1、课程目标设置主题探究导学提示：提示：典型例题精析一、选择题(每题5分，共15分)1.要证明，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是()(A)综合法(B)分析法(C)演绎推理(D)归纳法【解析】选B.由于不等式的结构特点，用综合法去证思路不好找，因此宜用分析法去寻求解题思路.知能巩固提升2.分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明：设abc，且a+b+c=0，求证，欲索的因应是()(A)a-b0(B)a-c0(C)(a-b)(a-c)0(D)(a-b)(a-c)0【解题提示】要想找到“因”，就得从“果”入手，在化简的过程中将b=-a-c代入得a,c关系式，再利用b=-a-c代换b，即可.【解析】选
2、C.要证只需证b2-ac3a2因为a+b+c=0,所以只需证(-a-c)2-ac0，即证(a-c)(2a+c)0，即证(a-c)(a-b)0.3.(2010宜春高二检测)已知ab,cd,则下列不等式中恒成立的是()(A)a+db+c(B)acbd(C)(D)d-ac-b【解析】选D.由于a、b、c、d符号不确定，因此其积、商的大小无法确定，故B、C不正确，选项A应为a+cb+d而不是a+db+c，故A也不正确，选项D中d-ac-b即a+cb+d，因此D正确.二、填空题(每题5分，共10分)4.设a=-1,b=-,c=-,则a,b,c的大小关系是_.【解析】答案：acb5.若a=,b=,c=,则
3、a,b,c的大小关系为_.【解析】只需先比较与的大小,即比较3ln2与2ln3的大小.ln8ln9.3ln22ln3,即aln25=2ln5.,即ac,综上,cab.答案：cab三、解答题(6题12分，7题13分,共25分)【证明】7.(2010马鞍山高二检测)已知x0，y0.用分析法证明：(x2+y2)(x3+y3).【证明】x0，y0.要证(x2+y2)(x3+y3),只要证(x2+y2)3(x3+y3)2,即证3x2+3y22xy(*),3x2+3y2-2xy=2(x2+y2)+(x-y)20,(*)成立.故原不等式成立.1.(5分)已知a,b,正实数且=1,则使得a+b恒成立的的取值范
4、围是()(A)(-,16(B)(-,10(C)(0,16(D)10,16【解析】选C.a,b正实数且=1,a+b=(a+b)()=10+()10+2 =16.a+b的最小值为16.要使a+b恒成立,需16.又正实数，0bc,nN+,且 恒成立,则n的最大值为_.【解题提示】要求出n的最大值，只需求出()(a-c)的最小值即可.【解析】答案:43.(5分)为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统(Private Key Gryptosystem),其加密、解密原理如下图：现在加密密钥为y=loga(x+2)，如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”.问：若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文为_.【解析】要想解密，则只需获其加密原理即密文与明文的对应关系即可，则有3=loga(6+2),故a=2,因此4=log2(x+2),得x=24-2=14,即解密后得明文为14.答案：14【证明】
