，水=1.0103kg/m3，g=10N/kg求：(1)物体A受到的浮力；(2)物体A的重力；(3)物体A全部浸入水中静止后，容器底部增大的压强。【答案】(1)40N；(2)6N；(3)800Pa【解析】(1)由阿基米德原理，可知物体A所受的浮力为(2)由于物体A处于静止状态，受力平衡，则(3)因为物体浸
17、没在水中，物体的体积等于排开水的体积，水面升高的高度为水对容器底部增大的压强为答：(1)物体A受到的浮力为40N；(2)物体A的重力为6N；(3)物体A全部浸入水中静止后，容器底部增大的压强为800Pa。25如图所示，轻质薄壁圆柱形容器足够高且置于水平桌面上，其底面积为，内盛有质量为6千克的水。求：(1)容器中水的体积；(2)容器底部受到水的压强；(3)将一实心金属球浸没在水中，水位升高了0.1米，并且容器对桌面压强的增加量为4900帕，求小球所受重力与浮力之比。【答案】(1)610-3m3；(2)2940Pa；(3)51【解析】解：(1)容器中水的体积=610-3m3(2)容器内水的深度=0
18、.3m容器底部受到水的压强p=gh=1103kg/m39.8N/kg0.3m=2940Pa(3)将一实心金属球浸没在水中，容器对桌面压力的增加量F=pS=4900Pa210-2m2=98N小球的重力G=F=98N小球受到的浮力F浮=水gV排=1103kg/m39.8N/kg210-2m20.1m=19.6N小球所受重力与浮力之比GF浮=98N19.6N=51答：(1)容器中水的体积是610-3m3；(2)容器底部受到水的压强是2940Pa；(3)小球所受重力与浮力之比是51。四、实验题26小明利用小试管、金属螺母和细线制作一个和课本教材“综合实践活动”中不一样的简易“土密度计”。(1)取一根粗
19、细均匀的小试管，在其下端用透明胶带固定一段细线，细线下面悬挂一个金属螺母，螺母的作用是使吸管能_在液体中。(2)将“土密度计”放到水中的情景如图（a）所示，测得小试管露出水面的长度为h13cm；放到另一液体中的情景如图（b）所示，露出水面的长度为h。用液、水分别表示液体和水的密度，则液_水（/）。(3)小明根据图（a）在和液面交界处的小试管上标出1.0刻度线（单位g/cm3，下同），再通过多次实验，又标出了0.8、0.9、1.1的刻度线（图中未画出）。结果发现，1.1刻度线是在1.0刻度线的_（上/下）方，相邻两个刻度线的间距是_的（上疏下密/上下均匀/下疏上密）。(4)小明发现此“土密度计”
20、相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此用它测量液体密度时误差较大，为此同学们提出如下改进方案，其中可行的是_。A换稍细的试管制作密度计B换稍长的吸管制作密度计C换大的容器盛放液体做实验D换稍轻的螺母做密度计的配重(5)下面是小明在实验中记录的另外两组数据。“土密度计”在酒精（酒精0.8g/cm3）中静止时，露出液面的高度为h22cm；“土密度计”在硫酸铜溶液中静止时，露出液面的高度为h33.8cm。则可计算出此硫酸铜溶液的密度为_g/cm3。【答案】竖直漂浮 下 上疏下密 A 1.25g/cm3 【解析】（1）1取一根粗细均匀的饮料吸管，为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，吸管下端塞入适量金属丝
21、作为配重并用石蜡封口；这样做目的是让密度计竖直漂浮在液体中；（2）2由于吸管在（a）、（b）图中均漂浮，所以，F浮G，则在水和另一种液体中受到的浮力相等，V排aV排b，根据F浮gV排可知，水液。（3）34根据同一物体浮在不同液体中F浮一定时，V排、液成反比可知，液体的密度越大，排开液体的体积越小，所以得到密度计的刻度线的两个特点是：上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密；即1.1刻线是在1.0刻线的下方，相邻刻线的间距上疏下密；（4）5因为VSh，所以使h变大，应减小S即可，具体做法是：换稍细的试管制作密度计，适当增加密度计的配重，也可以使密度计相邻两刻度线之间的距离变大，换用大的容器
22、、增加吸管的长度不会使密度计相邻两刻度线之间的距离变大故A正确，BCD错误；（5）6土密度计在水、酒精、硫酸铜溶液中都处于漂浮状态，所以浮力都等于重力，浮力相等。即F水F酒F硫酸铜G设密度计平底试管的横截面积为S，长度为L，则V排水S（L3cm），V排酒S（L2cm），V排硫S（L3.8cm）由阿基米德原理得F水水gV排水水gS（L3cm）1103kg/m3gS（L3cm）F酒酒gV排酒酒gS（L2cm）0.8103kg/m3gS（L2cm）F硫酸铜硫酸铜gV排硫硫酸铜gS（L3.8cm）因为：F水F酒，所以1103kg/m3gS（L3cm）0.8103kg/m3gS（L2cm）解得：L7cm
23、；因为：F水F硫酸铜，所以1103kg/m3gS（L3cm）硫酸铜gS（L3.8cm）即1103kg/m3gS（7cm3cm）硫酸铜gS（7cm3.8cm）解得硫酸铜1.25103kg/m31.25g/cm327小明在研究物体的浮沉时，发现铁块放入水中下沉，木块浸没在水中松手后上浮。为进一步探究物体的浮沉条件。他找来了弹簧测力计、一杯水、细线、铁块A、木块B和木块C（B与A体积相同，C与A质量相同，木块不吸水）。(1)他按图甲和图乙进行了实验，测出铁块受到的浮力为_（用图中的符号表示），并与重力比较，由此得出了物体下沉的条件；(2)实验时，他无意中发现增大铁块浸没在水中的深度，某一时刻测力计的
24、示数会突然变小，示数变小的原因是_；(3)为探究物体上浮的条件，他在实验(1)的基础上，只增加一个器材和一个实验步骤就完成了探究；增加的器材是_（木块B/木块C）；增加的步骤是_（用字母表示测出的物理量）；当满足_（用字母表示）条件时，物体上浮。【答案】F1-F2 铁块碰到烧杯底 木块B 测出木块B的重力G F1-F2G 【解析】(1)1他按图甲和图乙进行了实验，根据称重法可知，测出铁块受到的浮力为F浮=F1-F2(2)2实验时，铁块所受浮力与其排出水的体积有关，如果他无意中发现增大铁块浸没在水中的深度，某一时刻测力计的示数会突然变小，则示数变小的原因是铁块碰到烧杯底，容器底部对铁块有向上的支
25、持力。(3)345由于B与A体积相同，为探究物体上浮的条件，故在实验(1)的基础上增加器材木块B，测出木块B的重力G，当满足浮力大于重力，即F1-F2G时物体上浮。28小明对“篮球在空气中是否受到浮力”进行探究，由此进行一系列的思考与实验，并最终设计出可直接测量空气密度的简易“空气密度仪”。(1)如图甲，将一个带阀门的篮球放在天平的托盘上，阀门连接未充气的气球，且处于关闭状态。加砝码使天平平衡。打开阀门，气球变大，天平指针向右偏转。指针向右偏转的原因是_；(2)为测量篮球受到的浮力大小，小明设计了如图乙所示的电路。电路中电源电压U为6伏，定值电阻R0的阻值为10欧，R是力敏电阻，其阻值与所受压
26、力FB的关系如图丙所示。当左盘中篮球未给气球充气时，电流表示数为0.2安，当篮球给气球充气到体积为篮球的2倍时(篮球体积不变)，电流表示数为0.15安。力敏电阻R所受压力FB与篮球对左侧托盘的压力FA的关系如图丁所示。请计算篮球所受的浮力_；(3)图乙中篮球和气球内的气体总质量保持不变，并控制气球体积为篮球的2倍，在电压表指针所指的刻度盘上标上对应的空气密度值，就制成了一台测量当地空气密度的“空气密度仪”。现用此装置测量大于1.29千克/米3的空气密度，指针大致指示在何处？_请在图戊的刻度盘中用箭头标出，并写出你的判断依据。_【答案】气球受到浮力变大 篮球所受的浮力为0.09N 气球体积为篮球
27、的2倍，即气球的体积不变，现用此装置测量大于1.29千克/米3的空气密度，根据阿基米德原理，气球受到的浮力变大，篮球对托盘的压力变小，力敏电阻R所受压力FB也变小，可知压敏电阻变大，根据串联电阻的规律，电路的总电阻变大，由欧姆定律，电路的电流变小，根据UIR，定值电阻的电压变小，即电压表示数变小，故用此装置测量大于1.29千克/米3的空气密度，指针应在电压表盘1.29刻度线的左侧 【解析】(1)1打开阀门，气球变大，根据阿基米德原理，气球受到的浮力变大，蓝球对托盘的压力变小了，故天平指针向右偏转。(2)2R与定值电阻串联，电流表测量电路的电流，电压表测定值电阻的电压，当左盘中篮球未给气球充气时
28、，电流表示数为0.2A时，根据串联电路的规律及欧姆定律由图丙知，F1B309N；当篮球给气球充气到体积为篮球的2倍时(篮球体积不变)，电流表示数为0.15A，根据串联电路的规律及欧姆定律解得：F2B300N；由图丁知，FB50FA，故托盘A所受压力的变化量为篮球给气球充气到体积为篮球的2倍，由阿基米德原理，即篮球所受的浮力为(3)34气球体积为篮球的2倍，即气球的体积不变，现用此装置测量大于1.29千克/米3的空气密度，根据阿基米德原理，气球受到的浮力变大，篮球对托盘的压力变小，力敏电阻R所受压力FB也变小，可知压敏电阻变大，根据串联电阻的规律，电路的总电阻变大，由欧姆定律，电路的电流变小，根
29、据UIR，定值电阻的电压变小，即电压表示数变小，故用此装置测量大于1.29千克/米3的空气密度，指针应在电压表盘1.29刻度线的左侧，如下所示： 。29小华参加综合实践活动课程，她选择了奶茶吸管、小铁钉、蜡、记号笔、刻度尺、烧杯和水，准备动手制作一只简易的密度计，她的制作步骤如下：她在吸管的下端塞上一些小铁钉，用蜡将底部密封并保持平整，放到装有水的烧杯中，如图甲所示；用记号笔在吸管的液面处标上记号即为水的密度；取出吸管并在记号处写上1.0，并测出该记号处到吸管底端的距离H，如图乙所示；根据漂浮原理，密度计漂浮在其他液体中浸入的深度h会随液体密度液的改变而改变，所以可以利用表达式h_（用水、液、
30、H表示）进行标度；(1)步骤中“塞上一些小铁钉，并用蜡将其密封”是为了使吸管_在水面上，小华第一次完成该步骤时，吸管碰到了烧杯的底部，如图丙，则她应该_；(2)小华画出密度计浸入液体的深度h随液体密度液变化的函数图象（如图丁所示），发现她所制作的简易密度计的刻度线分布_（选填“均匀”或“不均匀”），刻度值由上而下逐渐_（选填“变大”或“变小”）；(3)小华把她制作的简易的密度计放入某未知液体中，液面正好在1.0和1.1的中间，则该未知液体的密度_（选填“大于”、“小于”或者“等于”）1.05；(4)小华在与其他同学交流时，发现大家选择的吸管一样，但放入的铁钉数量不同。通过比较发现：放入铁钉数量
31、_（选填“多”或“少”）的那根密度计，刻度分布比较疏（所用的封蜡质量不计）。【答案】 竖直漂浮 减小小铁钉的数量 不均匀 变大 小于 多 【解析】1当密度计漂浮在水面上时V排=SHF浮=G物水gV排水=G物水gSH=G物当密度计漂浮在密度为液的液体中时V排液=ShF浮液=G物液gV排液=G物液gSh=G物所以液gSh=水gSH (1)2为了使吸管竖直漂浮在水面上，在吸管的下端塞上小铁钉，用蜡将底部密封并保持平整。3由图丙可知，吸管碰到了烧杯的底部，说明小铁钉的质量较大，减少小铁钉的质量，减小小铁钉的数量。(2)45由图像可知，h和液是反比例函数，所以，刻度分布不是均匀的；刻度值由上而下逐渐变大。(3)6根据图象可知，密度值越大，相邻刻度线之间的距离越小，液面正好在1.0和1.1的中间，则该未知液体的密度小于1.05。(4)7由可知，当铁钉数量较多时，H较大，液体的密度相同时，不变，所以h变大，刻度分布比较疏。29
