1、新乡市一中高二下学期理科数学周周练（一）命题人：姚长征 审题人：肖乐乐一、选择题1. 已知函数在处的导数为3，则的解析式可能为 （ ） A(x - 1)3+3(x - 1) B2(x - 1)2 C2(x - 1) Dx - 12. 已知函数在处的导数为1，则 ( ) A3 B C D3 曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A B C 和 D 和4.若函数在内有极小值 , 则（ ） 5.函数在上最大值和最小值分别是（ ）（A）5 , 15(B)5,4(C)4,15(D)5,166.函数的递增区间是 ( ) A. B. C. D. 高考资源网7. 函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的
2、（ ）A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 必要非充分条件8是定义在上的非负可导函数，且满足对任意正数，若，则必有（ ）A BC D 9. yxOyxOyxOyxOABCD设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）10.已知对任意实数，有，且时，则时（ ）ABCD11（ ）(A) (B) (C) (D)12曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）二、填空题：13函数的单调增区间为 。14函数在区间上的最大值是 15若在增函数，则的关系式为是 16已知函数在R上可导，则a= ，b= . 三、解答题17.已知曲线与在处的切线互相垂直，求的值 18 平面
3、向量，若存在不同时为的实数和，使且，试确定函数的单调区间 19.设函数，其中（）当时，判断函数在定义域上的单调性；（）求函数的极值点20设函数（1）证明：的导数；（2）若对所有都有，求的取值范围21已知函数(x0)在x = 1处取得极值-3-c，其中a,b,c为常数。（1）试确定a,b的值；（2）讨论函数f(x)的单调区间；（3）若对任意x0，不等式恒成立，求c的取值范围。22已知函数，其中（1）若是函数的极值点，求实数的值；（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围参考答案1.10. A B C A A C D A D B11D12D13. 14. 15. 16. a=2
4、，b=217. 解： 18 解：由得 t不等于0所以增区间为；减区间为 19.解：（）由题意知，的定义域为，设，其图象的对称轴为，当时，即在上恒成立，当时，当时，函数在定义域上单调递增（）由（）得，当时，函数无极值点时， 有两个相同的解，时，时，时，函数在上无极值点当时，有两个不同解，时，即， 时，随的变化情况如下表：高考资源网极小值由此表可知：时，有惟一极小值点，当时，此时，随的变化情况如下表：极大值极小值由此表可知：时，有一个极大值和一个极小值点；综上所述：时，有惟一最小值点；时，有一个极大值点和一个极小值点；时，无极值点20解：（1）的导数由于，故（当且仅当时，等号成立）（2）令，则，（
5、）若，当时，故在上为增函数，所以，时，即（）若，方程的正根为，此时，若，则，故在该区间为减函数所以，时，即，与题设相矛盾综上，满足条件的的取值范围是21解：（1）由题意知，因此，从而又对求导得由题意，因此，解得（2）由（I）知（），令，解得当时，此时为减函数；当时，此时为增函数因此的单调递减区间为，而的单调递增区间为（3）由（II）知，在处取得极小值，此极小值也是最小值，要使（）恒成立，只需即，从而，解得或所以的取值范围为22（1）解法1：，其定义域为， 是函数的极值点，即 ， 经检验当时，是函数的极值点， 解法2：，其定义域为， 令，即，整理，得，的两个实根（舍去），当变化时，的变化情况如下表：0极小值依题意，即， （2）解：对任意的都有成立等价于对任意的都有 当1，时，函数在上是增函数 ，且，当且1，时，函数在1，上是增函数，.由，得，又，不合题意 当1时，若1，则，若，则函数在上是减函数，在上是增函数.由，得，又1， 当且1，时，函数在上是减函数.由，得，又，综上所述，的取值范围为
