1、2021 年 5 月温州市高考适应性测试一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集 U 为实数集 R，集合 A=x R|x 3，集合 B=0,1,2,3，则图中阴影部分表示的集合为()A.0B.0,1C.3,4D.1,2,3,4UAB2.已知 z=-12+32i，i 为虚数单位，则 z2+z=()A.1B.-1C.3iD.-3i3.若实数 x,y 满足约束条件x 0 x-y-3 0 x+2y 0，则 z=x-2y()A.有最小值 4B.有最小值 6C.有最大值 4D.有最大值 64.已知 x,y 为实数，则“x
2、 0,y 0”是“x+y2 x2+y22”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.若轴截面为正方形的圆柱内接于半径为 1 的球，则该圆柱的体积为()A.2B.22C.24D.266.已知随机变量,满足 B(2,p),+2=1，且 P(1)=34，则 D()的值为()A.0B.1C.2D.37.函数 f(x)=ex+e-xax2+bx+c 的图象如图所示，则()A.a 0,b=0,c 0B.a 0,b 0,b=0,c 0D.a 0,b=0,c 0Oxy8.如图，等腰直角三角形 ABC 在平面 上方，BAC=90，若 ABC 以 BC 为旋转轴旋转
3、，形成的旋转体在平面 内的投影不可能的是()ABC9.如图，点 A,B,C 在抛物线 y2=4x 上，拋物线的焦点 F 在 AB 上，AC 与 x 轴交于点 D，|AF|=|AD|，AB BC，则|FD|=()A.3 2B.4C.2 3D.310.已知向量 a,b 夹角为 3，向量 c 满足 b-c=1 且 a+bb=a+cc,则下列说法正确的是()A.|b|+|c|2C.|b|1二、填空题：本大题共 7 小题，共 36 分.多空题每小题 6 分，单空题每小题 4 分.11.设 a=log23,b=log92，则 4a=，ab=.12.已 知 圆 C 经 过 点 A(1,0)、B(4,0)、D
4、(0,2)，直 线 l 与 圆 C 相 切 于 点 B，则 圆 C 的 方 程 为，直线 l 的方程为.13.已知(1+x)4 1-mx2=a0+a1x+a2x2+a6x6，若 a4=-11，则 m=，a1+a3+a5=.14.已知 Sn为数列 an的前 n 项和，2Sn=3an-1，且 am=4log3ak+3，则 an=，m+k 的最小值为.ABCDFOxy15.已知 A,F 是离心率为 2 的双曲线 x2a2-y2b2=1 的右顶点和右焦点，记 A,F 到直线 bx-ay=0 的距离分别为d1,d2，则 d1d2=.16.如图，ABC 的三个内角 A,B,C 对应的三条边长分别是 a,b
5、,c,cosB=-35,a=5,b=4 5，若点 D 在线段 AC上，且 BD BC，则 BD=.ABCD17.已知关于 x 的方程|x-a|+|x-b|=|x-c|+|x-d|有且仅有一个实数根，其中互不相同的实数a,b,c,d 1,2,3,4,5,6，且|a-b|=|c-d|，则 a,b,c,d 的可能取值共有种.(请用数字作答)三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.已知函数 f(x)=cosx sinx-sin(x+3).(1)求 y=f(x)图象的对称轴；(2)当 x 0,2 时，求 y=f(x)的值域.19.如图，四棱台 ABCD
6、-EFGH 的底面为正方形，DH 平面 ABCD，EH=DH=12AD=1.(1)求证：AE/平面 BDG；(2)若平面 BDG 平面 ADH=m，求直线 m 与平面 BCG 所成角的正弦值.ABCDEFGH20.已知正项数列 an满足 a1=1,a2=2，且对任意的正整数 n,1+a2n+1是 a2n和 a2n+2的等差中项.(1)证明：a2n+1-a2n是等差数列，并求 an的通项公式；(2)设 bn=an2n-1(n N)，Sn为 bn前 n 项和，证明：Sn 2 2-4bn+2 n N*.21.如图，A,B 是椭圆 C:x24+y2=1 的左、右顶点，点 P 是椭圆上异于 A,B 的一点，直线 AP,BP 分别交直线 l:x=m 于 M,N 两点.直线 AP,BP 的斜率分别记为 k1,k2.(1)求 k1 k2的值；(2)若线段 PB 的中点 Q 恰好在以 MN 为直径的圆上，求 m 的取值范围.ABPMNOxyQ22.已知函数 f(x)=2+x2ex-1,g(x)=ax3+2xcosx.(1)当 x t,+)时，f(x)-x2 恒成立，求实数 t 的取值范围；(2)当 a (n6,+)时，对任意的 x R，2f(x)+x 2g(x)+x 0 恒成立，求整数 n 的最小值.2021 年 5 月浙江省温州市三模答案19.20.21.22.
