1、江苏省丹阳市第八中学2013届九年级上学期期末考试数学试题 新人教版一、填空题（每题2分，共24分）1、函数的自变量取值范围是_。2、 一组数据3、5、7、9的平均数是6，则=_。3、比较大小：（填“”，“”，“”号）。4、已知3是关于x的方程x25x+c=0的一个根，则的值为_。5、化简：=_6、已知扇形的圆心角为120，半径为15cm，则扇形的弧长为 cm（结果保留）.7、如图，AB为O的直径，CD为O的弦，ACD=420，则BAD= 。8、如图，在菱形ABCD中，DEAB于E，DE=6cm，则菱形的面积是_cm2。 的一个交点，则代数式的值是 10、如图所示，太阳光线与地面成60角，一棵
2、倾斜的大树AC与地面成30角，这时测得大树在地面上的影子AB约为10米，则大树AC的高约为_米（保留根号）11、将抛物线y=2x2-12x+22绕点（5，2）旋转1800后得到的新抛物线与坐标轴的交点个数是_个。 12、如图，边长为6的正方形的右上角剪去一个边长为2的小正方形，把它放在如图所示的在平面直角坐标系xOy中。若直线l经过点M（2，3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式是 二、选择题（每题3分，共15分）13、下列计算正确的是（ ）A、2m + 3n=5mn B、 C、 D、14、二次函数y=2(x-1)2+3的图像的顶点坐标是（ ）A(1，3) B
3、(1，3) C(1，3) D(1，3)15、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为，则成绩最稳定的是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁16、在四边形ABCD中，如果ABCD，AB=BC，要使四边形ABCD是菱形，还需添加一个条件，这个条件不可以是（ ）AAB=DC BADBC CACBD DAB=AD17、对于实数c、d，我们可用min c，d 表示c、d两数中较小的数，如min3，=.若关于x的函数y = min，的图象关于直线对称，则a、t的值可能是（ ）A3，6 B2，C2，6 D，6三、解答题18、计算与化简（本题8分）（1）、计算： （2）、化简
4、： 19、解方程：（本题10分）（1）、 (2)、20、（本题5分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成下两幅统计图（如图），请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下）（1）D级学生的人数占全班人数的百分比为 ；（2）扇形统计图中C级所在扇形圆心角度数为 ；（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级 内；（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人。21、（本题6分）如图，在边长为1
5、的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1） 画ADBC（D为格点），连接CD；线段CD的长为 ；（2） 请你在的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 （3） 若E为BC中点，则tanCAE的值是 .22、（本题6分）小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏，游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由23、（本题6分）直角梯形中，,点是一腰的中点，的延长线与的延长线相交于点.（1
6、）求证：； （2）连接，判断四边形的形状，并证明你的结论；（3）当= 时，.（请直接写出答案） 24、 (本题6分)如图， CD切O于点D，连结OC， 交O于点B，过点B作弦ABOD，点E为垂足，已知O的半径为10，sinCOD=.求：（1）弦AB的长； （2）CD的长；25、（本题6分）已知二次函数的图象以A（1，4）为顶点，且过点B（2，5）。（1）求该函数的关系式；（2）当时，则对应函数值y的取值范围为_；（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A、B，求O AB的面积。26、（8分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获
7、利不得高于87元，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围27、（9分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=8，OC=4点P从点O出发，沿x轴以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA
8、，过点D作，交OA于点Q。（1）求证：；（2）请用含t的代数式表示出点D的坐标；（3）求t为何值时，DPA的面积最大，最大为多少？（4）在点P从O向A运动的过程中，点A与点D所在的直线能否平分矩形OABC的面积？若能，求t的值若不能，请说明理由； 28、（本题满分11分）已知如图：二次函数，根据图像回答下列问题：（1）设函数图像与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，求的面积。（2）在抛物线的对称轴上找一点P，使最小，求出点P的坐标。（3）若在抛物线和x轴所围成的封闭图形内画出一个最大的正方形，使得正方形的一边在x轴上，其对边的两个端点在抛物线上，试求出这个最大正方形的边长。（4
9、）翻折x轴下方的图像，在形成的新图像中，当直线与新图像有三个交点时，则b的值为_。初三数学期末试卷（答题卡）一、填空题（每题2分，共24分）1、_；2、_；3、_；4、_；5、_；6、_；7、_；8、_；9、_；10、_；11、_；12、_。二、选择题（每题3分，共15分）题号1314151617答案三、解答题（共81分）18、计算与化简（本题8分）（1）、计算： （2）、化简： 19、解方程：（本题10分）（1）、 (2)、20、（本题满分5分）（1） ；（2） ；（3） ；（4）21、（本题6分）（1）画ADBC（D为格点），连接CD；线段CD的长为 ；（2）你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 （3）若E为BC中点，则tanCAE的值是_。22、（本题6分）23、（本题满分6分）（1）（2）（3）当=_时，.（请直接写出答案） 24、 (本小题满分6分)（1）（2）25、（本题满分6分）(1)(2)当时，则对应函数值y的取值范围为_；(3)26、（本题满分8分）27、（9分）（1）（2）请用含t的代数式表示出点D的坐标_；（3）（4）28、（本题满分11分）（1）（2）（3）（4）翻折x轴下方的图像，在形成的新图像中，当直线与新图像有三个交点时，则b的值为_
