1、重难专题强化练“力学的经典模型（一）”课后冲关1多选(2017宁波联考)一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上，纸片上放质量均为1 kg的A、B两物块，A、B与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为10.3，20.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。则()A若F1 N，则A、B、薄硬纸片都做匀加速运动B若F1.5 N，则A所受摩擦力大小为1.5 NC若F8 N，则B的加速度为4.0 m/s2D无论力F多大，A与薄硬纸片都不会发生相对滑动解析：选ADA与薄硬纸片间的最大静摩擦力为：fAmAg0.3110 N3 N，B与薄硬纸片间的最大静摩擦力为：fBm
2、Bg0.2110 N2 N；F1 NfA，所以A、B及薄硬纸片保持相对静止，整体在F作用下向左匀加速运动，故A正确。若F1.5 NfA，A、B及薄硬纸片保持相对静止，整体在F作用下向左匀加速运动，根据牛顿第二定律得：FfmAa，所以A所受摩擦力fF1.5 N，故B错误。当B刚要相对于薄硬纸片滑动时B所受静摩擦力达到最大值，由牛顿第二定律得：fBmBa0，又fBmBg，得：a02 m/s2；对整体，有：F0(mAmB)a022 N4 N，即F达到4 N后，B将相对薄硬纸片运动，此时摩擦力f2 N；对薄硬纸片分析可知，薄硬纸片受到A的摩擦力大于B的摩擦力，故A和薄硬纸片间不会发生相对运动，故D正确
3、。由上述分析可知，当拉力大于4 N时，B与薄硬纸片间的摩擦力即为滑动摩擦力，大小为2 N，此后增大拉力，不会改变B的受力情况，故C错误。2一长木板静止在倾角为的斜面上，长木板上一人用力推长木板上物块，使物块与长木板间的摩擦力刚好为零，已知人、物块、长木板的质量均为m，人、物块与长木板间的动摩擦因数为1，长木板与斜面间的动摩擦因数为2，则下列说法正确的是()A斜面对长木板的摩擦力为mgsin B斜面对长木板的摩擦力为32mgcos C长木板对人的摩擦力为21mgcos D长木板对人的摩擦力为2mgsin 解析：选D对人、物块、长木板三者整体研究，斜面对它们的摩擦力为静摩擦力，大小为3mgsin
4、，A、B项错误；对人、物块整体研究，由于物块与长木板间的摩擦力刚好为零，因此长木板对人的静摩擦力大小为2mgsin ，C项错误，D项正确。3如图所示，A为一足够长的固定斜面，物块B由静止释放后能沿斜面匀加速下滑，现使物块B在t0时由静止释放，并同时受到一随时间变化规律为Fkt的垂直于斜面的作用力。v、f、a和E分别表示物块的速度、物块所受的摩擦力、物块的加速度和机械能，则下列描述v、f、a和E随时间t变化规律的图像中，可能正确的是()解析：选A设物块B的质量为m，对物块B，在斜面上开始时受重力mg、外力F、斜面的支持力N和滑动摩擦力f作用，在沿斜面方向上有：mgsin fma，在垂直斜面方向上
5、有：Nmgcos F0，根据滑动摩擦定律有：fNmgcos F，又因为Fkt，解得：mamgsin mgcos kt，所以物块先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小为零时，速度达到最大，接着做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度减为零，故选项A正确，选项C错误；摩擦力先与时间成一次函数关系，当物块速度减小为零时，摩擦力突变为静摩擦力，大小减小为mgsin 恒定不变，且有mgsin mgcos ，故选项B错误；物块下滑过程中的机械能减少量Efix，与时间不成线性关系，物块速度为零后，机械能不变，故选项D错误。4多选如图所示，一斜面体置于粗糙水平地面上，斜面顶端固定一定滑轮，质量分别为m1和m2
6、的物块用细线相连跨过定滑轮置于斜面上。下列说法正确的是()A若m1、m2均静止，则地面与斜面间无摩擦力B若m1沿斜面匀速下滑，则地面对斜面有向右的摩擦力C若m1沿斜面匀速上升，则地面对斜面有向左的摩擦力D不论m1沿斜面向上还是向下匀速滑动，地面对斜面均无摩擦力解析：选AD把m1、m2和斜面看成一个整体作为研究对象，不论m1、m2静止还是m1匀速运动，系统均受力平衡，水平方向不受外力，故地面与斜面间无摩擦力。5多选如图所示，传送带的水平部分长为L，运动速率恒为v，在其左端无初速放上木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为，则木块从左到右的运动时间可能是()A.B.C. D.解析：选ACD若木块一直匀
7、加速，则有Lgt2，得t，C正确；若木块到达传送带另一端时，速度恰好等于v，则有Ltt，得t，D正确；若木块先匀加速运动经历时间t1，位移为x，再匀速运动经历时间t2，位移为Lx，则有vgt1，2gxv2，vt2Lx，从而得tt1t2，A正确。6多选如图所示，小车板面上的物体质量为m8 kg，它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为6 N。现沿水平向右的方向对小车施加作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由零逐渐增大到1 m/s2，随即以1 m/s2的加速度做匀加速直线运动。以下说法中正确的是()A物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化
8、B物体受到的摩擦力先减小、后增大，先向左、后向右C当小车加速度(向右)为0.75 m/s2时，物体不受摩擦力作用D小车以1 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为8 N解析：选ABC开始时小车板面上的物体受弹簧水平向右的拉力为6 N，水平向左的静摩擦力也为6 N，合力为零。沿水平向右方向对小车施加作用力，小车向右做加速运动时，物体沿水平向右方向上的合力(Fma)逐渐增大到8 N后恒定。在此过程中向左的静摩擦力先减小，改变方向后逐渐增大到(向右)2 N而保持恒定；弹簧的拉力(大小、方向)始终没有变，物体与小车保持相对静止，小车上的物体不受摩擦力作用时，向右的加速度完全由弹簧的
9、拉力提供：a0.75 m/s2。综上所述，A、B、C正确。7多选如图所示，光滑固定斜面C的倾角为，质量均为m的A、B物块一起以某一初速度沿斜面向上做匀减速运动，已知A上表面是水平的，则下列说法正确的是()AA受到B的摩擦力水平向右BA受到B的摩擦力水平向左CA、B之间的摩擦力为零DA、B之间的摩擦力为mgsin cos 解析：选AD斜面光滑，以A、B为整体研究，以一定的初速度沿斜面向上滑行，其加速度都是沿斜面向下，大小为agsin ，这一加速度有水平向左的分量，axacos gsin cos ，可知A受到B的摩擦力水平向右；再研究B，fmaxmgsin cos 。本题正确选项为A、D。8(20
10、17扬州模拟)如图所示，光滑水平面上放置一斜面体A，在其粗糙斜面上静止一物块B，开始时A处于静止状态。从某时刻开始，一个从0逐渐增大的水平向左的力F作用在A上，使A和B一起向左做变加速直线运动。则在B与A发生相对运动之前的一段时间内()AB对A的压力和摩擦力均逐渐增大BB对A的压力和摩擦力均逐渐减小CB对A的压力逐渐增大，B对A的摩擦力逐渐减小DB对A的压力逐渐减小，B对A的摩擦力逐渐增大解析：选D对物块B进行受力分析，如图所示，设斜面的倾角为。将加速度分解在垂直斜面和沿斜面方向。根据牛顿第二定律得：垂直于斜面方向：mgcos FNmasin 平行于斜面方向：fmgsin macos 得到：F
11、Nmgcos masin fmgsin macos 可见，当加速度a增大时，支持力FN减小，摩擦力f增大，根据牛顿第三定律得知，B对A的压力逐渐减小，B对A的摩擦力逐渐增大。故选D。9多选如图所示，槽放在水平桌面上，用轻弹簧将物体压在槽左壁上，此时弹簧对物体的压力为3 N，物体的质量为0.5 kg，槽的上表面水平，物体与槽之间的动摩擦因数为0.4，按最大静摩擦力等于滑动摩擦力计算。现使槽与物体一起以8 m/s2的加速度向左加速运动，下述说法中正确的是()A物体相对于槽向右滑动一段距离B弹簧对物体的弹力变大C物体相对于槽仍不动D弹簧对物体的弹力不变解析：选CD最大静摩擦力为fm2 N，当槽以8
12、m/s2的加速度向左加速运动时，假设物体与槽相对静止，根据kxfma，结合弹簧弹力为3 N，得静摩擦力为f1 N，由于f48 N后，图线斜率变大，表明研究对象质量减小，物体A、B间发生相对滑动，故mAmB8 kg，mA6 kg。由图像知：当F60 N时，a8 m/s2，又FmAgmAa，解得0.2。13如图所示，一个两端装有固定挡板的质量M2 kg的长木板静止在光滑的水平地面上，在长木板上放着一个静止的、质量为m1 kg的小物体，其左端用一根轻质弹簧与长木板左端的挡板相连(此时弹簧处于压缩状态，弹力大小为2 N)，右端用一根恰好处于伸直状态的细线和长木板右端的挡板相连，系统保持静止。最大静摩擦
13、力等于滑动摩擦力。现对长木板施以水平向右的作用力F，使长木板由静止开始运动，在力F由0逐渐增加到15 N的过程中，小物体始终与长木板相对静止，以下说法正确的是()A物体与长木板间的动摩擦因数为0.2B物体在某一时刻受到的摩擦力可能为0C细线中的张力始终为0D当F增加到12 N时，细线中才开始有张力解析：选B由题意可知，物体在长木板上的最大静摩擦力大于或等于2 N，在力F由0逐渐增加到12 N的过程中，整体的加速度满足0a4 m/s2，物体所受的摩擦力先由向左的2 N减为0，后反向增加为2 N，当F6 N时物体受到的摩擦力为0，B正确；这一过程中细线中的张力为零；但当F增加到大于12 N时，如果
14、最大静摩擦力恰好为2 N，假设没有细线，物体就会相对长木板向左运动，故细线中会产生张力；如果最大静摩擦力大于2 N，F增加到大于12 N时，细线中的张力仍可能为0，本题不知道最大静摩擦力的大小，故无法判断细线中何时出现张力，也无法求出动摩擦因数，A、C、D均错。14如图所示，质量为m4 kg的圆柱体卡在质量为M2 kg的凹槽内，凹槽右壁竖直，左边为倾角为37的斜面，圆柱体与槽面之间的动摩擦因数均为10.2，将槽放在水平桌面上，槽的底面CEHD与桌面接触(图中字母D未标出)，槽与桌面之间的动摩擦因数20.5。现用平行于AB的水平力F推圆柱体，圆柱体恰好处于静止状态，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力
15、，cos 370.8，sin 370.6，g取10 m/s2，则下列说法正确的是()A水平推力F大小为8 NB凹槽对圆柱体的摩擦力大小为16 NC桌面对凹槽的摩擦力大小为30 ND若撤去推力F，再将DH边缓慢抬高使槽的底面CEHD与桌面成30角，在此过程中圆柱体始终保持静止解析：选B圆柱体恰好静止，表明水平推力F与凹槽和圆柱体两接触面间的最大静摩擦力的合力平衡。如图所示，对圆柱体，根据共点力的平衡条件可得N1mgtan 3730 N，N250 N，故凹槽对圆柱体的最大静摩擦力的合力大小为fm1fm21N11N216 N，推力Ffm1fm216 N，选项A错误，选项B正确；对整体，桌面与凹槽间可
16、能产生的最大摩擦力为2N32(mM)g30 NF16 N，故桌面对凹槽的摩擦力大小为16 N，选项C错误；若撤去推力F，将DH边缓慢抬高使槽的底面CEHD与桌面成30角，凹槽对圆柱体两接触面间的弹力发生变化，最大静摩擦力也相应变化，此时两接触面间的最大静摩擦力的合力fmax1N1cos 301N2cos 300.2(3050)cos 30 N8 N13.9 N，小于mgsin 3020 N，故圆柱体不能始终保持静止，选项D错误。15如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37。一物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的vt图像如图乙所
17、示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2，则()A传送带的速度为4 m/sB传送带底端到顶端的距离为14 mC物块与传送带间的动摩擦因数为D摩擦力方向一直与物块运动的方向相反解析：选A如果v0小于v1，则物块向上做减速运动时加速度不变，与题图乙不符，因此物块的初速度v0一定大于v1。结合题图乙可知物块减速运动到与传送带速度相同时，继续向上做减速运动，由此可以判断传送带的速度为4 m/s，选项A正确。传送带底端到顶端的距离等于vt图线与横轴所围的面积，即(412)1 m14 m10 m，选项B错误。01 s内，gsin gcos 8 m/s2,12 s内，gsin gcos 4 m/s2，解得，选项C错误。在12 s内，摩擦力方向与物块的运动方向相同，选项D错误。
