1、河南省新乡三中2019-2019学年高二数学上学期第一次月考试题注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1. ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则ABC为( )A直角三角形 B等腰直角三角形C等边三角形 D等腰三角形2. 在ABC中，b=，c=3，B=300，则a等于（ ） A B12 C或2 D23. 不解三角形，下列判断中正确的是（ ） Aa=7，b=14，A=300有两解 Ba=30，b=25，A=1500有
2、一解 Ca=6，b=9，A=450有两解 Da=9，c=10，B=600无解4. 已知ABC的周长为9，且，则cosC的值为（ ）ABCD5. 在ABC中，A60，b1，其面积为，则等于( )A3BCD6. 在ABC中，AB5，BC7，AC8，则的值为( )A79 B69 C5D-57.关于x的方程有一个根为1，则ABC一定是（ ）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形8. 设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是( )A.0m3 B.1m3 C.3m4 D.4m69. ABC中，若c=，则角C的度数是( )A.60 B.120 C.60或120 D.4510.
3、 在ABC中，若b=2,a=2，且三角形有解，则A的取值范围是( )A.0A30 B.0A45 C.0A90 D.30A6011.在ABC中，那么ABC一定是（ ）A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形12. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ）(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 由增加的长度决定二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.在ABC中，有等式：asinA=bsinB；asinB=bsinA；acosB=bcosA；. 其中恒成立的等式序号为_14. 在等腰三角形 ABC中，已知sinAs
4、inB=12，底边BC=10，则ABC的周长是 。15. 在ABC中，已知sinAsinBsinC=357,则此三角形的最大内角的度数等于_.16. 已知ABC的三边分别是a、b、c，且面积，则角C=_三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)17. 已知在ABC中，A=450，AB=，BC=2，求解此三角形. （本题满分10分）18. 在ABC中，已知a-b=4,a+c=2b，且最大角为120，求ABC的三边长. （本题满分12分）19. 在锐角三角形中，边a、b是方程x22x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)=0，求角C的度数，边c的长度及ABC的面积. （本题满分12分）20
5、. 在ABC中，已知边c=10, 又知=，求a、b及ABC的内切圆的半径。（本题满分12分)21. 如图1，甲船在A处，乙船在A处的南偏东45方向，距A有9n mile并以20n mile/h的速度沿南偏西15方向航行，若甲船以28n mile/h的速度航行，应沿什么方向，用多少h能尽快追上乙船？ （本题满分12分）图1ABC北4515“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；
6、论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。22.在ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，边c=，且tanA+tanB=tanAtanB，又ABC的面积为SABC=，求a+b的值。（本题满分12
7、分）1. A 2.C 3. B 4. A 5. B 6. D 7. A 8. B 9.B 10. B 11.D 12.A13. 14.50, 15.1200,16. 45017. 解答：C=120 B=15 AC=或C=60 B=7518. 解答：a=14,b=10,c=619. 解答：解：由2sin(A+B)=0，得sin(A+B)=, ABC为锐角三角形 A+B=120, C=60, 又a、b是方程x22x+2=0的两根，a+b=2, ab=2, c2=a2+b22abcosC=(a+b)23ab=126=6, c=, SABC=absinC=2= .20.解答：由=，=,可得 =，变形为
8、sinAcosA=sinBcosBsin2A=sin2B, 又ab, 2A=2B, A+B=. ABC为直角三角形.由a2+b2=102和=，解得a=6, b=8, 内切圆的半径为r=221. 解析：设用t h，甲船能追上乙船，且在C处相遇。在ABC中，AC=28t，BC=20t，AB=9，设ABC=，BAC=。=1804515=120。根据余弦定理，（4t3）（32t+9）=0，解得t=，t=（舍）AC=28=21 n mile，BC=20=15 n mile。 根据正弦定理，得，又=120，为锐角，=arcsin，又，arcsin，甲船沿南偏东arcsin的方向用h可以追上乙船。22. 解
9、答：由tanA+tanB=tanAtanB可得，即tan(A+B)=“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者
10、的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。tan(C)= , tanC=, tanC=C(0, ), C=死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。又ABC的面积为SABC=，absinC=即ab=, ab=6我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内
11、就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。又由余弦定理可得c2=a2+b22abcosC()2= a2+b22abcos()2= a2+b2ab=(a+b)23ab(a+b)2=, a+b0, a+b=
