1、高考资源网() 您身边的高考专家高三数学试卷(理科)考生注意:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容:高考全部内容。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|x0,Bx|x2mx120,若AB2,则mA.4 B.4 C.8 D.82.已知a,bR,3aib(2a1)i,则|3abi|A. B.2 C.3 D.43.若x,y满足约束条件,则x4xy的取值范围为A.5,1 B.5,5 C.1,5 D.7,34
2、.如图所示的程序框图,当其运行结果为31时,则图中判断框处应填入的是A.i3? B.i4? C.i5? D.i6?5.设双曲线,的离心率分别为e1,e2,e3,则A.e3e2e1 B.e3e1e2 C.e1e2e3 D.e2e10)个单位长度,得到函数g(x)的图象.若g(x)为奇函数,则m的最小值为A. B. C. D.9.一个由两个圆柱组合而成的密闭容器内装有部分液体,小圆柱底面半径为r1,大圆柱底面半径为r2,如图1放置容器时,液面以上空余部分的高为h1,如图2放置容器时,液面以上空余部分的高为h2,则A. B. C. D.10.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x),且在0,
3、)上是增函数,不等式f(ax2)f(1)对于x1,2恒成立,则a的取值范围是A.,1 B.1, C.,0 D.0,111.第七届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在中国武汉举行,中国队以133金64银42铜位居金牌榜和奖牌榜的首位。运动会期间有甲、乙等五名志愿者被分配到射击、田径、篮球、游泳四个运动场地提供服务,要求每个人都要被派出去提供服务,且每个场地都要有志愿者服务,则甲和乙恰好在同一组的概率是A. B. C. D.12.已知函数f(x)ax2xlnx有两个不同的极值点x1,x2,若不等式f(x1)f(x2)2(x1x2)t有解,则t的取值范围是A.(,2ln2) B.(,2l
4、n2 C.(,112ln2) D.(,112ln2第II卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在答题卡中的横线上。13.设非零向量a,b满足|a|3|b|,cos,a(ab)16,则|b| 。14.设a,b,c分别为ABC内角A,B,C的对边。已知A,b1,且(sin2A4sin2B)c8(sin2Bsin2Csin2A),则a 。15.(x22)(2x)6的展开式中所有项的系数和为 ,常数项为 。(本题第一空2分,第二空3分)16.过抛物线C:x24y的准线上任意一点P作抛物线的切线PA,PB,切点分别为A,B,则A点到准线的距离与B点到准线的距离之和的最小值是 。三、解
5、答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每道试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(12分)已知数列an满足a11,且an3an1anan11。(1)证明数列是等差数列,并求数列an的通项公式;(2)若bn,求数列bn的前n项和Sn。18.(12分)。某厂加工的零件按箱出厂,每箱有10个零件,在出厂之前需要对每箱的零件作检验,人工检验方法如下:先从每箱的零件中随机抽取4个零件,若抽取的零件都是正品或都是次品,则停止检验;若抽取的零件至少有1个至多有3个次品,则对剩下的6个零件逐一检验。已
6、知每个零件检验合格的概率为0.8,每个零件是否检验合格相互独立,且每个零件的人工检验费为2元。(1)设1箱零件人工检验总费用为X元,求X的分布列;(2)除了人工检验方法外还有机器检验方法,机器检验需要对每箱的每个零件作检验,每个零件的检验费为1.6元。现有1000箱零件需要检验,以检验总费用的数学期望为依据,在人工检验与机器检验中,应该选择哪一个?说明你的理由。19.(12分)如图,在四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,AD/BC,ABC90,ABBCADPB2,E为PB的中点,F是PC上的点。(1)若EF/平面PAD,证明:EF平面PAB。(2)求二面角BPDC的余弦值。20.(12分)已
7、知椭圆C:的左顶点为A,右焦点为F,斜率为1的直线与椭圆C交于A,B两点,且OBAB,其中O为坐标原点。(1)求椭圆C的标准方程;(2)设过点F且与直线AB平行的直线与椭圆C交于M,N两点,若点P满足,且NP与椭圆C的另一个交点为Q,求的值。21.(12分)已知函数f(x)ax2ax1e2x。(1)若函数g(x)f(x),试讨论g(x)的单调性;(2)若x(0,),f(x)0,求a的取值范围。(二)选考题:共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22.选修44:坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程为(为参数)。以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴。建立极坐标系,直线l的极坐标方程为sincos6。(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;(2)若射线m的极坐标方程为(0)。设m与C相交于点M,m与l相交于点N,求MN。23.选修45:不等式选讲(10分)设函数f(x)|x1|x1|(xR)的最小值为m。(1)求m的值;(2)若a,b,c为正实数,且,证明:。- 10 - 版权所有高考资源网