1、江苏省仪征市第三中学2016届九年级数学上学期周末练习一、选择题(24分）1方程的解是（ ） A B C或 D或2在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，A的半径为2，下列说 法中不正确的是（ ） A当a5时，点B在A内 B当1a5时，点B在A内 C当a5时，点B在A外3下列说法：（1）三个点确定一个圆；（2）相等的圆心角所对的弦相等；（3）同弧或等弧所对的圆周角相等；（4）三角形的外心到三角形三条边的距离相等；（5）外心在三角形的一边上的三角形是直角三角形；（6）方程x24x10的两个实数根的和为4其中正确的有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个 4三角形的两边长分别为3和6，
2、第三边的长是方程x26x80的一个根，则这个三角形的周长是 （ ） A 9 B 11 C13 D 11或135 如图，AB是O的直径，AB垂直于弦CD，BOC=70，则ABD=（） A20 B46 C55 D706如图，点O是ABC的内切圆的圆心，若A80，则BOC为（ ）ABCO（第6题图）A130 B100 C50 D65（第5题图）7在平面直角坐标系中，以点（3，5）为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线 的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是( ) Ar4 B0r6 C4r6 D4r68我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于若我们规定一个新数“”,使其满
3、足（即方程有一个根为）。并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有，从而对于任意正整数，我们可以得到，同理可得， 那么+的值为( )A -1 B C D 二、填空题（30分）9. 若3=4，则10若一元二次方程ax2=b（ab0）的两个根分别是m+1与2m4，则m= 11若O的半径是方程(2x1)(x4)0的一个根，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与O的位置关系是 (第18题图)12如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于
4、点E，第27秒，点E在量角器上对应的读数是 度(第13题图)（第12题图）13.如图，AB 为O 的直径，弦CDAB 于E，已知CD=12，BE=3，则O 的直径为 14. 如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上，若线段AB=6cm，则线段AC= cm15RtABC中，C=90，两直角边a，b分别是方程的两个根，则AB边上的中 线长为 16ABC是直径为10cm的圆的内接等腰三角形，ABC的底边BC=8cm，则SABC= cm217已知一个三角形纸片的两边长是5和6，第三边的长是方程的一个根，若用 此三角形纸片剪出一个圆，则剪出
5、的圆的半径最大是 18如图，在平面直角坐标系中，直线的位置随b的不同取值而变化， 已知M的圆心坐标为（3，2），半径为2，当b= 时，直线与 M相切三、解答题19解方程：（本题满分8分） (1) (2) （3x1）(x1)320. （本题满分8分） 已知关于x的方程 （1）若此方程有两个不相等的实数根，求a的范围；（2）在（1）的条件下，当a取满足条件的最小整数，求此时方程的解 21（10分）端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元，经调查发现，零售单价每降1元，每天可多卖出1000只粽子，为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0m1）元（1）零售
6、单价下降m元后，该店平均每天可卖出_ _只粽子，利润为_ _元 （4分）（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？ （6分）22（10分）如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置请你在图中画出小亮在AB处的影子 （4分）当小亮离开灯杆的距离OB=4.2cm时，身高（AB）为1.6m的小亮的影长为1.6m，问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长是多少m？（6分）23.(12分）如图，已知AD为O的直径，B为AD延长线上一点，BC与O切于C点，A=
7、30求证：（1）BD=CD；（2）AOCCDB24（12分）如图，AD是O的切线，切点为A，AB是O 的弦过点B作BC/AD，交O于点C，连接AC，过点C作CD/AB，交AD于点D连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且BCP=ACD (1) 判断直线PC与O的位置关系，并说明理由； (2) 若AB=9，BC=6，求O的半径及PC的长ABCDOMP25（12分）如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于点E，点M在O上，M=D（1）判断BC、MD的位置关系，并说明理由 （4分）（2）若AE=16，BE=4，求线段CD的长 （4分）（3）若MD恰好经过圆心O，求D的度数 （4分）26. （本题满分12分）如图，以ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC（1）求证：AC是O的切线：（2）若BF=17，DF=13，求O的半径r27（本题满分12分）如图，直角坐标系中，以点A（1，0）为圆心画圆，点M（4，4）在A上，直线y=x+b 过点M，分别交x轴、y轴于B、C两点 (1)求A的半径和b的值； (2)判断直线BC与A的位置关系，并说明理由； (3)若点P在A上，点Q是y轴上C点下方的一点，当PQM为等腰直角三角形时，请直接写出满足条件的点Q坐标
