1、无锡市2019初三年级数学下学期期中测试题(含答案解析)无锡市2019初三年级数学下学期期中测试题(含答案解析)一、选择题（每小题3分，共30分）.1 的值等于（ ）A2 B-2 C D2函数y= 中自变量 的取值范围是（ ）Ax1 Bx 1 Cx1 D3分解因式（x1）22（x1）+1的结果是 （ ）A （x1）（x2） B x2 C（x+1）2 D （x2）24菱形具有而矩形不一定具有的性质是 （ ）A 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角互补5关于二次函数y2x23，下列说法中正确的是 （ ）A它的开口方向是向下 B当x1时，y随x的增大而减小C它的顶点坐标
2、是（2，3） D当x0时，y有最大值是36100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：跳绳个数x 20x30 30x40 40x50 50x60 60x70 x70人数 5 2 13 31 23 26则这次测试成绩的中位数m满足 （ ）A. 40m50 B. 50m60 C. 60m70 D. m707已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（ ）A 20cm2 B 20cm2 C 15cm2 D 15cm28某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为5%，则商店可打（ ）A6折 B7折 C8折 D9折9
3、如图RtOAB的顶点O与坐标原点重合，AOB=90，AO=2BO，当A点在反比例函数 （x0)的图象上移动时，B点坐标满足的反比例函数解析式为（ ）A B C D10如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2已知y与t的函数关系图象如图；（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论：当0t5时，y=t2；当t=6秒时，ABEPQB；cosCBE=；当t= 秒时，ABEQBP；其中正确的是（）
4、A B C D 二、填空题（每空2分，共16分）.11计算： = 12去年，中央财政安排资金8 200 000 000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为 元13一个正多边形的每一个外角都是36，则这个正多边形的边数是 14如图在ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，CEF的面积为2.5，则ABC的面积为 15如图，O直径AB垂直于弦CD，垂足E是OB的中点，CD6cm，则直径AB cm16如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB= 17如图，已知点P是半径为1的A上一
5、点，延长AP到C，使PCAP，以AC为对角线作ABCD，若AB3，则ABCD面积的最大值为 18如图，分别过反比例函数y 3 x 图象上的点P1（1，y1），P2（2，y2），Pn（n，yn）作x轴的垂线，垂足分别为A1，A2，An，连接A1P2，A2P3，AnPn1，以A1P1，A1P2为一组邻边作平行四边形A1P1B1P2，以A2P2，A2P3为一组邻边作平行四边形A2P2B2P3，依此类推，B8的纵坐标是 三、解答题(本大题共10小题，共84分)19（本题满分8分）：(1) 计算 (2) 解方程：x26x+4020（本题满分8分）（1）解不等式组1x+13 0，34(x1)1 （2）解分
6、式方程：21（本题满分6分）如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A、B、C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）（1）若D（2，3），请在网格图中画一个格点DEF，使DEF ABC，且相似比为21；（2）求D的正弦值；（3）若ABC外接圆的圆心为P，则点P的坐标为 22（本题满分8分）九年级（1）班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学答题比赛，共10题，答对题数统计如表一：答对题数 5 6 7 8 9 10甲组 1 0 1 5 2 1乙组 0 0 4 3 2 1平均数 众数 中位数 方差甲组 8 8 8 1.6乙 8（1）根据
7、表一中统计的数据，完成表二；（2）请你从平均数和方差的角度分析，哪组的成绩更好些？23（本题满分7分）如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）那么，转动两次转盘，求第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）24（本题满分7分）如图24(1)，是一面矩形彩旗完全展开时的尺寸图（单位：cm）其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为矩形绸锻旗面（1）用经加工的圆木杆穿入旗裤做旗杆，求旗
8、杆的最大直径（精确到0.1cm）（2）在一个无风的天气里，如图24（2）那样将旗杆斜插在操场上旗杆与地面成60角，如果彩旗下角E恰好垂直地面，求旗杆露在地面以上部分的长度DG的值（此时旗杆的直径忽略不计）25（本题满分10分） 如图，已知AB是O的直径，C是O上一点，BAC的平分线交O于点D，交O的切线BE于点E，过点D作DFAC，交AC的延长线于点F（1）求证：DF是O的切线；（2）若DF=3，DE=2求 值；求图中阴影部分的面积26（本题满分10分）如图，已知二次函数 的图像与 轴分别交于A、B两点，与 轴交于点C，点P在抛物线的对称轴上，且四边形ABPC为平行四边形.（1）求此抛物线的对
9、称轴，并确定此二次函数的解析式；（2）点M为x轴下方抛物线上一点，若OMP的面积为36，求点M的坐标.27（本题满分10分）一条笔直的公路上依次有A、B、C三地，甲、乙两车同时从B地出发，匀速驶往C地乙车直接驶往C地，甲车先到A地取一物件后立即调转方向追赶乙车（甲车取物件的时间忽略不计）已知两车间距离y（km）与甲车行驶时间x（h）的关系图象如图1所示（1）求两车的速度分别是多少？（2）填空：A、C两地的距离是：，图中的t=（3）在图2中，画出两车离B地距离y（km）与各自行驶时间x（h）的关系图象，并求两车与B地距离相等时行驶的时间28（本题满分10分）如图，在RtABC中，ACB=90，A
10、C=8cm，AB=10cm点P从点A出发，以5cm/s的速度从点A运动到终点B；同时，点Q从点C出发，以3cm/s的速度从点C运动到终点B，连结PQ；过点P作PDAC交AC于点D，将APD沿PD翻折得到 ，以 和PB为邻边作 ， 交射线BC于点F，交射线PQ于点G设 与四边形PDCQ重叠部分图形的面积为S cm2，点P的运动时间为t s（1）当t为 时，点 与点C重合；（2）求S与t的函数关系式；（3）请直接写出当射线PQ将 分成的两部分图形的面积之比是1：3时t 的值无锡市2019初三年级数学下学期期中测试题(含答案解析)参考答案及评分标准26解：（1）对称轴为直线 ， （1分）设对称轴交x
11、轴于点H，OH=4，四边形ABPC为平行四边形 PCAB，PC=AB ，PC=OH=4=ABBH=AH=2，OA=2，A(2，0)，B(6，0) （2分）把点 A(2，0)代入得 （4分）（2）设M ，其中 （5分）作MNy轴于N，S梯形CPMNSOCPSOMN=SOPM （6分）化简得： ， （舍）（9分）点的坐标为（5，-3） （10分）27.解：（1）由直线1可得，出v甲+v乙=150；由直线2得，v甲v乙=30，结合可得：v甲=90km/小时，v乙=60km/小时；（2）由直线1、2得，乙运用3.5小时候到达C地，故B、C之间的距离为：v乙t=3.560=210km由图也可得：甲用1小
12、时从B到达A，故A、B之间的距离为v甲t=901=90km，综上可得A、C之间的距离为：AB+BC=300km；甲需要先花1小时从B到达A，然后再花=小时从A到达C，观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说
13、话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变
14、化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。从而可得t=13/3；
