1、扶沟高中2014-2015学年度上期高二第一次考试数学（文）试题 第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1在ABC中，下列等式正确的是( )AabABBabsin Asin BCabsin Bsin A Dasin Absin B2.已知数列，则是它的（ ）. A.第22项 B.第23项 C.第24项 D.第28项3在ABC中，若a2b2c20，则ABC是( ) A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形D形状不能确定4.等差数列的前项和为 若，则的值是() A.55 B.95 C.100 D.不确定5在ABC中
2、，若, ,则角为 （ ）A. 或 B或 C D 6.等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ） A、63 B、108 C、75 D、837.等差数列,的前项和分别为,若,则=（ ）A B C D 8ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，若a,b,c成等比数列，且c=2a，则 （） A、 B、 C、 D、9.设，则数列从首项到第几项的和最大（）A第10项 B第11项C第10项或11项 D第12项10.在中，且最大边长和最小边长是方程的两个根，则第二大边的长为 （ ） A4 B3 C2 D511.过圆内一点（5,3）,有一组弦的长度组成等差数列，最小弦长为该数列的首项
3、，最大弦长为数列的末项，则的值是（ ）A、10 B、 18 C、45 D、5412. 数列满足，设，则（ ）A B C D第II卷（非选择题）二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请将答案填写在题中的横线上.13、在数列中，=4n-,=an+bn,其中a,b为常数，则ab= 14.在中，已知，则为_15.中，、成等差数列，B=30，=，那么b = .16.下列命题中，真命题的序号是_ 中，数列的前n项和，则数列是等差数列.锐角三角形的三边长分别为3，4，则的取值范围是.等差数列前n项和为。已知则m=10.常数数列既是等差数列又是等比数列.三解答题:（本大题共6小题,满分70分,
4、 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分） 等差数列的前n项和记为.已知（）求通项； （）若=242，求n.18.（本小题满分12分） 如图，某人要测量顶部不能到达的电视塔的高度，他在点测得塔顶的仰角是，在点测得塔顶的仰角是，并测得水平面上的角求电视塔的高度.19、（本小题12分）在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b . （1）求角A的大小；（2) 若a=6，b+c=8，求ABC的面积.20.（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（1）求角；（2）若， ，试求的最小值21.（本小题满分12分）已知等比
5、数列的各项均为正数，且，.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列 的前项和22. (本小题满分12分) 已知数列的前项n和为且有，()求数列的通项公式；（）令求数列的前项n和. 扶沟高中2014-2015学年度上学期高二第一次考试数学（文）试题答案一选择题：题目12345678910 1112答案BBCBCACBCA CC 二：填空题 13.-1 14. 120 15. 16. 18、解：由题意可设AB的高度为x米在RtABC中， 在RtABD中， 在BCD中，CD=40，由余弦定理得：即： 解得x=40答：电视塔AB的高度是40米。19、解:(1)由正弦定理及2asinB=b可得2sinAsinB=sinB 又，所以sinB0 又锐角 (2)由余弦定理可得 又a=6,b+c=8解得bc=20、.解：（1）由正弦定理，即，（2） ，从而当1，即时，取得最小值所以， 21.解：(1)设数列的公比为，由，得，所以.由条件可知，故.由，得，所以.故数列的通项公式为.(2) ，(3) 故，所以数列的前项和为.22.(1)由得）2分 数列是以2为首项为公比的等比数列 =（2） 6分 8分 -得 =11分 12分
