1、高考资源网（） 您身边的高考专家新乡市二中20102011学年高三第一次月考试卷数 学（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）若将复数表示为是虚数单位）的形式，则等于 A0 B1 C-1 D2（2）已知集合，则等于 A B C D（3）设是等差数列的前项和，若=，则等于 A1 B-1 C2 D（4）如图，程序框图所进行的求和运算是ABCD（5）右图是某学校举行的运动会上，七位评委为某体操项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 A84，4.84 B84，1.6 C85，1
2、.6 D85，4（6）函数的零点一定位于区间 A（1，2） B（2，3） C（3，4） D（4，5）（7）若正实数a、b满足ab=a+b+3，则a+b的取值范围是（） A、B、C、0，9D、 （8）已知函数，给出下列四个命题： 若，则； 的最小正周期是； 在区间上是增函数； 的图象关于直线对称 正确的是A. B C D（9）若、是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是 A若则 B若则 C若则 D若则（10）已知向量=（2，2），则向量的模的最大值是 A3 B C D18（11）已知圆关于直线对称，则的取值范围是 A B C D（12）若函数为奇函数，且在内是增函数，又，则的
3、解集为 A B C D第卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题分，共20分。（13）抛物线的焦点坐标是_。（14）已知正方体外接球的体积是，则正方体的棱长等于_。（15）若函数的值为_。（16）若函数f(x)的定义域为0,1，则函数f(x+1)的定义域为_。三、解答题：本大题共6小题，共70分。（17）（本小题满分10分）已知中，角的对边分别为，且满足。（I）求角的大小；（）设，求的最小值。（18）（本小题满分12分）已知数列的前n项和.（1）求数列的通项公式;（2）设,求数列的前n项和. ABCDA1B1C1D1E（19）（本小题满分12分）在正方体中，棱长. (1)为棱的中点，求
4、证：；(2)求二面角的正弦值。（20）（本小题满分12分）某商场举行抽奖活动，从装有编号0，1，2，3四个小球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖。（1）求中三等奖的概率；（2）求中奖的概率.（21）（本小题满分12分）已知直线, 圆O: (1) 证明:不论m取什么实数时, 直线与圆O必有公共点(2) 若与圆有两个公共点，且的面积为，求的最大值并求出此时直线的方程（22）（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，经过点的直线l与向量（2，）平行且通过椭圆C的右焦点F，交椭圆C于A、B两点，又 （1）求直
5、线l的方程； （2）求椭圆C的方程.文科数学参考答案及评分标准 2010.9一、选择题（每小题5分，共60分） BDACC ABDDB AA二、填空题（每小题4分，共20分） （13） ； （14）； （15）； （16）-1,0三、解答题（共70分）（17）解：（I）由于弦定理，有代入得。即。 5分（）， 由，得。 所以，当A=时，的小值为0， 10分（18）解：(1)当时,故,即数列的通项公式为 （6分）(2)当时,当由此可知,数列的前n项和为 （12分）（19）解：(1) ， ， . 6分(2) 连结与交于点，则面，过点作于点，连结，则即二面角的平面角，在中， ， .12分。（20分）解
6、：设“中三等奖”的事件为A，“中奖”的事件为B，从四个小球中有放回的取两个共有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1），（1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16种不同的方法。（1）两个小球号码相加之和等于3的取法有4种：（0，3）、（1，2）、（2，1）、（3，0）故。6分（2）两个小球号码相加之和等于3的取法有4种。两个小球相加之和等于4的取法有3种：（1，3），（2，2），（3，1）两个小球号码相加之和等于5的取法有2种：（2，3），（3，2）故 。12分 （21）(1)证明： 所以恒过定点（1，3）。又因为点（1，3）在圆O：上，所以不论m取什么实数时，直线与圆O必有公共点。6分。（2）设，当，S取得最大值为5，这时圆心到直线的距离，这时的方程为：。12分。 （22）解：（1）直线l过点且与向量（2，）平行则l方程为：化简为： 6分（2）设直线与椭圆交于A（由 将中整理得由韦达定理可知：由2/知32b2=（4b2+5a2）（a21） 又=1，故可求得 因此所求椭圆方程为：12分。- 7 - 版权所有高考资源网
