第十八课时 对数的运算性质2 一. 建构数学:问题：试用常用对数表示一般地，我们有对数的换底公式：，其中证明：二.数学运用:例1.求的值例2：2000年我国国内生产总值(GDP)为89442亿元.如果我国GDP年均增长7.8%左右,那么按照这个增长速度,在2000年的基础上,经过多少年以后,我国的GDP才能实现比2000年翻两番的目标? 例3:在本章第2.2.2节的开头（第49页）问题中,讨论知道，经过年后的残余量是，已知测得出土的古莲子中的残余量占原来的87.9%,试推算古莲子的生活年代.三.课堂练习1.利用换底公式，计算下列各式的值（1）； （2）2.求证： 3. 利用换底公式，计算：；4.若的值第十八课时 对数的换底公式(学案)1.的值为_2.若，求的值3.设，若，则_ (用含有的式子表示)4.已知，则为_5.求下列各式的值（1） （2） （3）6. 设a,b均为不等于1的正数，利用对数的换底公式证明：（1） （2）求证： . 7. 我国计划GDP从2000年至2010年翻一番，平均每年的增长率应是多少？8. 已知，求.- 3 -
